{"id":226,"date":"2008-09-29T09:29:01","date_gmt":"2008-09-29T12:29:01","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/cretinas\/2008\/09\/um-numero-muito-grande-pode-ser-igual-a-zero\/"},"modified":"2008-09-29T09:29:01","modified_gmt":"2008-09-29T12:29:01","slug":"um-numero-muito-grande-pode-ser-igual-a-zero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/2008\/09\/29\/um-numero-muito-grande-pode-ser-igual-a-zero\/","title":{"rendered":"Um n\u00famero muito grande pode ser igual a zero?"},"content":{"rendered":"<p>Curiosamente, sim. Essa vem da <em>Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Filosofia Matem\u00e1tica<\/em>, de Bertrand Russell: uma defini\u00e7\u00e3o para os n\u00fameros cardinais (0,1,2,3&#8230;) \u00e9 a de que eles representam conjuntos de conjuntos: &#8220;1&#8221; \u00e9 o conjunto de todos os conjuntos de um s\u00f3 elemento; &#8220;2&#8221; \u00e9 o conjunto de todos os conjuntos de dois elementos; &#8220;3&#8221; \u00e9 o conjunto&#8230; e assim por diante.<br \/>\n(A defini\u00e7\u00e3o parece circular, mas n\u00e3o \u00e9: para descobrir o n\u00famero de elementos de um conjunto n\u00e3o \u00e9 preciso que o conceito de &#8220;n\u00famero&#8221; tenha exist\u00eancia pr\u00e9via: basta definir que s\u00e3o do mesmo &#8220;n\u00famero&#8221; os conjuntos cujos elementos podem ser colocados em correspond\u00eancia individual, sem que falte ou sobre nada.; chame-se a menor dessas categorias de &#8220;1&#8221;, a seguinte de &#8220;2&#8221;, etc.).<br \/>\nO problema desta defini\u00e7\u00e3o \u00e9 que, se o n\u00famero de coisas no universo n\u00e3o for infinito, poderemos chegar a um n\u00famero astronomicamente grande que corresponda a um conjunto vazio &#8212; porque n\u00e3o h\u00e1 elementos suficientes no universo para preench\u00ea-lo. Mas o n\u00famero que corresponde ao conjunto dos conjuntos vazios \u00e9 o zero, logo&#8230;<br \/>\nPara escapar da saia justa, adota-se o axioma da infinidade: o total de entes no universo \u00e9 infinito. E n\u00e3o se fala mais nisso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Curiosamente, sim. Essa vem da Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Filosofia Matem\u00e1tica, de Bertrand Russell: uma defini\u00e7\u00e3o para os n\u00fameros cardinais (0,1,2,3&#8230;) \u00e9 a de que eles representam conjuntos de conjuntos: &#8220;1&#8221; \u00e9 o conjunto de todos os conjuntos de um s\u00f3 elemento; &#8220;2&#8221; \u00e9 o conjunto de todos os conjuntos de dois elementos; &#8220;3&#8221; \u00e9 o conjunto&#8230; [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":545,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-226","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geral"],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/226","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/545"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=226"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/226\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=226"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=226"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/cretinas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=226"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}