{"id":3282,"date":"2012-06-12T06:23:00","date_gmt":"2012-06-12T09:23:00","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/100nexos\/?p=3282"},"modified":"2012-06-12T06:23:00","modified_gmt":"2012-06-12T09:23:00","slug":"o-paradoxo-de-simpson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/100nexos\/2012\/06\/12\/o-paradoxo-de-simpson\/","title":{"rendered":"O Paradoxo de Simpson"},"content":{"rendered":"

\"programa-passa-repassa-1899-size-598\"<\/p>\n

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\u201cH\u00e1 tr\u00eas tipos de mentiras: mentiras, mentiras cabeludas e a estat\u00edstica\u201d \u2013 Mark Twain<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n

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\u201cCerveja! A causa e a solu\u00e7\u00e3o de todos os problemas da vida\u201d \u2013 Homer Simpson<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n

No in\u00edcio da d\u00e9cada de 1970, a Universidade de Berkeley se tornou uma das primeiras a ser processada por discrimina\u00e7\u00e3o sexual. De acordo com os dados do outono de 1973, dentre os estudantes que haviam se inscrito na institui\u00e7\u00e3o, 44% dos homens foram aprovados contra apenas 35% das mulheres. A diferen\u00e7a era t\u00e3o grande (ou \u201csignificativa\u201d) que s\u00f3 poderia indicar que o processo seletivo desfavorecia as mulheres.<\/p>\n

A realidade se mostrou um tanto mais complexa: analisando os n\u00fameros de aprova\u00e7\u00e3o por g\u00eanero nos seis principais departamentos, descobre-se que quase todos com exce\u00e7\u00e3o de dois deles tiveram um grau de aprova\u00e7\u00e3o feminina maior do que a do sexo oposto<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Departmento<\/th>\nMasculino<\/th>\nFeminino<\/th>\n<\/tr>\n
Inscritos<\/th>\nAprovados<\/th>\nInscritos<\/th>\nAprovados<\/th>\n<\/tr>\n
A<\/th>\n825<\/td>\n62%<\/td>\n108<\/td>\n82%<\/b><\/td>\n<\/tr>\n
B<\/th>\n560<\/td>\n63%<\/td>\n25<\/td>\n68%<\/b><\/td>\n<\/tr>\n
C<\/th>\n325<\/td>\n37%<\/b><\/td>\n593<\/td>\n34%<\/td>\n<\/tr>\n
D<\/th>\n417<\/td>\n33%<\/td>\n375<\/td>\n35%<\/b><\/td>\n<\/tr>\n
E<\/th>\n191<\/td>\n28%<\/b><\/td>\n393<\/td>\n24%<\/td>\n<\/tr>\n
F<\/th>\n272<\/td>\n6%<\/td>\n341<\/td>\n7%<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Isto \u00e9, apesar dos n\u00fameros agregados de aprovados por sexo indicarem que mulheres tiveram maior dificuldade em serem aprovadas do que homens, quando analisados separadamente por departamento \u2013 e mesmo quando outros fatores s\u00e3o levados em conta \u2013 descobriu-se que de fato havia na Universidade de Berkeley um pequeno vi\u00e9s em favor das mulheres<\/a>. A Universidade foi absolvida das acusa\u00e7\u00f5es de discrimina\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Para entender como os n\u00fameros podem sugerir correla\u00e7\u00f5es opostas dependendo de como s\u00e3o apresentados basta procurar pelos departamentos mais concorridos. Das 1.835 mulheres inscritas nos seis departamentos, 1.504, ou 82%, concorreram a departamentos muito disputados em que menos de um ter\u00e7o dos inscritos (homens ou mulheres) acabaram aprovados. J\u00e1 entre os 2.691 homens, 1.385, ou 51,5%, concorreram a departamentos onde mais de dois ter\u00e7os dos inscritos foram aprovados. Ainda que os departamentos mais concorridos tendessem a aprovar mais mulheres, o fato delas se concentrarem nos departamentos que aprovavam menos \u2013 em geral \u2013 gerou a estat\u00edstica agregada de desfavorecimento.<\/p>\n

O vi\u00e9s nos dados agregados desfavorecendo o sexo feminino n\u00e3o estava no processo seletivo, mas em etapas muito anteriores do processo, determinados ultimamente na pr\u00f3pria escolha do departamento de inscri\u00e7\u00e3o. \u201cMulheres s\u00e3o limitadas em sua socializa\u00e7\u00e3o e educa\u00e7\u00e3o a \u00e1reas de gradua\u00e7\u00e3o que s\u00e3o geralmente mais lotadas, menos producentes de diplomas completos, menos patrocinadas e que frequentemente oferecem menos prospectos de emprego profissional<\/em>\u201d, apontaram Bickel et al<\/strong> em uma an\u00e1lise publicada na Science<\/a>.<\/p>\n

Este paradoxo em que dados agregados sugerem uma correla\u00e7\u00e3o que pode ser completamente revertida quando os dados s\u00e3o analisados de forma segmentada \u00e9 conhecido como o paradoxo de Simpson<\/a>, em refer\u00eancia ao estat\u00edstico brit\u00e2nico Edward Simpson<\/strong>. De fato qualquer correla\u00e7\u00e3o pode ser revertida com a adi\u00e7\u00e3o de fatores arbitr\u00e1rios.<\/p>\n

A entrada na Wikipedia tem outros exemplos fascinantes<\/a>, e eles ilustram n\u00e3o que a estat\u00edstica seja a forma mais cabeluda de mentira j\u00e1 inventada pelo homem, mas como rela\u00e7\u00f5es causais s\u00e3o essenciais na an\u00e1lise de dados.<\/p>\n

Por tr\u00e1s de cada estat\u00edstica h\u00e1 uma hist\u00f3ria, e conhecer como os dados foram coletados, o que eles significam e como se relacionam permite desfazer o paradoxo. N\u00e3o h\u00e1 realmente contradi\u00e7\u00e3o quando entendemos que \u00e9 sim poss\u00edvel que uma universidade n\u00e3o desfavore\u00e7a mulheres em seu processo seletivo, mas que o desfavorecimento ocorra em est\u00e1gios anteriores ao pr\u00f3prio processo seletivo, resultando em n\u00fameros que mostram como apesar do processo seletivo apresentar mesmo um pequeno vi\u00e9s a favor das mulheres, ao final o n\u00famero de aprovados continuar demonstrando as dificuldades que enfrentam.<\/p>\n

[Detalhe fascinante indicado pelo ainda mais interessante <\/p>\n

If correlation doesn\u2019t imply causation, then what does?<\/a>]<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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