{"id":1122,"date":"2011-12-11T14:47:00","date_gmt":"2011-12-11T17:47:00","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/2011\/12\/a-medida-estetica-de-birkhoff\/"},"modified":"2011-12-11T14:47:00","modified_gmt":"2011-12-11T17:47:00","slug":"a-medida-estetica-de-birkhoff","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2011\/12\/a-medida-estetica-de-birkhoff\/","title":{"rendered":">A Medida Est\u00e9tica de Birkhoff"},"content":{"rendered":"

><\/p>\n

Em 1933, o matem\u00e1tico de Harvard George David Birkhoff (1884-1944) chegou \u00e0 conclus\u00e3o de que \u00e9 poss\u00edvel quantificar essa coisa subjetiva chamada beleza. A ideia b\u00e1sica, afirmava ele, \u00e9 que M = O\/C, onde M \u00e9 a \u201cmedida est\u00e9tica\u201d, O \u00e9 a ordem e C, a complexidade. <\/div>\n
<\/div>\n
Elaborando esse princ\u00edpio em f\u00f3rmulas espec\u00edficas, Birkhoff definiu o quadrado como o pol\u00edgono mais agrad\u00e1vel e a tr\u00edade maior como o mais deleitoso acorde diat\u00f4nico. Dos oito vasos que ele considerou, uma pe\u00e7a Ming obteve a melhor nota, com M = 0,80. Em mat\u00e9ria de poesia, a abertura de Kubla Khan<\/i><\/a>, de Samuel Taylor Coleridge (1772-1834), seria bel\u00edssima, pois tem o valor de M igual a 0,83. Os mesmos princ\u00edpios, segundo Birkhoff, podem ser aplicados \u00e0 pintura, \u00e0 escultura e \u00e0 arquitetura. Segundo o matem\u00e1tico,<\/div>\n
\n

Esse tipo de uso da f\u00f3rmula leva diretamente a certas m\u00e1ximas est\u00e9ticas bem conhecidas:<\/span>
1. Unifique tanto quanto poss\u00edvel, sem perda de variedade (isto \u00e9, diminua a complexidade C sem decrescer a ordem O).<\/span>
2. Alcance variedade tanto quanto poss\u00edvel, sem perda de unidade (isto \u00e9, aumento de O sem crescimento de C).<\/span>
3. Essa \u201cunidade na variedade\u201d deve ser encontrada em diversas partes bem como no todo (isto \u00e9, a ordem e a complexidade das partes entram na ordem e complexidade do todo).<\/span><\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n

\u201cAgora parece-me que\u201d, concluiu ele, \u201ca postula\u00e7\u00e3o do g\u00eanio em qualquer sentido m\u00edstico \u00e9 desnecess\u00e1ria. A fase anal\u00edtica aparece como parte inevit\u00e1vel da experi\u00eancia est\u00e9tica. Quanto mais extensiva essa experi\u00eancia for, mais definida se torna a an\u00e1lise.\u201d<\/div>\n
No entanto, a Equa\u00e7\u00e3o (ou Medida) de Birkhoff n\u00e3o deixa de ser mais uma tentativa in\u00fatil de quantificar com precis\u00e3o matem\u00e1tica o que \u00e9 belo. Afinal, tanto a \u201cmedida est\u00e9tica\u201d quanto a ordem e a complexidade podem ser conceitos extremamente subjetivos e, portanto, dif\u00edceis de definir objetivamente e mesmo de quantificar. \u00c9 muito prov\u00e1vel que o que Birkhoff calculou como belo \u2014 seja o quadrado ou o vaso Ming \u2014, fosse, na pr\u00e1tica, apenas um reflexo de suas prefer\u00eancias pessoais.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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