O Problema de Monty Hall é um exemplo interessante de que o simples cálculo de uma probabilidade não necessariamente leva à resposta correta, sendo necessário se entender todo o desenvolvimento lógico de um dado problema.

Retomando brevemente o que já foi dito: após você ter escolhido a porta de número 2, seu orientador abre a porta de número 3 para lhe revelar uma pilha de relatórios da graduação ávidos por correção, que deverão ser passados para algum outro aluno de pós coitado (ou você achou que ele ia corrigir? rá!). Ou seja, sua porta de número 2 ou contém seu exemplar final da tese, chave para abrir os grilhões das sombras, ou uma segunda pilha de relatórios precisando de correção. Ainda, há a possibilidade de que você continue apostando na porta de número 2 ou mude para a de número 1, esperando que um golpe de sorte lhe seja benéfico. Tecnicamente, pensando em termos somente dessa segunda etapa, onde ambas as portas possuem chances iguais de terem qualquer um dos dois itens, trocar ou não trocar de porta não influência no resultado, uma vez que a chance de ser vitorioso é de 50%. 

Entretanto, a resposta correta é trocar de porta, de qualquer forma, para se aumentar as possibilidades de se ganhar o tão desejado prêmio. O motivo?

Dois cenários diferentes podem ocorrer decorrentes da primeira escolha de portas: você escolheu a porta que contém a tese (cenário A) ou a porta que contém a pilha de relatórios (cenário B). No cenário A, as duas portas que sobraram contém itens iguais. Uma vez que seu orientador precisa abrir uma delas para lhe revelar o conteúdo como sendo uma pilha de relatórios, a escolha de qual será é, em si, irrelevante. Ou seja, trocar a escolha da porta irá inevitavelmente fazer com que você passe a noite em claro. No cenário B, seu orientador possui duas portas com itens diferentes, sendo que ele deverá abrir uma delas para lhe mostrar o conteúdo. Como definido no problema (e um pouco por sadismo também) seu orientador, que sabe qual é o conteúdo de cada uma das portas, irá escolher a porta que contém a pilha de relatórios para ser aberta (aumentando a tensão final e a sudorese). Ou seja, no cenário B, a opção de trocar de porta irá lhe beneficiar e garantir seu sono. Como o cenário B possui uma probabilidade duas vezes maior (2 em 3, ou 66,666…%) de acontecer do que o cenário A (1 em 3, ou 33,333…%), trocar de porta sem pestanejar é, no fim das contas, a melhor opção para se livrar de uma tarefa hercúlea e ser admitido no Olimpo dos pós-graduados.

Fez bem quem optou trocar de porta: Davi e Hugo.

E melhor fez o Igor, que optou por fundir o cérebro do orientador.