{"id":4999,"date":"2013-02-20T23:15:28","date_gmt":"2013-02-21T02:15:28","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/?p=4999"},"modified":"2013-02-20T23:15:28","modified_gmt":"2013-02-21T02:15:28","slug":"heinsenberg-einstein-e-doctor-who","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2013\/02\/heinsenberg-einstein-e-doctor-who\/","title":{"rendered":"Heinsenberg, Einstein e Doctor Who"},"content":{"rendered":"

\"Einstein.Heisenberg.Doctor\"<\/a><\/p>\n

De um lado do ringue, Albert Einstein, munido de sua vasta cabeleira e sua teoria da relatividade. Do outro lado do ringue, com seu chap\u00e9u e seu princ\u00edpio da incerteza, Werner Heisenberg. Parece um plot<\/em> para mais um Epic Rap Battles of History<\/a><\/em>, mas \u00e9 f\u00edsica mesmo. E das boas. Mas o que Doctor Who tem a ver com isso?<\/p>\n

Physics, physics, physics, physics, physics\u2026<\/h3>\n

Antes de tudo, uma breve explica\u00e7\u00e3o te\u00f3rica. Segundo a teoria da relatividade, a gravidade \u00e9 mero efeito da curvatura do espa\u00e7o-tempo causada por uma massa. Este \u00e9 um efeito sens\u00edvel em largas escalas. O princ\u00edpio da incerteza, por sua vez, tem a ver com as menores escalas. Segundo o princ\u00edpio, \u00e9 imposs\u00edvel saber com precis\u00e3o a velocidade e a posi\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula subat\u00f4mica. Esse \u00e9 o exemplo mais comum, mas o princ\u00edpio heinsenberguiano aplica-se a qualquer par de vari\u00e1veis que tenham uma rela\u00e7\u00e3o matematicamente conjugal.<\/p>\n

Ainda antes do duelo de tit\u00e3s, mais uma explica\u00e7\u00e3o (e um par de siglas). Dentro da f\u00edsica te\u00f3rica contempor\u00e2nea, h\u00e1 dois tipos especiais de trajet\u00f3rias curvas no espa\u00e7otempo. Mais no tempo que no espa\u00e7o, pra dizer a verdade. Uma \u00e9 a curva temporoide fechada<\/strong><\/em> ou CTC<\/strong> (de closed timelike curve<\/em>). A outra \u00e9 a curva temporoide aberta<\/strong><\/em> ou OTC<\/strong> (de open timelike curve<\/em>).<\/p>\n

\"Curves<\/p>\n

Agora a descoberta que responde, entre outras coisas, quem vence: Einstein ou Heinsenberg? E quanto ao Doutor, hein?<\/p>\n

Os f\u00edsicos Jacques Pienaar, Tim Ralph e Casey Myers, da Universidade de Queensland, na Austr\u00e1lia, demonstraram teoricamente que um par de vari\u00e1veis casadas (aquelas em rela\u00e7\u00e3o conjugal, como posi\u00e7\u00e3o e velocidade) podem ser medidas com uma precis\u00e3o arbitr\u00e1ria em uma OTC.<\/p>\n

Isso significa que, se um objeto que viaja pelo espa\u00e7otempo \u2014 digamos, uma cabine telef\u00f4nica da pol\u00edcia brit\u00e2nica \u2014 de certa maneira, sua trajet\u00f3ria pode permitir que um par de suas vari\u00e1veis conjugadas possa ser medida com tanta precis\u00e3o quanto se desejar. Mas isso s\u00f3 acontece se a tal trajet\u00f3ria for uma curva temporoide aberta, a OTC. Evidentemente, a curva aberta \u00e9 um caso especial da curva temporoide fechada (CTC).<\/p>\n

A CTC n\u00e3o \u00e9 novidade, mas \u00e9 pol\u00eamica. Porque, teoricamente, ela permite a possibilidade de viagem para o passado. Viagem ao passado \u00e0 la Doctor Who<\/em>, com paradoxos, mindblown<\/em> e tudo o mais. Mas s\u00f3 porque \u00e9 fechada. Uma CTC forma um loop<\/em> temporal, no qual os sistemas em seu interior s\u00e3o capazes de interagir com as vers\u00f5es anteriores de si mesmas. Ou seja, de matar seus pr\u00f3prios av\u00f3s antes mesmo de nascer. Ou ent\u00e3o ser atacado por um weeping angel<\/em>, enviado pro passado e acabar morrendo muito antes de nascer.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Uma OTC, por\u00e9m, \u00e9 imune a paradoxos desse tipo. Esse tipo de curva tamb\u00e9m forma um loop<\/em> temporal, mas nesse caso, os sistemas em seu interior n\u00e3o s\u00e3o capazes de interagir com as vers\u00f5es pr\u00e9vias de si mesmo. Ou seja, voc\u00ea poderia tentar matar o seu av\u00f4 o quanto quiser, mas n\u00e3o conseguiria (o que talvez valesse caso um weeping angel<\/em> tentasse te tocar). \u00c9 como se fosse poss\u00edvel v\u00ea-lo, mas n\u00e3o toc\u00e1-lo. Don\u2019t blink!<\/em><\/p>\n

\u201cNa verdade, de um ponto de vista n\u00e3o-linear\u2026\u201d<\/h3>\n

\"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/files\/2013\/02\/tumblr_m7ewqmH5oT1rylwhfo1_250.gif\"<\/p>\n

Mesmo com seus paradoxos e tudo, CTCs ainda s\u00e3o compativeis com a relatividade geral. No entanto \u2014 e como j\u00e1 se sabia \u2014 elas n\u00e3o se d\u00e3o bem com a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica. Um modo de torn\u00e1-las compat\u00edveis \u00e9 estender a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica de modo a resolver os aspectos paradoxais das CTCs. \u00c9 uma esp\u00e9cie de \u201cpuxadinho matem\u00e1tico\u201d e um exemplo disso \u00e9 o chamado modelo Deutsch, que deixa a matem\u00e1tica da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica n\u00e3o-linear, o que permite a ocorr\u00eancia de CTCs. Cientistas j\u00e1 demonstraram que essa n\u00e3o-linearidade levaria a algumas propriedades incomuns, como a possibilidade de construir um supercomputador qu\u00e2ntico capaz de resolver rapidamente uma classe de problemas complexos conhecidos como problemas NP-completos<\/a>. Essa tarefa demandaria trilh\u00f5es de anos com os computadores que temos agora.<\/p>\n

No estudo dos pesquisadores australianos, Pienaar et al.<\/em> demonstraram que a matem\u00e1tica n\u00e3o-linear do modelo Deustch tamb\u00e9m funciona para OTCs. Nessa curva, segundo os autores, n\u00e3o h\u00e1 intera\u00e7\u00e3o entre passado e presente, contanto que haja um emaranhamento entre o sistema de viagem temporal (tipo a TARDIS) e um sistema externo (tipo o v\u00f3rtex). Para chegar a tal conclus\u00e3o, o trio de f\u00edsicos encontrou-se com o Doutor<\/span> calculou o que acontece quando um estado qu\u00e2ntico viaja atrav\u00e9s de um circuito \u00f3ptico qu\u00e2ntico que cont\u00e9m uma OTC. Nessa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, dois estados qu\u00e2nticos s\u00e3o \u201cespremidos\u201d em dire\u00e7\u00f5es ortogonais. Depois que o tal estado passa diversas vezes pelo tal circuito, os cientistas dizem que poderiam medir os componentes ortogonais do sistema com qualquer precis\u00e3o. Os dois. Ao mesmo tempo.<\/p>\n

Nocaute einsteiniano<\/h3>\n

Esse seria um nocaute em Heisenberg e sua incerteza qu\u00e2ntica. De quebra, pode mudar totalmente o rumo das pesquisas sobre gravidade qu\u00e2ntica. \u201cH\u00e1 algumas especula\u00e7\u00f5es de que o princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg poderia ser diferente numa futura teoria de gravidade qu\u00e2ntica\u201d, explicou Pienaar ao Phys.org<\/a>.<\/em> \u201cEntretanto, a maioria desses estudos sugere que a gravidade qu\u00e2ntica adicionar\u00e1 mais incerteza. Nosso modelo sugero o extremo oposto: que uma teoria de gravita\u00e7\u00e3o qu\u00e2ntica poderia muito bem remover a incerteza da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica.\u201d Ou, como diriam os Daleks, \u201cEX-TER-MIN-ATE!\u201d.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Como era de se esperar de um soco de Einstein, uma OTC tem uma propriedade que lembra a dilata\u00e7\u00e3o temporal da relatividade geral. Numa dilata\u00e7\u00e3o temporal, dois rel\u00f3gios medem diferentes tempos sob diferentes condi\u00e7\u00f5es gravitacionais. Similarmente, as OTCs criam uma diferen\u00e7a de tempo entre duas trajet\u00f3rias (ou situa\u00e7\u00f5es) inicialmente sincronizadas. Como explicam os pesquisadores, essa semelhan\u00e7a significa que algu\u00e9m que pudesse observar uma OTC e um sistema de dilata\u00e7\u00e3o temporal n\u00e3o seria capaz de dizer se a diferen\u00e7a temporal seria causada por uma curvatura da relatividade geral ou pela trajet\u00f3ria (curva) de uma OTC. Ironicamente, isso \u00e9 uma esp\u00e9cie de \u201cprinc\u00edpio da incerteza espa\u00e7otemporal\u201d. Por\u00e9m, isso permitiria que tanto a dilata\u00e7\u00e3o temporal quanto o efeito OTC fossem encaixados numa poss\u00edvel teoria quantum<\/em>-gravitacional.<\/p>\n

Something old, something blue<\/h3>\n

Ainda que admita que essa liga\u00e7\u00e3o entre OTCs e dilata\u00e7\u00e3o temporal seja \u201cbastante especulativa e pode se mostrar errada\u201d, Pienaar explica que ela pode ser \u00fatil para uma gravidade qu\u00e2ntica. \u201cUma vez que o retardamento do tempo devido \u00e0 gravidade se parece muito com o efeito de uma OTC vista de fora, e uma vez que OTCs ainda levam a efeitos estranhos (como mostramos), n\u00f3s sugerimos que esses efeitos podem ocorrer em intensos campos gravitacionais, mesmo sem qualquer loop fechado no tempo. Se assim for, isso nos permitiria violar o princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg e clonar estados coerentes de luz sem precisar de uma m\u00e1quina do tempo a todo vapor.\u201d<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

De fato, os autores do estudo \u2014 publicado em 4 de fevereiro na Physical Review Letters<\/em> \u2014 sugerem que \u00e9 poss\u00edvel testar sua teoria atrav\u00e9s do teste dos efeitos n\u00e3o-lineares do modelo Deustch. E isso, segundo eles, poderia ser feito com tecnologia atual em experi\u00eancias sobre sistemas emaranhados no campo gravitacional da Terra. Ou isso, ou ter\u00edamos que encontrar o Doutor<\/span> OTCs.<\/p>\n

\u201cO circuito em si \u00e9 f\u00e1cil de contruir. Achar uma OTC \u00e9 que \u00e9 o problema!\u201d Parece uma exclama\u00e7\u00e3o do Doutor diante de uma encrenca espa\u00e7otemporal, mas \u00e9 o Pienaar mesmo. Ele completa: \u201cEstritamente falando, n\u00f3s precisar\u00edamos de uma verdadeira m\u00e1quina do tempo para construir esse circuito, o que obviamente n\u00e3o temos. Entretanto, se nossa analogia entre OTCs e gravidade for correta, ent\u00e3o poder\u00edamos faz\u00ea-lo apenas com um campo gravitacional ordin\u00e1rio como o da Terra. Nesse caso, o circuito certamente pode ser constru\u00eddo. J\u00e1 h\u00e1 um grupo trabalhando no envio de raios emaranhados de luz para um sat\u00e9lite em \u00f3rbita. Isso poderia representar um teste experimental que poderia comprovar ou reprovar nossa nossa afirma\u00e7\u00e3o sobre o igual comportamento da gravidade e de um OTC.\u201d<\/p>\n

Mas se encontrassem (ou encontrarem) um cara maluco voando por a\u00ed com uma caixa, seria mais f\u00e1cil. E mais divertido.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Refer\u00eancias<\/h3>\n

\"rb2_large_gray25\"<\/a>J. L. Pienaar, et al. \u201cOpen Timelike Curves Violate Heisenberg’s Uncertainty Principle.\u201d PRL<\/em> 110, 060501 (2013). DOI: 10.1103\/PhysRevLett.110.060501<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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