{"id":2357,"date":"2012-07-20T17:41:55","date_gmt":"2012-07-20T20:41:55","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/eccemedicus\/?p=2357"},"modified":"2012-07-20T17:41:55","modified_gmt":"2012-07-20T20:41:55","slug":"razao-de-chances","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/2012\/07\/20\/razao-de-chances\/","title":{"rendered":"Raz\u00e3o de Chances"},"content":{"rendered":"

Outro dia, me perguntaram a tradu\u00e7\u00e3o para o portugu\u00eas brasileiro do termo estat\u00edstico\u00a0odds ratio<\/em><\/strong><\/span>. Acho que a mais utilizada \u00e9 mesmo\u00a0raz\u00e3o de chances<\/strong><\/span>. Essa nomenclatura tem um significado muito especial porque\u00a0chance<\/strong><\/span>\u00a0\u00e9 uma forma de exprimir\u00a0probabilidade<\/strong><\/span>. Probabilidade, por sua vez, pode ser a\u00a0medida de uma incerteza<\/strong><\/span>\u00a0ou de uma\u00a0expectativa de ocorr\u00eancia<\/strong><\/span>\u00a0acerca de um evento. \u00c9 interessante separar essas duas formas de probabilidade porque delas se originam os dois ramos principais do pensamento probabil\u00edstico, a saber, “probabilidade tipo cren\u00e7a” e “probabilidade tipo frequ\u00eancia”, respectivamente [1]. Outros autores usar\u00e3o os termos “subjetiva” e “objetiva”, “epist\u00eamica” e “aleat\u00f3ria” e, finalmente, “bayesiana” e “frequentista”, respectivamente. Em medicina, usamos muito a frequentista apesar de que abordagens “subjetivas” t\u00eam sido cada vez mais frequentes, hehe. (Sorry, pelo trocadilho infeliz, ver aqui<\/a> e aqui<\/a>, pitacos recentes sobre Bayes).<\/p>\n

Risco, chance e probabilidade s\u00e3o conceitos dos quais temos no\u00e7\u00f5es intuitivas e que, muitas vezes, utilizamos indistintamente. Mas h\u00e1 diferen\u00e7as importantes. Diferen\u00e7as que devem ser conhecidas tanto por quem reporta os dados, como para quem l\u00ea um artigo cient\u00edfico que os usa. Imagine a seguinte situa\u00e7\u00e3o retirada do livro do professor J\u00falio C\u00e9sar [1]. Foram analisadas 793 quedas de moto em determinada cidade. Alguns motoqueiros estavam de capacete, outros n\u00e3o. Alguns sofreram ferimentos na cabe\u00e7a e outros n\u00e3o. Podemos usar a tabela abaixo, para melhor visualizar os dados.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/td>\n<\/td>\n\n

Uso de Capacete<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

Total<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

<\/td>\n<\/td>\n\n

N\u00e3o<\/p>\n<\/td>\n

\n

Sim<\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
Ferimento na Cabe\u00e7a<\/strong><\/td>\n\n

N\u00e3o<\/p>\n<\/td>\n

\n

428<\/p>\n<\/td>\n

\n

130<\/p>\n<\/td>\n

\n

558<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Sim<\/p>\n<\/td>\n

\n

218<\/p>\n<\/td>\n

\n

17<\/p>\n<\/td>\n

\n

235<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

%Ferimento na Cabe\u00e7a<\/em><\/span><\/strong><\/td>\n<\/td>\n\n

33,75%<\/span><\/em><\/p>\n

(218\/646)<\/p>\n<\/td>\n

\n

11,56%<\/span><\/em><\/p>\n

(17\/147)<\/p>\n<\/td>\n

\n

29,63%<\/em><\/span><\/p>\n

(235\/793)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

Total<\/strong><\/td>\n<\/td>\n\n

646<\/p>\n<\/td>\n

\n

147<\/p>\n<\/td>\n

\n

793<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Por esses dados podemos concluir que a probabilidade<\/em> de motoqueiros terem ferimento na cabe\u00e7a ap\u00f3s uma queda nesta cidade \u00e9 29,63%. J\u00e1 a probabilidade de um ferimento na cabe\u00e7a com<\/em> capacete \u00e9 de apenas 11,56% e sem<\/em> ele \u00e9 de 33,75%. Esses n\u00fameros se referem ao conjunto<\/em> dos acidentados. Pacientes gostam de perguntas do tipo: “Dr, qual o risco de EU machucar a cabe\u00e7a se EU andar de moto sem capacete?” Uma resposta poss\u00edvel seria: “Segundo um estudo, ao andar de moto em determinada cidade sem capacete, o risco de se lesionar a cabe\u00e7a em um acidente \u00e9 33,75%”. Risco<\/strong><\/span>, portanto, seria a pr\u00f3pria probabilidade trazida ao n\u00edvel individual<\/strong><\/span>. A\u00ed, a pessoa que fez o estudo fica famosa e vai dar uma entrevista ao jornal local. L\u00e1 pelas tantas, a rep\u00f3rter gata pergunta: “Muito bem, doutor, sabemos que o capacete protege contra les\u00f5es encef\u00e1licas. Mas, quanto?” Voc\u00ea pode fazer a seguinte conta 33,75%-11,56% = 22,19% e dizer que h\u00e1 uma redu\u00e7\u00e3o de 22% no risco. A rep\u00f3rter: “???”. Voc\u00ea vendo o desespero dela e querendo ajud\u00e1-la (e aproveitando para se exibir um pouco), mentalmente, faz outra conta 33,75\/11,56; e ao vivo, responde na lata: 2,92. O que quer dizer esse n\u00famero? Quer dizer que o n\u00famero de les\u00f5es encef\u00e1licas em quem se acidenta de motocicleta e\u00a0n\u00e3o usa capacete \u00e9 quase 3 vezes maior (2,92) que em quem usa. Esse \u00e9 o que chamamos Risco Relativo<\/strong><\/span> (RR). Fica bem mais f\u00e1cil de entender, n\u00e3o? (Voc\u00ea poderia ainda fazer outra conta que \u00e9 1\/22,19% = 4,5, que significa que para cada 4,5 motoqueiros usando capacete que caem, voc\u00ea previne 1 les\u00e3o encef\u00e1lica. Esse \u00e9 o number need to treat<\/em><\/a> – NNT – muito utilizado em ensaios cl\u00ednicos, mas a\u00ed a rep\u00f3rter ia se apaixonar). Quem usa capacete tem menos risco de les\u00e3o encef\u00e1lica, associa\u00e7\u00e3o agora devidamente quantificada. O RR \u00e9 um n\u00famero muito f\u00e1cil de compreender e por isso \u00e9 muito bom quando podemos inform\u00e1-lo. A\u00a0odds ratio\u00a0<\/em>(OR) e o risco relativo (RR) s\u00e3o semelhantes e as duas medidas de associa\u00e7\u00e3o mais utilizadas em epidemiologia. Por essa raz\u00e3o, s\u00e3o extremamente importantes para as ci\u00eancias da sa\u00fade, em geral, e para a medicina, em particular.<\/p>\n

Chamemos de associa\u00e7\u00f5es, as infer\u00eancias sobre rela\u00e7\u00f5es causais, mas usemos outro exemplo: Quem tem colesterol alto tem mais infarto do mioc\u00e1rdio? Estudos epidemiol\u00f3gicos tentam\u00a0associar<\/em>\u00a0dislipidemia com eventos coronarianos. Como? De v\u00e1rias formas, mas especialmente com estudos chamados de\u00a0observacionais<\/strong><\/span>\u00a0porque os pesquisadores s\u00f3 ficam\u00a0observando<\/em>\u00a0o que vai acontecer, sem\u00a0intervir<\/em>\u00a0nos casos. (Estudos em que h\u00e1 uma ou mais interven\u00e7\u00f5es s\u00e3o chamados, muito sugestivamente, de i<\/strong><\/span>ntervencionais<\/strong><\/span>\u00a0ou\u00a0experimentais<\/span><\/strong>). Voltando aos estudos observacionais, estes podem ser de dois tipos principais:\u00a0transversais<\/strong><\/span>\u00a0(cross-sectional<\/em>) ou\u00a0longitudinais<\/strong><\/span>. Os transversais s\u00e3o como uma foto de uma comunidade ou grupo de pacientes, ou seja, o tempo est\u00e1 parado e est\u00e1tico, n\u00e3o havendo seguimento dos indiv\u00edduos no tempo<\/em>, portanto. S\u00e3o bons para avaliarmos a preval\u00eancia<\/a> de doen\u00e7as. Por outro lado, longitudinais s\u00e3o os estudos que requerem que os indiv\u00edduos sejam observados por um per\u00edodo de tempo. Esse “tempo” em que vou “observar” pode ser para frente ou para tr\u00e1s e aqui, por favor, n\u00e3o entre em p\u00e2nico. Veja a figura abaixo (desgra\u00e7adamente em ingl\u00eas, mas f\u00e1cil de entender, retirada da refer\u00eancia [2])<\/p>\n

\n
\n
\"\"<\/a><\/dt>\n
Diferen\u00e7a conceitual entre estudos Caso-controle e de Coorte<\/dd>\n
<\/dd>\n<\/dl>\n

\u00c9 sempre bom come\u00e7armos do\u00a0starting point<\/em>.\u00a0Notai que existem 2 caixas “contendo” indiv\u00edduos\u00a0com<\/em>\u00a0uma determinada doen\u00e7a e\u00a0sem<\/em>\u00a0ela. Se, para utilizarmos o exemplo acima, dosarmos o colesterol de todo mundo, saberemos quem tem dislipidemia (colesterol alto) e quem n\u00e3o tem, i.e., quem est\u00e1 ou n\u00e3o exposto ao fator que queremos estudar. Se eu seguir esses pacientes por um tempo, vou ver quem teve (develop disease<\/em>) ou n\u00e3o (disease-free<\/em>) infarto do mioc\u00e1rdio. E assim, terei feito um brilhante estudo de Coorte<\/strong><\/span>. Se, por outro lado, eu pegar os registros hospitalares, dos consult\u00f3rios, ou quaisquer que sejam, de pacientes com infarto e comparar com pacientes que n\u00e3o tiveram infarto, posso tentar\u00a0associar<\/em>\u00a0o colesterol elevado no passado<\/em> com a presen\u00e7a de doen\u00e7a coronaria atual,\u00a0retrospectivamente<\/strong><\/span>. Estarei ent\u00e3o, fazendo um estudo caso-controle<\/strong><\/span>. Entendido isso, vejam s\u00f3 que interessante.<\/p>\n<\/div>\n

Em um estudo transversal (o da fotografia), eu posso calcular o risco de uma certa doen\u00e7a baseado na sua preval\u00eancia<\/a>, ou seja, no n\u00famero de pessoas com aquela doen\u00e7a naquele exato momento. Nos estudos de coorte (aqueles nos quais o tempo vai “pra frente”), eu posso obter o risco de desenvolvermos uma doen\u00e7a qualquer atrav\u00e9s da incid\u00eancia<\/a>. \u00d3timo, perfeito! Mas, e no estudos caso-controle? Como fa\u00e7o para obter o risco j\u00e1 que o tempo vai “pra tr\u00e1s”? Como vimos, o risco \u00e9 a probabilidade de algo acontecer a n\u00edvel individual. Se tivermos as incid\u00eancias e preval\u00eancias de antem\u00e3o, poderemos estimar o risco, mas isso nem sempre \u00e9 poss\u00edvel ou \u00e9 n\u00e3o confi\u00e1vel. Como diz o Luiz Cl\u00e1udio do excelente MBE<\/a>:\u00a0“Quando o estudo \u00e9 caso-controle, onde casos (desfecho j\u00e1 ocorreu) s\u00e3o selecionados no in\u00edcio do estudo de forma arbitr\u00e1ria, n\u00e3o d\u00e1 para calcular a propor\u00e7\u00e3o de pacientes que vir\u00e3o a ter o desfecho. Ou eles j\u00e1 tiveram o desfecho (casos) ou eles n\u00e3o tiveram o desfecho (controle). Neste caso, como n\u00e3o d\u00e1 para calcular probabilidade do evento ocorrer, se usa odds (chance)”<\/em>.<\/p>\n

Posto isso, qual a diferen\u00e7a entre OR e RR? O racioc\u00ednio \u00e9 mais ou menos o mesmo. Entretanto, as duas grandezas n\u00e3o podem ser utilizadas indistintamente. A OR superestima a RR na depend\u00eancia da incid\u00eancia da doen\u00e7a estudada. Veja o gr\u00e1fico abaixo retirado da refer\u00eancia [3].<\/p>\n

\"Rela\u00e7\u00e3o<\/a><\/p>\n

De novo, o Luiz Cl\u00e1udio<\/a>\u00a0nos ajuda: “Um erro freq\u00fcente \u00e9 a leitura do\u00a0odds<\/strong><\/span>\u00a0como se fosse\u00a0risco<\/strong><\/span>.\u00a0Odds<\/span> ratio<\/span><\/strong>\u00a0de 3.8 n\u00e3o quer dizer risco 3.8 vezes maior. Isso n\u00e3o \u00e9 risco, pelos motivos j\u00e1 expostos. No entanto, quando o desfecho \u00e9 raro, com uma freq\u00fc\u00eancia menor que 10%, as medidas do\u00a0OR<\/strong><\/span>\u00a0e do RR<\/strong><\/span>\u00a0se aproximam. Mas em um desfecho freq\u00fcente, embora as duas medidas indiquem um fen\u00f4meno na mesma dire\u00e7\u00e3o, o\u00a0OR<\/strong><\/span>\u00a0tende a superestimar a for\u00e7a de associa\u00e7\u00e3o, quando comparado ao\u00a0RR<\/strong><\/span><\/em>.”<\/p>\n

Quando a incid\u00eancia \u00e9 baixa (Io = 0,01) a correla\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 boa. Mas reparem na curva da Io = 0,3 (30%). Quando o RR \u00e9 2, a OR \u00e9 pr\u00f3xima a 4, quase o dobro. A prop\u00f3sito, a OR dos motoqueiros com cabe\u00e7a quebrada acima \u00e9 3,89 contra o RR que \u00e9 2,92, como vimos.<\/p>\n

F\u00f3rmulas<\/strong><\/p>\n

RR = p \/ q<\/p>\n

OR = p (1 – q) \/ q (1 – p)<\/p>\n

Consultei<\/strong><\/p>\n

[1] Pereira, J\u00falio C\u00e9sar R. Bioestat\u00edstica em Outras Palavras. S\u00e3o Paulo. Ed USP, FAPESP. 2010.<\/p>\n

[2] A. Petrie J. S. Bulman and J. F. Osborn.\u00a0Further statistics in dentistry.\u00a0Part 2: Research designs 2.\u00a0British Dental Journal 2002; 193:435\u2013440<\/p>\n

[3]\u00a0Carsten Oliver Schmidt, Thomas Kohlmann.\u00a0Int J Public Health 53 (2008) 165\u2013167<\/p>\n

Ver tamb\u00e9m o excelente medicina baseada em evid\u00eancias<\/a> citado acima.<\/p>\n

Abra\u00e7o ao Andr\u00e9 Souza do Cognando<\/a>, motivador do post.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Outro dia, me perguntaram a tradu\u00e7\u00e3o para o portugu\u00eas brasileiro do termo estat\u00edstico\u00a0odds ratio. Acho que a mais utilizada \u00e9 mesmo\u00a0raz\u00e3o de chances. Essa nomenclatura tem um significado muito especial porque\u00a0chance\u00a0\u00e9 uma forma de exprimir\u00a0probabilidade. Probabilidade, por sua vez, pode ser a\u00a0medida de uma incerteza\u00a0ou de uma\u00a0expectativa de ocorr\u00eancia\u00a0acerca de um evento. \u00c9 interessante separar […]<\/p>\n","protected":false},"author":466,"featured_media":2370,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[6,14,19],"tags":[69,103],"class_list":["post-2357","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ciencia-medica","category-geral","category-medicina-baseada-em-evidencias","tag-certeza","tag-estatistica"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-content\/uploads\/sites\/247\/2012\/07\/Caso-controle-vs-Cohort1.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2357","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/users\/466"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2357"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2357\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2370"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2357"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2357"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/eccemedicus\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2357"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}