{"id":1403,"date":"2020-06-16T21:44:54","date_gmt":"2020-06-17T00:44:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/covid-19\/?p=1403"},"modified":"2020-06-29T02:02:55","modified_gmt":"2020-06-29T05:02:55","slug":"meu-teste-deu-positivo-e-agora-entendendo-a-sensibilidade-e-a-especificidade-dos-testes-diagnosticos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/covid-19\/meu-teste-deu-positivo-e-agora-entendendo-a-sensibilidade-e-a-especificidade-dos-testes-diagnosticos\/","title":{"rendered":"Meu teste deu positivo. E agora? Entendendo a sensibilidade e a especificidade dos testes diagn\u00f3sticos"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Os testes para diagn\u00f3stico de doen\u00e7as s\u00e3o bons? S\u00e3o ruins? Funcionam? Vamos destrinchar um pouco sobre a teoria dos testes diagn\u00f3sticos de uma forma mais intuitiva sem precisar de f\u00f3rmulas. Vamos ver que os testes n\u00e3o s\u00e3o livres de erros. Vamos entender o que significa dizer que um teste tem 95% de sensibilidade&#8230; E, principalmente, por que isso n\u00e3o te conta a hist\u00f3ria toda! <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse post foi elaborado a partir da <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/twitter.com\/_fcampelo\/status\/1260933712935399437\" target=\"_blank\">s\u00e9rie de tweets escrita pelo Felipe Campelo<\/a>*, com algumas pequenas altera\u00e7\u00f5es para se adequar melhor aqui no formato do blog!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de mais nada: o que explicamos aqui n\u00e3o tem nada a ver com a marca ou o tipo do teste (ao longo do texto voc\u00ea vai entender o porqu\u00ea), mas sim com a matem\u00e1tica que est\u00e1 por tr\u00e1s do diagn\u00f3stico. Isso, porque os testes diagn\u00f3sticos compreendem uma importante aplica\u00e7\u00e3o da teoria da probabilidade. Mas n\u00e3o precisa fugir &#8211; como falei antes, prometo que n\u00e3o vamos te pedir para decorar nenhuma f\u00f3rmula! Vamos l\u00e1?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para come\u00e7ar a entender o que acontece quando voc\u00ea faz um teste para qualquer doen\u00e7a, vamos pensar que <em><span style=\"text-decoration: underline\">voc\u00ea <\/span><\/em>s\u00f3 tem duas possibilidades: ou est\u00e1 doente, ou est\u00e1 saud\u00e1vel. O <span style=\"text-decoration: underline\"><em>teste <\/em><\/span>tamb\u00e9m s\u00f3 tem 2 possibilidades: ou \u00e9 positivo, ou \u00e9 negativo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos desenhar para ficar mais f\u00e1cil!<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3075\" width=\"296\" height=\"161\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essas duas vari\u00e1veis resultam em 4 possibilidades:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Voc\u00ea est\u00e1 doente e o teste \u00e9 positivo: <strong>verdadeiro positivo<\/strong> (<span style=\"text-decoration: underline\">VP<\/span>). <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Voc\u00ea est\u00e1 saud\u00e1vel e o teste \u00e9 negativo: <strong>verdadeiro negativo<\/strong> (<span style=\"text-decoration: underline\">VN<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Voc\u00ea est\u00e1 saud\u00e1vel e o teste \u00e9 positivo: <strong>falso positivo<\/strong> (<span style=\"text-decoration: underline\">FP<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Voc\u00ea est\u00e1 doente e o teste \u00e9 negativo: <strong>falso negativo<\/strong> (<span style=\"text-decoration: underline\">FN<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3076\" width=\"307\" height=\"172\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se olharmos para os totais de cada linha e cada coluna, vemos que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; as <strong>colunas<\/strong> nos dizem quanta gente est\u00e1 doente (<span style=\"text-decoration: underline\">ND<\/span>) ou saud\u00e1vel (<span style=\"text-decoration: underline\">NS<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; as <strong>linhas<\/strong> dizem quanta gente testa positivo (<span style=\"text-decoration: underline\">N+<\/span>) ou testa negativo (<span style=\"text-decoration: underline\">N-<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; o \u00faltimo quadro da diagonal nos indica o n\u00famero total de pessoas na popula\u00e7\u00e3o (<span style=\"text-decoration: underline\">N<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3077\" width=\"317\" height=\"181\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A sensibilidade e a especificidade de um teste dizem respeito \u00e0s colunas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A <strong>Sensibilidade <\/strong>do teste \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de doentes que o teste consegue detectar (VP) e o n\u00famero total de doentes (<span style=\"text-decoration: underline\">ND<\/span>). Em outras palavras, \u00e9 a probabilidade de o teste ser positivo para uma pessoa doente:  P(Teste+|doente).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A <strong>Especificidade<\/strong> informa qual a propor\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de pessoas saud\u00e1veis que o teste detecta como \u201cnegativas\u201d (V<span style=\"text-decoration: underline\">N<\/span>) e o n\u00famero total de pessoas saud\u00e1vel (<span style=\"text-decoration: underline\">NS<\/span>). Em outras palavras, \u00e9 a probabilidade de o teste ser negativo para uma pessoa saud\u00e1vel: P(Teste-|saud\u00e1vel).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag4-1024x636.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3078\" width=\"433\" height=\"269\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">At\u00e9 aqui tudo bem, mas tem um probleminha: o que eu quero saber n\u00e3o \u00e9 a chance do teste dar positivo caso eu esteja doente &#8211; o que eu quero saber de verdade \u00e9: <strong>Se o meu teste deu positivo (<span style=\"text-decoration: underline\">N+<\/span>), qual a chance de eu estar realmente doente (<span style=\"text-decoration: underline\">VP<\/span>)?<\/strong> <s>[\u00e9 inclusive o nome desse post!] <\/s>E essas duas coisas normalmente s\u00e3o diferentes. Essa outra coisa que eu normalmente quero saber tamb\u00e9m tem um nome bonitinho: <em>precis\u00e3o<\/em>, que a gente descobre olhando para as linhas do nosso quadro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A <strong>Precis\u00e3o<\/strong> (ou valor preditivo positivo) \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre a quantidade de pessoas doentes que testaram positivo (VP) e o n\u00famero total de testes positivos (N+). Em outras palavras, \u00e9 a probabilidade de voc\u00ea estar doente, dado que o teste deu positivo: P(Doente|Teste+)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E \u00e9 aqui que entra o probleminha que eu mencionei acima. O quadro faz parecer que \u00e9 muito simples calcular a precis\u00e3o. E at\u00e9 que \u00e9, desde que voc\u00ea tenha uma ideia do qu\u00e3o prevalente a doen\u00e7a \u00e9 na popula\u00e7\u00e3o. A <strong>Preval\u00eancia<\/strong> nos indica qual \u00e9 o porcentual de pessoas que realmente est\u00e3o doentes (<span style=\"text-decoration: underline\">ND<\/span>) na popula\u00e7\u00e3o (<span style=\"text-decoration: underline\">N<\/span>).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag5-1024x542.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3079\" width=\"516\" height=\"273\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos imaginar, por exemplo, que a tenhamos um teste de <em>95% de sensibilidade<\/em> (95% de chance de dar positivo se voc\u00ea estiver doente) e <em>95% de especificidade<\/em> (95% de chance de dar negativo se voc\u00ea estiver saud\u00e1vel). Como podemos fazer para calcular qual a precis\u00e3o do teste?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag6-1024x489.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3080\" width=\"533\" height=\"254\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como falamos ali em cima, precisamos saber da preval\u00eancia da doen\u00e7a. Aqui, neste exemplo, vamos estipular que a taxa-base doen\u00e7a seja de 1%, ou seja, a doen\u00e7a afeta 1% da popula\u00e7\u00e3o (100 em cada 10.000). Agora fica bem f\u00e1cil usar a sensibilidade e especificidade do teste para calcular os testes positivos e negativos em cada coluna. Vamos l\u00e1!?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag7-1024x322.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3081\" width=\"678\" height=\"214\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repara direitinho nos valores da tabela&#8230; \u00c9 a\u00ed que vem a coisa curiosa!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Embora esse teste de faz-de-conta tenha 95% de sensibilidade e de especificidade, a maioria das pessoas que testa positivo&nbsp;seria de falsos positivos (495), simplesmente porque teria muito mais gente saud\u00e1vel do que doente.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3082\" width=\"537\" height=\"189\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al\u00e9m disso, a precis\u00e3o, nesse caso <em>hipot\u00e9tico<\/em>, seria de s\u00f3 16,1% &#8211; em outras palavras: voc\u00ea teria chance de 16,1% de estar doente caso seu teste d\u00ea positivo!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, se o teste d\u00e1 positivo, a sua chance de estar realmente doente ainda seria relativamente baixa, embora seja 16 vezes maior do que a taxa-base da popula\u00e7\u00e3o (que \u00e9 de 1%).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 um pouco, confuso&#8230; mas \u00e9 assim mesmo quando vemos isso pela primeira vez. Se precisar, d\u00ea mais uma olhadinha antes de prosseguir para olhar a pr\u00f3xima tabelinha!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqui, vamos usar dados mais realistas (ainda que antigos)! Vamos considerar um teste para COVID com <strong>especificidade<\/strong> de 99% (mais comum) e para a <strong>preval\u00eancia<\/strong> da doen\u00e7a, vamos utilizar 10,6% (<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.imperial.ac.uk\/media\/imperial-college\/medicine\/mrc-gida\/2020-05-08-COVID19-Report-21.pdf\" target=\"_blank\">a estimativa de COVID em Manaus no relat\u00f3rio do Imperial College do dia 08\/05<\/a>). Considerando esses dados, a fazendo as contas igual fizemos ali em cima, temos a <strong>precis\u00e3o<\/strong> do teste seria de 91,8%.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/TesteDiag9-1024x378.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3083\" width=\"633\" height=\"233\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, para efeitos de compara\u00e7\u00e3o, se consider\u00e1ssemos esse mesmo teste, mas com a preval\u00eancia estimativa para S\u00e3o Paulo na mesma data ter\u00edamos: <strong>Preval\u00eancia <\/strong>de 3,3%, <strong>Sensibilidade <\/strong>de 95% e <strong>Especificidade<\/strong> de 99%. Fazendo os c\u00e1lculos, a <strong>Precis\u00e3o <\/strong>seria de 76,6%.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bom&#8230; Isso quer dizer que se a preval\u00eancia for baixa e voc\u00ea testar positivo pode sair por a\u00ed feliz\u00e3o? N\u00c3O!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando fizemos esses c\u00e1lculos, dessa forma, estamos considerando que uma pessoa aleat\u00f3ria fazendo o teste. Por\u00e9m, geralmente quando voc\u00ea \u00e9 testado, voc\u00ea provavelmente tem ou teve sintomas (ou morreu de causa suspeita), ou entrou em contato com algu\u00e9m que teve COVID. Isso tudo impacta no c\u00e1lculo e deve ser levado em considera\u00e7\u00e3o. Por exemplo, a <strong>preval\u00eancia<\/strong> entre <em>pessoas com sintomas<\/em> \u00e9 <em>MUITO<\/em> maior do que na popula\u00e7\u00e3o em geral.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-light-green-cyan-background-color has-background wp-block-paragraph\"><strong>OUTROS PONTOS RELEVANTES !<\/strong><br>&#8211; A interpreta\u00e7\u00e3o do resultado de um teste diagn\u00f3stico depende de qual parcela da popula\u00e7\u00e3o est\u00e1 sendo avaliada (\u00e9 um indiv\u00edduo qualquer ou de um grupo de risco?).<br>&#8211; Situa\u00e7\u00f5es pr\u00e9vias (sejam subjetivas ou objetivas) influenciam o c\u00e1lculo. Esse tipo de estat\u00edstica que fizemos aqui, recebe o nome de <em>c\u00e1lculos bayesianos<\/em> ou <em>l\u00f3gica bayesiana<\/em>.<br>&#8211; Os c\u00e1lculos apresentados aqui servem para qualquer tipo de teste. Usamos exemplo da COVID por ser o que estamos passando no momento. Mas pode ser um teste de gravidez, um teste para detec\u00e7\u00e3o de HIV, etc.<br>&#8211; Em Estat\u00edstica chamamos os <em>falsos positivos<\/em> de <em>erro tipo I<\/em>, e os <em>falsos negativo<\/em> de <em>erro tipo II<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-pink-background-color has-background wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3051\" style=\"width: 100px\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/meiodecultura\/wp-content\/uploads\/sites\/234\/2020\/06\/Felipe-Campelo.jpg\" alt=\"\">*<strong>Felipe Campelo<\/strong> \u00e9 professor da Escola de Engenharia da UFMG (Departamento de Engenharia El\u00e9trica) e trabalha com a integra\u00e7\u00e3o entre modelagem estat\u00edstica e otimiza\u00e7\u00e3o, e com aplica\u00e7\u00f5es de aprendizado de m\u00e1quina para (entre outras coisas) prioriza\u00e7\u00e3o de alvos na investiga\u00e7\u00e3o de exames e vacinas. Al\u00e9m disso, faz divulga\u00e7\u00e3o cient\u00edfica no Twitter.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aproveite e nos siga no Twitter, no Instagram e no Facebook!<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><span style=\"text-decoration: underline\">BIBLIOGRAFIA<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/twitter.com\/_fcampelo\/status\/1260933712935399437\" target=\"_blank\">Thread do Felipe no Twitter com o texto original<\/a>.<\/li><li>Escute o epis\u00f3dio #337 do SciCast! <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.deviante.com.br\/podcasts\/scicast-377\/\" target=\"_blank\">Teorema de Bayes.<\/a><\/li><li>Do portal Deviante, o texto: <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.deviante.com.br\/noticias\/ciencia\/deu-positivo-mas-to-de-boa-porque-aprendi-bayes\/\" target=\"_blank\">Deu positivo, mas t\u00f4 de boa porque aprendi Bayes<\/a>.<\/li><li>Para se aprofundar mais nesse tipo de abordagem, podem ser consultados livros de estat\u00edstica ou bioestat\u00edstica, procurando por termos como: <em>especificidade<\/em>, <em>preval\u00eancia<\/em>, <em>testes diagn\u00f3sticos<\/em>, <em>Teorema de Bayes<\/em> e <em>Probabilidades Condicionais<\/em>.<\/li><li>Motulky H. Intuitive Biostatistics. 3 ed. Oxford University Press, 2014.<\/li><li>Pagano M, Gauvreau K. Princ\u00edpios de Bioestat\u00edstica. 2 ed. Thomson Learning, 2006.<\/li><li>Texto da Voitto. <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.voitto.com.br\/blog\/artigo\/teorema-de-bayes\" target=\"_blank\">Teorema de Bayes: o que \u00e9 e qual sua aplica\u00e7\u00e3o? Aprenda o que \u00e9 o Teorema de Bayes, sua import\u00e2ncia para a probabilidade condicional e suas aplica\u00e7\u00f5es<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-luminous-vivid-amber-background-color has-background wp-block-paragraph\">Aproveite e nos siga no&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/twitter.com\/MeioDeCultura\/\" target=\"_blank\"><strong>Twitter<\/strong><\/a>, no&nbsp;<strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/meiodecultura.sbbr\" target=\"_blank\">Instagram<\/a>&nbsp;<\/strong>e no&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.facebook.com\/meiodecultura.sbbr\" target=\"_blank\"><strong>Facebook<\/strong><\/a>!<\/p>\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/covid-19\/wp-content\/uploads\/sites\/251\/elementor\/thumbs\/logo_-onj4s5m6vf0hml07f9yn7c6a77kn5fk3fpbt3dhc00.png\" title=\"logo_\" alt=\"logo_\"> <\/a><\/p>\n<h4><span style=\"font-size: 12pt;\">Os argumentos expressos nos posts deste especial s\u00e3o dos pesquisadores, produzidos a partir de seus campos de pesquisa cient\u00edfica e atua\u00e7\u00e3o profissional e foi revisado por pares da mesma \u00e1rea t\u00e9cnica-cient\u00edfica da Unicamp. N\u00e3o, necessariamente, representam a vis\u00e3o da Unicamp. Essas opini\u00f5es n\u00e3o substituem conselhos m\u00e9dicos.<\/span><\/h4>\n<p><a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/covid-19\/editorial\/\" role=\"button\"><br>editorial<br><\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os testes para diagn\u00f3stico de doen\u00e7as s\u00e3o bons? S\u00e3o ruins? Funcionam? Vamos destrinchar um pouco sobre a teoria dos testes diagn\u00f3sticos de uma forma mais intuitiva sem precisar de f\u00f3rmulas. Vamos ver que os testes n\u00e3o s\u00e3o livres de erros. 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