{"id":8241,"date":"2016-05-11T22:04:09","date_gmt":"2016-05-12T01:04:09","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/?p=8241"},"modified":"2016-05-11T22:04:09","modified_gmt":"2016-05-12T01:04:09","slug":"por-que-s-temos-3-dimenses-de-espao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2016\/05\/por-que-s-temos-3-dimenses-de-espao\/","title":{"rendered":"Por que s\u00f3 temos 3 dimens\u00f5es de espa\u00e7o?"},"content":{"rendered":"

\"stepvariation<\/a><\/p>\n

Se uma crian\u00e7a fizer essa pergunta b\u00e1sica, vai receber como resposta um \u201cPorque sim!\u201d. Mas como todo cientista sabe, \u201cporque sim\u201d n\u00e3o \u00e9 resposta. A procura por uma explica\u00e7\u00e3o para algo t\u00e3o \u00f3bvio e intuitivo quanto o comprimento, a largura e a altura tem ocupado f\u00edsicos e fil\u00f3sofos h\u00e1 s\u00e9culos.<\/p>\n

S\u00e9culos depois dos gregos antigos, Kant tratou do problema em 1746. O f\u00edsico-matem\u00e1tico Paul Ehrenfest<\/a> trabalhou com dimensionalidade em sua pesquisa sobre \u00f3rbitas em 1917. Einstein nos esclareceu que o tempo deve ser contado junto com o espa\u00e7o, mas o espa\u00e7o-tempo einsteniano contabiliza-se como 3+1, pois continua sendo espacialmente tridimensional e temporalmente unidimensional. Atualmente, entendemos a unidimensionalidade e unidirecionalidade do tempo como consequ\u00eancia do sempre crescente aumento da entropia.<\/p>\n

No fim do s\u00e9culo XX, a teoria das cordas tentou, entre outras coisas, desenrolar a quest\u00e3o do espa\u00e7o mas tudo ficou mais enroscado. Segundo os te\u00f3ricos das cordas, pode haver at\u00e9 11 dimens\u00f5es, mas as outras seriam impercept\u00edveis por serem pequenas e dobradas sobre si mesmas. Isso ainda n\u00e3o explica o predom\u00ednio das tr\u00eas dimens\u00f5es que todo mundo percebe. Ent\u00e3o por que o espa\u00e7o \u00e9 3D? A resposta, segundo um trio de cientistas do M\u00e9xico e da Espanha, encontra-se na explos\u00e3o que deu origem ao espa\u00e7o, o Big Bang e na Segunda Lei da Termodin\u00e2mica.<\/p>\n

Em condi\u00e7\u00f5es normais de temperatura e press\u00e3o\u2026<\/strong><\/span><\/p>\n

Julian Gonzalez-Ayala (Instituto Nacional Polit\u00e9cnico do M\u00e9xico e Universidade de Salamanca, Espanha), Rub\u00e9n Cordero e F. Angulo-Brown prop\u00f5em a seguinte explica\u00e7\u00e3o: o espa\u00e7o \u00e9 3D por causa de uma vari\u00e1vel termodin\u00e2mica, a densidade de energia livre de Helmholtz<\/a> (f). Num cosmos repleto de radia\u00e7\u00e3o, esse tipo de densidade energ\u00e9tica atua como uma press\u00e3o sobre todo o espa\u00e7o e dessa press\u00e3o depende tanto a temperatura do universo (no caso, Tp, ou temperatura de Planck, aproximadamente 10\u00b3\u00b2K<\/em>) quanto seu n\u00famero de dimens\u00f5es espaciais (n).<\/p>\n

\u201cA maior diferen\u00e7a do nosso trabalho\u201d, destacou Gonzalez-Ayala ao Phys.org<\/a><\/em>, \u201c\u00e9 que apresentamos uma dedu\u00e7\u00e3o baseada num modelo f\u00edsico de dimensionalidade do universo com um cen\u00e1rio razo\u00e1vel e plaus\u00edvel de espa\u00e7o-tempo. Essa \u00e9 a primeira vez que o n\u00famero \u2018tr\u00eas\u2019 das dimens\u00f5es espaciais aparece como otimiza\u00e7\u00e3o de uma quantidade f\u00edsica\u201d. De fato, outras teorias de dimensionalidade tendem a cair numa explica\u00e7\u00e3o antr\u00f3pica: o espa\u00e7o s\u00f3 poderia ser tridimensional porque s\u00f3 assim pode haver complexidade e vida; somos vivos e complexos, logo o Universo tem tr\u00eas dimens\u00f5es. Convenhamos, essa resposta n\u00e3o \u00e9 muito diferente de um \u201cporque sim\u201d.<\/p>\n

Dimens\u00f5es congeladas<\/span><\/strong><\/p>\n

Em paper<\/em> publicado no n\u00famero de 8 de mar\u00e7o da Europhysics Letters<\/em>, Gonzalez-Ayala et. al.<\/em> demonstram que a densidade de Helmholtz alcan\u00e7ou um pico numa fra\u00e7\u00e3o de segundo ap\u00f3s o Big Bang. Naquele instante, a alt\u00edssima temperatura do universo correspondia a um conjunto de dimens\u00f5es de aproximadamente tr\u00eas. Nesse ponto, assim que o Universo come\u00e7ou a se expandir e se resfriar, a estrututa tridimensional foi congelada.<\/p>\n

\"3dspace\"<\/a>
Fig. 1. A densidade de energia livre de Helmholtz alcan\u00e7a seu valor m\u00e1ximo quando Tp = 0,93. Nesse momento, o espa\u00e7o tinha aproximadamente 3 dimens\u00f5es (s = densidade da entropia; u = densidade de energia interna). [Gr\u00e1fico: Gonzalez-Ayala et. al.<\/em>, 2016]<\/figcaption><\/figure>\n

Quem congelou as tr\u00eas dimens\u00f5es foi a sempre onipresente Segunda Lei da Termodin\u00e2mica, que s\u00f3 permite uma transi\u00e7\u00e3o para dimens\u00f5es mais altas se a temperatura ultrapassar um valor cr\u00edtico (Tp = 0,93), o que n\u00e3o aconteceu. Se Tp e a densidade de Helmholtz (f) tivessem continuado a subir, a transi\u00e7\u00e3o para outras dimens\u00f5es teria sido poss\u00edvel.<\/p>\n

\"3d-space\"<\/a>
Fig. 2. A transi\u00e7\u00e3o para diferentes dimens\u00f5es n\u00e3o pode ocorrer quando Tp = 0,93, o que fixa o valor de dimens\u00f5es em 3.\u00a0[Gr\u00e1fico: Gonzalez-Ayala et. al.<\/em>, 2016]<\/figcaption><\/figure>\n

Como notam os autores, o quadro geral da transi\u00e7\u00e3o dimensional \u00e9 similar \u00e0 transi\u00e7\u00e3o de fases da mat\u00e9ria. Em condi\u00e7\u00f5es normais de press\u00e3o, a \u00e1gua s\u00f3 evapora a partir de 100\u00baC. A evapora\u00e7\u00e3o se torna poss\u00edvel a uma temperatura menor se a press\u00e3o for mais baixa. No caso da transi\u00e7\u00e3o de fase, por\u00e9m, as condi\u00e7\u00f5es s\u00e3o mais r\u00edgidas: a press\u00e3o e a temperatura t\u00eam que subir juntas para a mudan\u00e7a de dimens\u00e3o.<\/p>\n

Sufl\u00ea fail<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

A hip\u00f3tese apresentada por Gonzalez-Ayala e seus colegas ainda deixa espa\u00e7o para outras dimens\u00f5es, desde que elas tenham ocorrido quando o universo ainda estava muito pr\u00f3ximo (ou talvez at\u00e9 al\u00e9m) da temperatura cr\u00edtica. Nesse caso, seria poss\u00edvel explicar porque essas dimens\u00f5es extras se mantiveram t\u00e3o pequenas enquanto o espa\u00e7o 3D inflava: como um sufl\u00ea que n\u00e3o deu certo, elas esfriaram cedo demais e murcharam, escondendo-se nas dobras do espa\u00e7o-tempo.<\/p>\n

Por mais interessante que pare\u00e7a, o modelo de Gonzalez-Ayala, Cordero e Angulo-Brown ainda n\u00e3o est\u00e1 comprovado. Em breve, seus autores pretendem aperfei\u00e7o\u00e1-lo com os efeitos qu\u00e2nticos ocorridos durante a \u201c\u00c9poca de Planck\u201d, a primeir\u00edssima fra\u00e7\u00e3o de segundo ap\u00f3s o Big Bang. Se for bem-sucedida, essa nova abordagem do espa\u00e7o tridimensional pode se tornar crucial par os trabalhos sobre gravidade qu\u00e2ntica.<\/p>\n

Refer\u00eancia<\/strong><\/span><\/p>\n

\"rb2_large_gray25\"<\/a>Julian Gonzalez-Ayala, Rub\u00e9n Cordero e F. Angulo-Brown. Is the (3 + 1)-d nature of the universe a thermodynamic necessity? [A natureza (3 + 1)-d do universo \u00e9 uma necessidade termodin\u00e2mica?<\/em>]<\/strong>. Europhysics Letters, <\/em>vol. 113, n\u00ba. 4. DOI:10.1209\/0295-5075\/113\/40006<\/a>. Tamb\u00e9m dispon\u00edvel em vers\u00e3o de pr\u00e9-publica\u00e7\u00e3o: arXiv:1502.01843<\/a> [gr-qc]<\/span><\/p>\n

Cr\u00e9dito da imagem de abertura:<\/strong> <\/span>elod beregszaszi<\/span><\/a> via <\/span>Visualhunt.com<\/span><\/a> \/ <\/span>CC BY-NC-SA<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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