{"id":4688,"date":"2012-12-12T21:30:27","date_gmt":"2012-12-13T00:30:27","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/?p=4688"},"modified":"2012-12-12T21:30:27","modified_gmt":"2012-12-13T00:30:27","slug":"batatas-de-marte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2012\/12\/batatas-de-marte\/","title":{"rendered":"Batatas de Marte"},"content":{"rendered":"
\"batatas\"<\/a>
Ao vencedor, as batatas.<\/figcaption><\/figure>\n

Voc\u00ea precisava tirar um pouco de \u00e1gua das batatas importadas de Marte<\/a>. O saco de batatas pesava originalmente 100kg e as batatas eram 99% de \u00e1gua.<\/p>\n

O problema \u00e9 bastante simples \u2014 \u00e9 batata<\/em>, caso tenham reparado \u2014 e as respostas n\u00e3o tardaram a aparecer. Mesmo assim, houve alguma diverg\u00eancia entre os leitores. O primeiro a se manifestar foi o Murilo Varela<\/a>:<\/p>\n

Se 99% \u00e9 \u00e1gua, 1kg \u00e9 de amido ou outros.
\nE temos que a porcentagem de \u00e1gua se d\u00e1 pela divis\u00e3o da massa de \u00e1gua pela massa total: ma\/mt=% (ma=mt-1kg)
\nResta armar a equa\u00e7\u00e3o com a porcentagem desejada\u2026
\n(x-1)\/x=98\/100<\/p>\n

100x-100=98x
\n100x-98x=100
\n2x=100<\/p>\n

x=50<\/p>\n

Logo 50kg \u00e9 a massa final, com os 98% de \u00e1gua.
\n(:<\/p><\/blockquote>\n

O Tiago<\/a> apresentou uma resposta por extenso e o Italo<\/a> considerou que seria mais simples usar a boa e velha regra-de-tr\u00eas. At\u00e9 aqui, todos est\u00e3o certos.<\/p>\n

A minha resposta \u00e9 a seguinte dedu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

\n

\u00c9 \u00f3bvio que menos \u00e1gua resultar\u00e1 em menos peso. Mas, por incr\u00edvel que pare\u00e7a, o saco de batatas ter\u00e1 apenas 50kg<\/strong> ap\u00f3s essa pequena desidrata\u00e7\u00e3o. Isso acontece porque, dos 100kg<\/strong> originais, 1%<\/strong> ou apenas 1kg<\/strong> era de mat\u00e9ria s\u00f3lida<\/strong> (amido, por exemplo). Simplificando, o saco de batatas marciano era 99kg de \u00e1gua e 1kg de n\u00e3o-\u00e1gua. Esse 1kg<\/strong> n\u00e3o \u00e9 modificado, mas passa a ser 2% da massa total<\/strong>, o que resulta em um peso de 50kg<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote>\n

No entanto, sempre h\u00e1 algum espertinho querendo buscar confus\u00e3o e interpretando literalmente os termos peso<\/strong> e massa<\/strong>. Foi o caso do Guilherme e do Paulo Henrique. Segundo o Guilherme<\/a>,<\/p>\n

Tem uma pegadinha nessa quest\u00e3o.
\nEstamos em marte e n\u00e3o na terra, ent\u00e3o a gravidade ser\u00e1 diferente.
\nGravidade em marte 3,69 m\/s\u00b2 e vou considerar que 99% da massa das batatas \u00e9 \u00e1gua, portanto:<\/p>\n

P=m*g
\nP=.98*100Kg*3,69 m\/s\u00b2
\nP=361,62 N<\/p>\n

Ja que \u00e9 pedido na quest\u00e3o o peso da batata.<\/p><\/blockquote>\n

O Paulo Henrique<\/a> vai pela mesma linha de racioc\u00ednio, mas considera que a medi\u00e7\u00e3o foi feita na Terra mesmo:<\/p>\n

A pergunta \u00e9 sobre o peso das batatas e n\u00e3o de sua massa. Ent\u00e3o, se considerar g = 9,8 m\/s\u00b2, e a massa j\u00e1 calculada pelos coment\u00e1rios acima em 50 kg, o peso seria 490 N, n\u00e3o?<\/p><\/blockquote>\n

Ao menos o Paulo Henrique considerou a massa correta: 50kg. No entanto, tanto o Guilherme quanto o Paulo Henrique desconsideram o problema principal, presente no segundo par\u00e1grafo do enunciado e que \u00e9 a desidrata\u00e7\u00e3o das batatas \u2014 “Digamos que voc\u00ea desidrate essas batatas extraterrestres at\u00e9 que sejam 98% \u00e1gua. Quanto elas pesam agora?.”<\/em> O erro de ambos, portanto, foi interpretar literalmente o termo peso<\/strong>.<\/p>\n

Todos sabemos que o peso difere da massa, mas o que o problema pede \u00e9 a massa mesmo. E s\u00f3. Se o pedido fosse o peso, eu n\u00e3o utilizaria “massa” no enunciado, pois saberia que isso daria margem a confus\u00e3o e minha inten\u00e7\u00e3o n\u00e3o era equivocar ningu\u00e9m. N\u00e3o h\u00e1 pegadinha (se bem que eu poderia ter sido mais evil<\/em>, j\u00e1 que o problema era t\u00e3o simples).<\/del><\/p>\n

Notem que primeiro eu falo em massa<\/strong>: “O saco de batatas rec\u00e9m-chegado de Marte tem massa<\/strong> de 100kg”;<\/em> e s\u00f3 depois em peso, j\u00e1 como sin\u00f4nimo, o que fica impl\u00edcito entre par\u00eanteses: “99% do seu peso<\/strong> (ou melhor, de sua massa<\/strong>) \u00e9 \u00e1gua”<\/em>.<\/p>\n

Achar o peso das batatas poderia ser um extra, mas foi um esfor\u00e7o desnecess\u00e1rio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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