{"id":3126,"date":"2011-10-11T01:56:07","date_gmt":"2011-10-11T04:56:07","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/100nexos\/2011\/10\/obrigado-por-apontar-o-meu-erro\/"},"modified":"2011-10-11T01:56:07","modified_gmt":"2011-10-11T04:56:07","slug":"obrigado-por-apontar-o-meu-erro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/2011\/10\/11\/obrigado-por-apontar-o-meu-erro\/","title":{"rendered":"\u201cObrigado por apontar o meu erro\u201d"},"content":{"rendered":"

\"100_0028s\"<\/font>
[<\/font>Edward Nelson<\/font><\/a>]<\/font><\/p>\n

A aritm\u00e9tica \u00e9 uma das representa\u00e7\u00f5es mais puras de uma realidade objetiva. Na distopia de George Orwell<\/strong>, 1984<\/em>, o protagonista finalmente sucumbe \u00e0 loucura do regime opressor quando passa a aceitar que \u201c2+2=5<\/em>\u201d. A partir da\u00ed, sua sanidade j\u00e1 n\u00e3o \u00e9 mais nem uma mem\u00f3ria distante \u2013 \u00e9 um conceito completamente abandonado. Sem aritm\u00e9tica, absolutamente tudo \u00e9 poss\u00edvel e onde absolutamente tudo \u00e9 poss\u00edvel nada deve ser real.<\/p>\n

Pois que o an\u00fancio do professor de matem\u00e1tica, Ed Nelson<\/strong>, de que a aritm\u00e9tica \u00e9 inconsistente seria uma das maiores revolu\u00e7\u00f5es na hist\u00f3ria da ci\u00eancia. Como brinca Steven Landsburg<\/strong><\/a>, \u201cseria uma not\u00edcia muito mais impressionante que neutrinos mais r\u00e1pidos que a luz, que o Sul ganhou a Guerra Civil Americana ou que toda a vida na terra foi projetada por um ser inteligente<\/em>\u201d. Seria muito mais impressionante que o que alguns chamam de Deus.<\/p>\n

Professor da Universidade de Princeton, Nelson \u00e9 um ultrafinitista<\/a> que vem h\u00e1 muitos anos questionando a consist\u00eancia dos axiomas de Peano, que formalizam aquilo que chamamos de aritm\u00e9tica. Se tais axiomas forem de fato inconsistentes, realmente existiria algo contradit\u00f3rio como \u201c2+2=5<\/em>\u201d que n\u00e3o seria fruto de uma mente insana, mas da matem\u00e1tica em si mesma.<\/p>\n

Foi no dia 26 de setembro de 2011 que o professor Nelson divulgou o que seria a prova desta inconsist\u00eancia, em duas vers\u00f5es, prometendo uma outra mais extensa a ser publicada com mais detalhes. Seria o marco de sua carreira e sua entrada para a Hist\u00f3ria.<\/p>\n

Em alguns dias blogs cient\u00edficos especializados em matem\u00e1tica borbulharam de discuss\u00e3o sobre a prova, e em n-Category Cafe<\/a> Terence Tao<\/a><\/strong>, ganhador da medalha Fields, exp\u00f4s uma falha na prova. Nelson n\u00e3o concordou com a contesta\u00e7\u00e3o, publicando uma r\u00e9plica nos coment\u00e1rios, mas ao mesmo tempo Daniel Tausk<\/a><\/strong>, professor do Instituto de Matem\u00e1tica e Estat\u00edstica da USP tamb\u00e9m discutiu a falha de forma privada com Nelson.<\/p>\n

Em 1 de outubro, menos de uma semana depois de seu an\u00fancio, o professor Ed Nelson publicou o coment\u00e1rio em resposta a Tao<\/a>:<\/p>\n

\n

\u201cVoc\u00ea est\u00e1 certo mesmo, e minha r\u00e9plica original estava errada.<\/p>\n

Obrigado por apontar o meu erro<\/strong>.<\/p>\n

Eu retiro o meu an\u00fancio [de ter encontrado uma prova de que os axioma de Peano s\u00e3o inconsistentes]\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Pense bem nisto. A beleza \u00e9tica e a estatura moral que fazem um professor respeitado reconhecer em alguns dias que o trabalho em que investiu anos estava simplesmente errado, e a agradecer \u00e0queles que apontaram seu erro, \u00e9 o lado humano e moral da filosofia de Popper de que s\u00f3 sabemos que algo \u00e9 cient\u00edfico quando pode ser provado falso.<\/p>\n

Se a aritm\u00e9tica representa a pureza de uma realidade objetiva, poucas palavras podem representar t\u00e3o bem a busca sincera por se aproximar desta realidade quanto \u201cobrigado por apontar o meu erro<\/a><\/em>\u201d.<\/p>\n

No caso aqui, especialmente belo porque o erro era justamente sobre a inconsist\u00eancia da aritm\u00e9tica. Na frieza da objetividade est\u00e1 o lugar comum que fundamenta o que de melhor podemos fazer com tudo aquilo que nos \u00e9 subjetivo. [via Albener Pessoa<\/strong>, thx!]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[Edward Nelson] A aritm\u00e9tica \u00e9 uma das representa\u00e7\u00f5es mais puras de uma realidade objetiva. Na distopia de George Orwell, 1984, o protagonista finalmente sucumbe \u00e0 loucura do regime opressor quando passa a aceitar que \u201c2+2=5\u201d. A partir da\u00ed, sua sanidade j\u00e1 n\u00e3o \u00e9 mais nem uma mem\u00f3ria distante \u2013 \u00e9 um conceito completamente abandonado. Sem […]<\/p>\n","protected":false},"author":467,"featured_media":3127,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[23,26],"tags":[50,53,68,80,89],"class_list":["post-3126","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ideias","category-matematica","tag-ceticismo","tag-ciencia","tag-filosofia","tag-ideias-2","tag-matematica"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-content\/uploads\/sites\/219\/2011\/10\/100_0028s1.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/467"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3126"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3127"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3126"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3126"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}