{"id":325,"date":"2013-01-24T08:30:45","date_gmt":"2013-01-24T10:30:45","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/caderno\/?p=325"},"modified":"2013-01-24T08:30:45","modified_gmt":"2013-01-24T10:30:45","slug":"por-quem-os-sinos-dobram-longa-vida-a-bell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/caderno\/2013\/01\/24\/por-quem-os-sinos-dobram-longa-vida-a-bell\/","title":{"rendered":"Por quem os sinos dobram. Longa vida a Bell."},"content":{"rendered":"

Nota do dono do blog: Feliz 2013! O Caderno volta \u00e0 ativa e em grande estilo: com um post sensacional de um autor oculto (nem eu sei quem \u00e9!!!) como parte da primeira rodada do Interci\u00eancia<\/a>! Voc\u00ea consegue adivinhar quem o escreveu? Deixe o seu chute nos coment\u00e1rios! Abra\u00e7os e boa leitura!<\/p>\n

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Um dos crit\u00e9rios da concess\u00e3o de pr\u00eamios Nobel \u00e9 que o laureado esteja vivo (desde 1974, premia\u00e7\u00e3o p\u00f3stuma s\u00f3 pode ocorrer se a morte do ganhador sobrevier ap\u00f3s o an\u00fancio dos vencedores; e, antes, s\u00f3 se a morte ocorresse depois da escolha [1]). Isso evita que pesquisadores vivos sejam preteridos por grandes nomes de um passado mais remoto e que a morte de um cientista influa em sua escolha (como uma esp\u00e9cie de homenagem in memoriam); mas, como tamb\u00e9m a tend\u00eancia \u00e9 de os pr\u00eamios serem concedidos por realiza\u00e7\u00f5es j\u00e1 muito bem estabelecidas (coisa que pode levar muitas vezes d\u00e9cadas), abre espa\u00e7o para algumas injusti\u00e7as: indiv\u00edduos com contribui\u00e7\u00f5es relevantes deixam de ser homenageados porque decidiram expirar antes.<\/p>\n

Um dos casos de grande injusti\u00e7a, a meu ver, \u00e9 em rela\u00e7\u00e3o ao f\u00edsico brit\u00e2nico John Stewart Bell. O breve relato biogr\u00e1fico a seguir \u00e9 copiado descaradamentebaseado em texto de Andrew Whitaker [2], a menos onde indicado em contr\u00e1rio.<\/p>\n

Bell nasceu a 28 de julho de 1928 em Belfastat, capital da Irlanda do Norte. Em 1945, ingressou no Queen\u2019s Belfast University, graduando-se com louvor em F\u00edsica Experimental (1948) e em F\u00edsica Matem\u00e1tica (1949). Ainda como estudante de gradua\u00e7\u00e3o, discutia com seus professores mostrando insatisfa\u00e7\u00e3o com a F\u00edsica Qu\u00e2ntica e sua interpreta\u00e7\u00e3o de modo acalorado e at\u00e9 agressivo.<\/p>\n

Ao se graduar, passou a trabalhar no UK Atomic Research Establishment em Harwell, Inglaterra, sendo posteriormente realocado para o grupo de projeto de aceleradores em Malvern, tamb\u00e9m na Inglaterra – desenvolvendo modos de tra\u00e7ar a trajet\u00f3ria de part\u00edculas carregadas.<\/p>\n

Em 1951, em ano sab\u00e1tico, no laborat\u00f3rio do f\u00edsico Rudolf Peierls na Birmingham University, Bell desenvolveu seu trabalho com o teorema CPT (uma teoria qu\u00e2ntica de campo can\u00f4nica – basicamente sem considerar a\u00e7\u00f5es imediatas de longa dist\u00e2ncia e que trabalhe com transforma\u00e7\u00f5es do espa\u00e7o-tempo de acordo com a teoria da relatividade de Einstein – \u00e9 invariante sob opera\u00e7\u00f5es CPT [3]). Os f\u00edsicos alem\u00e3es Gerhard L\u00fcders e Wolfgang Pauli, por\u00e9m, publicaram seus achados um pouco antes de Bell, de modo que o brit\u00e2nico n\u00e3o tem levado quase nenhum cr\u00e9dito pela descoberta.<\/p>\n

Casou-se com a f\u00edsica Mary Ross em 1954. Haviam se conhecido em Malvern e manteriam uma intensa parceria – afetiva e profissional – por toda a vida, publicando, inclusive, alguns trabalhos conjuntos.
\nObteve o doutorado em 1956 e, em 1960, mudou-se com a esposa para o CERN. Algumas fontes [2] dizem que a mudan\u00e7a ocorreu pela altera\u00e7\u00e3o da linha de pesquisa em f\u00edsica te\u00f3rica para aplicada em Harwell; outras, que se deu pelo redirecionamento dos esfor\u00e7os brit\u00e2nicos na pesquisa experimental com f\u00edsica de part\u00edculas para o CERN [4]. De todo modo, Bell passaria o resto de sua vida trabalhando no CERN.<\/p>\n

Seus principais trabalhos abordando a quest\u00e3o das vari\u00e1veis ocultas exposta no chamado paradoxo EPR (de Einstein, Podolsky e Rosen, os autores do artigo original que apresentava um questionamento sobre a completude da f\u00edsica qu\u00e2ntica), juntamente com cr\u00edtica ao argumento do matem\u00e1tico von Neumann contra a exist\u00eancia de vari\u00e1veis ocultas foram desenvolvidos em 1964 (mas publicado s\u00f3 em 1966).<\/p>\n

Em 1969, juntamente com o f\u00edsico polon\u00eas naturalizado americano Roman Jackiw e com contribui\u00e7\u00e3o de Stephen Adler, f\u00edsico americano, resolveram um problema na teoria qu\u00e2ntica de campos. Pela teoria, um p\u00edon neutro n\u00e3o deveria decair em dois f\u00f3tons, mas era exatamente o que ocorria na pr\u00e1tica. O modelo alg\u00e9brico padr\u00e3o utilizado continha uma falha e quando procedeu-se a quantiza\u00e7\u00e3o (em vez de solu\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas), obteve-se a quebra de simetria no modelo, o que explicava o decaimento do p\u00edon. Isso \u00e9 conhecido como anomalia ABJ ou anomalia quiral.<\/p>\n

Foi eleito membro da Royal Society em 1972. Em 1988 recebeu a Medalha Dirac do Physics Institute [5], em 1989 foi agraciado com a Medalha Hughes da Royal Society [6] e com o Pr\u00eamio Dannie Heinemann de F\u00edsica Matem\u00e1tica pela American Physics Society [7].<\/p>\n

Em 1990, Bell faleceu em decorr\u00eancia de um derrame cerebral.<\/p>\n

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O teorema CPT e a anomalia ABJ j\u00e1 d\u00e3o mostras do papel important\u00edssimo de Bell na f\u00edsica te\u00f3rica e, em particular, na f\u00edsica qu\u00e2ntica. Mas Bell foi fundamental com o resultado de seu trabalho de 1964. A partir dele derivaram-se as desigualdades (ou inequa\u00e7\u00f5es) de Bell. Essas desigualdades puderam ser experimentalmente testadas e os resultados contradisseram as esperan\u00e7as de Einstein com seu paradoxo EPR (e do pr\u00f3prio Bell, que acreditava nas vari\u00e1veis ocultas e no realismo local).<\/p>\n

Para tentar entendermos melhor a genialidade das inequa\u00e7\u00f5es de Bell, precisamos entender a quest\u00e3o do realismo local. At\u00e9 o desenvolvimento da f\u00edsica qu\u00e2ntica nas primeiras d\u00e9cadas do s\u00e9culo 20, a vis\u00e3o que predominava era a do determinismo. Esse determinismo era ilustrado pelo dem\u00f4nio de Laplace: uma intelig\u00eancia a quem fosse dado saber o estado de todas as part\u00edculas do universo em um determinado instante, poderia simplesmente aplicar as leis da mec\u00e2nica e conhecer o estado de cada part\u00edcula em qualquer outro momento futuro ou passado [8]. Heisenberg mudaria o quadro com seu princ\u00edpio da incerteza (ou indetermina\u00e7\u00e3o).<\/p>\n

Duas grandezas conjugadas, como velocidade e momento, n\u00e3o poderiam ter seus valores conhecidos com grau infinito de precis\u00e3o ao mesmo tempo: quanto mais precisa a determina\u00e7\u00e3o do valor de uma das grandezas, menor a precis\u00e3o do valor de outra. Heisenberg ilustrou com um experimento mental para a observa\u00e7\u00e3o de um el\u00e9tron ao microsc\u00f3pio. Para determinar a posi\u00e7\u00e3o do el\u00e9tron, seria preciso lan\u00e7ar f\u00f3tons sobre ele e verificar o espalhamento (difra\u00e7\u00e3o). Quanto menor o comprimento de onda, menor o espalhamento e maior a precis\u00e3o da posi\u00e7\u00e3o do el\u00e9tron. Por\u00e9m, quanto menor o comprimento de onda, maior a energia dos f\u00f3tons e maior a transfer\u00eancia de momento ao el\u00e9tron, tornando mais imprecisa a determina\u00e7\u00e3o da velocidade do el\u00e9tron. Quanto menos energ\u00e9tico o el\u00e9tron, menos interfer\u00eancia no momento e mais precisa a determina\u00e7\u00e3o da velocidade do el\u00e9tron. Por\u00e9m o espalhamento \u00e9 maior e a precis\u00e3o da posi\u00e7\u00e3o \u00e9 menor. [9]<\/p>\n

Na interpreta\u00e7\u00e3o radical para a \u00e9poca da Escola de Copenhagen, isso significaria que, antes da observa\u00e7\u00e3o, uma part\u00edcula n\u00e3o teria um estado definido: ela n\u00e3o estaria na posi\u00e7\u00e3o x, y ou z. Ela estaria em um estado de sobreposi\u00e7\u00e3o, em que a part\u00edcula estaria ao mesmo tempo na posi\u00e7\u00e3o x, y e z. Uma fun\u00e7\u00e3o de onda (uma express\u00e3o matem\u00e1tica que descreve uma onda) indicaria a probabilidade de a part\u00edcula estar na posi\u00e7\u00e3o x, y ou z depois da observa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Albert Einstein n\u00e3o aceitava essa interpreta\u00e7\u00e3o. Para ele (e boa parte dos f\u00edsicos de ent\u00e3o), a part\u00edcula tinha uma posi\u00e7\u00e3o definida antes mesmo da observa\u00e7\u00e3o. Apenas n\u00e3o saber\u00edamos qual era. \u00c9 o que os f\u00edsicos chamam de interpreta\u00e7\u00e3o realista – qualquer sistema tem um estado bem definido independentemente de observa\u00e7\u00e3o. No artigo que escreveria com o f\u00edsico russo Eric Podolsky e com o f\u00edsico americano e israelense Nathan Rose, \u00e9 proposto o seguinte experimento mental: dois sistemas (p.e. part\u00edculas) s\u00e3o colocados em contato e deixados interargir e se afastarem em linha reta. Princ\u00edpios f\u00edsicos bem estabelecidos (e aceitos na f\u00edsica qu\u00e2ntica), garantiam a conserva\u00e7\u00e3o de certas grandezas, como o momento de um sistema. Assim, sendo duas part\u00edculas de mesma natureza, teriam a mesma massa, ao se afastarem entre si, partindo da situa\u00e7\u00e3o de repouso na intera\u00e7\u00e3o inicial, a velocidade de uma seria exatamente igual a de outra, mas em sentido oposto – conservando o momento inicial (qual seja, zero). Partindo do mesmo ponto, a posi\u00e7\u00e3o de uma seria a uma mesma dist\u00e2ncia do ponto inicial do que a posi\u00e7\u00e3o de outra. Assim, quando suficientemente afastado, se med\u00edssemos a posi\u00e7\u00e3o de uma, imediatamente saber\u00edamos a posi\u00e7\u00e3o de outra; e, medindo a velocidade da outra, saber\u00edamos a velocidade de uma. Sendo os autores, como a velocidade da luz \u00e9 finita e nenhum sinal pode ter velocidade maior – isto \u00e9, n\u00e3o haveria nenhum efeito imediato \u00e0 dist\u00e2ncia (o princ\u00edpio da localidade – qualquer evento s\u00f3 pode ser afetado por outro evento que esteja nas imedia\u00e7\u00f5es, n\u00e3o h\u00e1 uma a\u00e7\u00e3o imediata \u00e0 dist\u00e2ncia); n\u00e3o haveria tempo de qualquer medi\u00e7\u00e3o na posi\u00e7\u00e3o na primeira part\u00edcula alterar a velocidade na segunda part\u00edcula e vice-versa. Isso permitiria que se conhecesse com precis\u00e3o tanto a posi\u00e7\u00e3o de ambas as part\u00edculas quanto suas velocidades (e, portanto, momento). Em n\u00e3o havendo possibilidade de um sinal superluminal (com velocidade acima da da luz) ir de um sistema ao outro, os valores das grandezas s\u00f3 poderiam estar definidos desde o come\u00e7o. [10] Ou ser\u00e1 que n\u00e3o?<\/p>\n

Os seguidores da interpreta\u00e7\u00e3o de Copenhagen mantinham que os valores n\u00e3o estavam predeterminados. Bell, que defendia a posi\u00e7\u00e3o de Einstein, ent\u00e3o bolou um modo de verificar a diferen\u00e7a entre as duas interpreta\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

Consideremos tr\u00eas par\u00e2metros A, B e C. Digamos, A – \u00e9 loiro; B – tem menos de 1,60m de altura; C – \u00e9 do sexo masculino. Em qualquer sala de aula, h\u00e1 um certo n\u00famero (igual ou maior do que zero) de alunos que s\u00e3o loiros e t\u00eam 1,60m ou mais de altura N(A~B); um certo n\u00famero que s\u00e3o loiros e do sexo feminino N(A~C) e que t\u00eam menos de 1,60m e s\u00e3o do sexo feminino N(B~C). \u00c9 f\u00e1cil ver que:
\nN(A~B) + N(B~C) \u2265 N(A~C) [ineq. 1]<\/p>\n

Se todos que s\u00e3o B s\u00e3o tamb\u00e9m C, ent\u00e3o o n\u00famero de alunos que s\u00e3o A, mas n\u00e3o s\u00e3o B, \u00e9 igual ao n\u00famero de alunos que s\u00e3o A, mas n\u00e3o s\u00e3o C (e, naturalmente, o n\u00famero de alunos que s\u00e3o B, mas n\u00e3o s\u00e3o C, \u00e9 igual a zero). Se nenhum que \u00e9 B \u00e9 C; o n\u00famero de alunos que s\u00e3o A, mas n\u00e3o B, \u00e9 igual ao de alunos que s\u00e3o A e C; o n\u00famero de alunos que s\u00e3o B, mas n\u00e3o C, \u00e9 igual ao n\u00famero de alunos que s\u00e3o B; e o n\u00famero de alunos que s\u00e3o A, mas n\u00e3o C, \u00e9 igual ao n\u00famero de alunos que s\u00e3o A e B. O n\u00famero de alunos que s\u00e3o A e B, no m\u00e1ximo, \u00e9 igual ao n\u00famero de alunos que s\u00e3o B (caso todos os que s\u00e3o A sejam tamb\u00e9m B). Ent\u00e3o, qualquer situa\u00e7\u00e3o intermedi\u00e1ria tamb\u00e9m obedece \u00e0 inequa\u00e7\u00e3o 1.<\/p>\n

Isso vale para quaisquer conjuntos de vari\u00e1veis A, B e C, desde que sejam vari\u00e1veis cl\u00e1ssicas: que obede\u00e7am aos princ\u00edpios do realismo e da localidade – o realismo local.
\nSe os estados das part\u00edculas, como el\u00e9trons, s\u00e3o definidos independentemente de observa\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o ter\u00edamos a estat\u00edstica das observa\u00e7\u00f5es de par\u00e2metros A, B e C que obedecem \u00e0 inequa\u00e7\u00e3o. Obviamente n\u00e3o faz sentido falar em el\u00e9trons garotos ou el\u00e9trons loiros (embora certamente todos sejam menores do que 1,60m). Uma caracter\u00edstica qu\u00e2ntica do el\u00e9tron que se pode medir \u00e9 o spin (grosso modo correspondente ao momento angular). Se um par de el\u00e9trons \u00e9 gerado a partir de um processo em que se possa aplicar os princ\u00edpios de conserva\u00e7\u00e3o (digamos decaimento de uma part\u00edcula com spin 0, como um f\u00f3ton), ent\u00e3o ter\u00edamos um determinado n\u00famero de el\u00e9trons com spin a 0\u00b0, 45\u00b0 e 90\u00b0 em uma dada dire\u00e7\u00e3o para a direita ou para a esquerda (cuja soma ao fim fosse de 0). Sendo A = 0\u00b0 direita; B = 45\u00b0direita e C = 90\u00b0 direita:
\nN(0\u00b0 direita e 45\u00b0 esquerda) + N(45\u00b0 direita e 90\u00b0 esquerda) \u2265 N(0\u00b0 direita e 90\u00b0 esquerda) [ineq. 2]<\/p>\n

(N\u00e3o h\u00e1 nada de particularmente especial nesses valores de \u00e2ngulos para o spin, poderiam ser outros.)<\/p>\n

Em 1982, equipe liderada pelo f\u00edsico franc\u00eas Alain Aspect colocou o teorema de Bell \u00e0 prova. Usando f\u00f3tons no lugar de el\u00e9trons e medindo \u00e2ngulo de polariza\u00e7\u00e3o no lugar de spin por raz\u00f5es t\u00e9cnicas. A inequa\u00e7\u00e3o de Bell foi violada [11a, b]. A esperan\u00e7a de Einstein (e de Bell) em que vari\u00e1veis ocultas locais salvariam o realismo local estava abalada.<\/p>\n

Alguns modelos abandonam a localidade para tentar salvar o realismo. Mas alguns resultados relativamente recentes descartam um certo grupo de teorias de realismo com vari\u00e1veis ocultas n\u00e3o-locais [12].<\/p>\n

O trabalho de Bell abriu caminho para uma linha de investiga\u00e7\u00e3o que permitiu avan\u00e7ar sobre o paradoxo EPR e colocar a estranha (por anti-intuitiva) interpreta\u00e7\u00e3o de Copenhagen do estranho (por al\u00e9m de nossa experi\u00eancia cotidiana) mundo qu\u00e2ntico em bases experimentais bem s\u00f3lidas. As implica\u00e7\u00f5es disso na vis\u00e3o de mundo que podemos ter \u00e9 alvo de intenso debate entre epistemologistas [13]. Mas podemos dizer com seguran\u00e7a que mudou o mundo (ao menos o modo como o enxergamos) para sempre. E a Academia Sueca perdeu uma grande oportunidade de reconhecer tal fato.<\/p>\n

[1]\u00a0http:\/\/www.nobelprize.org\/nobel_prizes\/nomination\/nomination_faq.html<\/a>
\n[2]\u00a0http:\/\/www-history.mcs.st-andrews.ac.uk\/Biographies\/Bell_John.html<\/a>
\n[3]\u00a0http:\/\/www.lbl.gov\/abc\/wallchart\/chapters\/05\/2.html<\/a>
\n[4]\u00a0http:\/\/migre.me\/cOi4P<\/a>
\n[5]\u00a0http:\/\/www.iop.org\/about\/awards\/gold\/dirac\/medallists\/page_38431.html<\/a>
\n[6]\u00a0http:\/\/royalsociety.org\/awards\/hughes-medal\/<\/a>
\n[7]\u00a0http:\/\/www.aps.org\/programs\/honors\/prizes\/heineman.cfm<\/a>
\n[8]\u00a0http:\/\/www.stsci.edu\/~lbradley\/seminar\/laplace.html<\/a>
\n[9]\u00a0http:\/\/www.aip.org\/history\/heisenberg\/p08.htm<\/a>
\n[10]\u00a0http:\/\/www.drchinese.com\/David\/EPR.pdf<\/a>
\n[11a]\u00a0http:\/\/prl.aps.org\/abstract\/PRL\/v49\/i25\/p1804_1<\/a>
\n[11b]\u00a0http:\/\/prl.aps.org\/abstract\/PRL\/v49\/i2\/p91_1<\/a>
\n[12]\u00a0http:\/\/www.sciencedaily.com\/releases\/2008\/03\/080318174941.htm<\/a>
\n[13]\u00a0http:\/\/plato.stanford.edu\/entries\/bell-theorem\/<\/a><\/p>\n

[Este texto \u00e9 parte da primeira rodada do\u00a0InterCi\u00eancia<\/i>, o interc\u00e2mbio de divulga\u00e7\u00e3o cient\u00edfica. Saiba mais e participe em:\u00a0http:\/\/scienceblogs.com.br\/raiox\/2013\/01\/interciencia\/<\/a><\/b>]<\/p>\n

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