{"id":90,"date":"2009-11-07T16:05:00","date_gmt":"2009-11-07T19:05:00","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/2009\/11\/o-canivete-suico-de-ockham\/"},"modified":"2009-11-07T16:05:00","modified_gmt":"2009-11-07T19:05:00","slug":"o-canivete-suico-de-ockham","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2009\/11\/o-canivete-suico-de-ockham\/","title":{"rendered":">O Canivete Su\u00ed\u00e7o de Ockham"},"content":{"rendered":"

><\/p>\n

A \u201cNavalha de Ockham\u201d <\/i><\/b>(ou Occam) [Ockham\u2019s Razor<\/i><\/b>, ou Occam\u2019s Razor<\/i><\/b> em ingl\u00eas] \u00e9 um princ\u00edpio l\u00f3gico criado pelo monge franciscano e fil\u00f3sofo ingl\u00eas William de Ockham, que viveu no s\u00e9culo XIV. Ockham era a cidade do condado de Surrey onde o monge nasceu. O princ\u00edpio afirma que \u201cEntidades n\u00e3o devem ser multiplicadas sem necessidade\u201d<\/i><\/b>. Ou, nos originais em latim deixados por Ockham:<\/div>\n

“Pluralitas non est ponenda sine neccesitate”
“Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora”<\/span><\/i><\/b><\/p><\/blockquote>\n

William usava seu princ\u00edpio para justificar muitas conclus\u00f5es, inclusive aquela em que afirma que \u201cA exist\u00eancia de Deus n\u00e3o pode ser deduzida pela raz\u00e3o pura\u201d. <\/i><\/b>Obviamente, seus pensamentos o tornaram muito impopular diante dos outros religiosos de seu tempo, a come\u00e7ar pelo pr\u00f3prio Papa.<\/div>\n
<\/div>\n
OUTRAS L\u00c2MINAS<\/b><\/div>\n
<\/div>\n

<\/a><\/p>\n

Mais tarde, ap\u00f3s o Renascimento e durante o Iluminismo, muitos cientistas redescobriram ou reinventaram o Princ\u00edpio de Ockham.  Isaac Newton<\/b>, descobridor da Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal escreveu o seguinte: \u201cN\u00f3s temos que admitir que n\u00e3o h\u00e1 mais causas al\u00e9m daquelas que s\u00e3o tanto verdadeiras quanto suficientes para explicar as apar\u00eancias.\u201d <\/i>O enunciado mais usado pelos cientistas \u00e9: \u201cDiante de duas teorias concorrentes que fazem as mesmas previs\u00f5es, a mais simples \u00e9 a melhor.\u201d<\/b><\/i><\/div>\n
<\/div>\n
Em f\u00edsica, a Navalha \u00e9 usada para cortar quaisquer conceitos<\/b> metaf\u00edsicos<\/b>. O exemplo can\u00f4nico \u00e9 a Teoria da Relatividade Especial de Einstein<\/b> comparada com a Teoria das R\u00e9guas e Rel\u00f3gios de Lorentz<\/b> (segundo a qual uma r\u00e9gua se contrai e um rel\u00f3gio funciona mais devagar ao viajar atrav\u00e9s do \u00c9ter<\/i>). <\/div>\n
<\/div>\n
Ora, as equa\u00e7\u00f5es de Einstein para as transforma\u00e7\u00f5es do espa\u00e7o-tempo s\u00e3o as mesmas de Lorentz para as transforma\u00e7\u00f5es de r\u00e9guas e rel\u00f3gios. Mas Einstein e o matem\u00e1tico franc\u00eas Henri Poicar\u00e9 perceberam que o \u00c9ter n\u00e3o poderia ser deduzido ou detectado a partir das equa\u00e7\u00f5es de Lorentz e Maxwell. Ent\u00e3o, de acordo com a Navalha de Ockham, o conceito de \u00e9ter foi eliminado.<\/div>\n
<\/div>\n
A Navalha  tamb\u00e9m foi usada para justificar a incerteza da Mec\u00e2nica Qu\u00e2ntica. Heinsenberg deduziu seu famoso Princ\u00edpio da Incerteza<\/b> a partir da natureza da luz e dos efeitos das medidas. Stephen Hawking<\/b> escreveu na sua Breve Hist\u00f3ria do Tempo<\/i> que:<\/div>\n
\n
N\u00f3s ainda poder\u00edamos imaginar um conjunto de leis que poderia determinar completamente os eventos aos olhos de algum ser sobrenatural, que seria capaz de observar o presente estado do Universo sem perturb\u00e1-lo. Mas tais modelos de Universo n\u00e3o s\u00e3o muito \u00fateis para n\u00f3s, mortais. \u00c9 muito melhor empregar o recurso conhecido como Navalha de Ockham e cortar todas as partes da teoria que n\u00e3o podem ser observadas.<\/div>\n<\/blockquote>\n
Mas a Incerteza Qu\u00e2ntica e a n\u00e3o-exist\u00eancia do \u00c9ter n\u00e3o foram alcan\u00e7adas apenas com o uso da Navalha. Ela \u00e9 capaz de separar duas teorias que fazem as mesmas suposi\u00e7\u00f5es, mas nada pode fazer diante de duas teorias que tratam de assuntos distintos. A evid\u00eancia emp\u00edrica (experi\u00eancias que comprovem a teoria) \u00e9 sempre fundamental. De fato, o pr\u00f3prio Ockham era um defensor<\/b><\/i> e n\u00e3o um detrator<\/b><\/i> da comprova\u00e7\u00e3o experimental.<\/div>\n
<\/div>\n
L\u00c2MINA DE MACH<\/b><\/div>\n
<\/div>\n
Mais recentemente, no fim do s\u00e9culo XIX, Ernst Mach advogou uma vers\u00e3o do Princ\u00edpio de Ockham que ele chamava de Princ\u00edpio da Economia<\/i><\/b>: \u201cOs cientistas devem usar os meios mais simples para chegar aos seus resultados e excluir tudo aquilo que n\u00e3o pode ser observado pelos sentidos.\u201d<\/i>. Esta posi\u00e7\u00e3o, por\u00e9m, nada mais \u00e9 do que Positivismo<\/b>, a cren\u00e7a filos\u00f3fica<\/b> de que n\u00e3o h\u00e1 diferen\u00e7a entre algo que existe mas n\u00e3o pode ser observado (pelo menos, diretamente) e algo que simplesmente n\u00e3o existe<\/i>. Mach influenciou Einstein ao afirmar que o espa\u00e7o e o tempo n\u00e3o s\u00e3o absolutos. Mas o seu erro foi aplicar o positivismo \u00e0s mol\u00e9culas. <\/div>\n
<\/div>\n
Mach e seus seguidores afirmavam que as mol\u00e9culas eram metaf\u00edsicas<\/i> por que eram pequenas demais para qualquer observa\u00e7\u00e3o direta<\/i>. Isso, apesar do sucesso da teoria molecular na explica\u00e7\u00e3o das rea\u00e7\u00f5es qu\u00edmicas e  fen\u00f4menos termodin\u00e2micos claramente observ\u00e1veis<\/i>. Ironicamente, ao aplicar o Princ\u00edpio da Economia para descartar o \u00c9ter, Einstein publicou um artigo sobre o movimento browniano<\/i><\/strike> efeito fotoel\u00e9trico<\/i> que confirmou a realidade das mol\u00e9culas e demoliu o positivismo. Pouca gente sabe, mas foi esse trabalho sobre o movimento browniano<\/strike> efeito fotoel\u00e9trico<\/i>, publicado em 1903 (e n\u00e3o as Teorias da Relatividade de 1905 e 1915), que lhe valeu o Pr\u00eamio Nobel de F\u00edsica de 1921<\/b>. <\/div>\n
<\/div>\n
[Einstein certamente merecia um segundo Nobel pela Relatividade, mas apesar de todos os progressos cient\u00edficos, at\u00e9 agora ningu\u00e9m experimentou pessoalmente <\/i><\/b>efeitos como a dilata\u00e7\u00e3o do tempo<\/i><\/b> ou a contra\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o<\/b><\/i>. Viagens no tempo<\/i><\/b> ainda n\u00e3o s\u00e3o poss\u00edveis. Mas os buracos-negros<\/i><\/b> previstos pela teoria j\u00e1 foram descobertos e confirmados e isso seria o bastante para recompensar o G\u00eanio su\u00ed\u00e7o-alem\u00e3o.]<\/span>
[UPDATE: outras comprova\u00e7\u00f5es da Relatividade que poderiam ter sido usadas a favor de Einstein pela comiss\u00e3o do Pr\u00eamio Nobel s\u00e3o citadas pelo leitor Alexandre no primeiro coment\u00e1rio deste post<\/i>. Agrade\u00e7o-o pelas suas observa\u00e7\u00f5es pertinentes e por lembrar-me que o trabalho que levou Einstein ao Nobel foi sobre o efeito fotoel\u00e9trico<\/i> e n\u00e3o sobre o movimento browniano, como escrevi originalmente. Se voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar erros ou quiser fazer observa\u00e7\u00f5es sobre esta ou outras postagens, comente!<\/b>] <\/span><\/div>\n
<\/div>\n
Voltando ao movimento browniano<\/i><\/strike> efeito fotoel\u00e9trico <\/i>e \u00e0 pol\u00eamica envolvendo as mol\u00e9culas lan\u00e7ada por Mach, Einstein escreveu o seguinte sobre o assunto em suas Notas Autobiogr\u00e1ficas<\/i>: <\/div>\n
\n
\u201cEste \u00e9 um interessante exemplo do fato de que mesmo cientistas de esp\u00edrito audacioso e instinto afinado podem ter suas interpreta\u00e7\u00f5es dos fatos obstru\u00eddas por preconceitos filos\u00f3ficos.\u201d<\/div>\n<\/blockquote>\n
OCKHAM MACH 5 \u2013 CINCO L\u00c2MINAS AINDA MAIS AFIADAS<\/b><\/div>\n
Infelizmente, \u00e9 comum encontrar vers\u00f5es radicalizadas \u2013 e ainda mais afiadas \u2013 da Navalha de Ockham:<\/div>\n
    \n
  • \n
    \u201cSe voc\u00ea tem diante de si duas teorias que explicam os fatos observados, \u00e9 melhor utilizar a mais simples at\u00e9 que novas evid\u00eancias apare\u00e7am\u201d<\/i>;<\/div>\n<\/li>\n
  • \n
    \u201cA explica\u00e7\u00e3o mais simples para um dado fen\u00f4meno \u00e9 provavelmente mais acurada que teorias complicadas\u201d<\/i>;<\/div>\n<\/li>\n
  • \n
    \u201cSe h\u00e1 duas solu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis para um problema, escolha a mais simples\u201d<\/i>;<\/div>\n<\/li>\n
  • \n
    \u201cA explica\u00e7\u00e3o que requer o menor n\u00famero de suposi\u00e7\u00f5es tende a ser a mais correta\u201d<\/i>;<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n
    e ainda h\u00e1 o gritante enunciado que \u00e9 um exemplo de si mesmo:<\/div>\n
      \n
    • \n
      \u201cMANTENHA AS COISAS SIMPLES!\u201d<\/i><\/b><\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n
      Note que o princ\u00edpio refor\u00e7ado por essas formas deveria ser chamado de Lei da Parcim\u00f4nia<\/i> ou Regra de Ouro da Simplicidade<\/i>. \u00c9 importante lembrar, por\u00e9m, que Ockham s\u00f3 aconselhava usar sua regra diante de teorias quase id\u00eanticas para o mesmo fen\u00f4meno que j\u00e1 tivessem passado por algum tipo de comprova\u00e7\u00e3o emp\u00edrica. Assim, o mais correto seria testar as teorias. Todas elas. E usar a Navalha apenas para separar o joio do trigo te\u00f3rico que sobrevive \u00e0s provas pr\u00e1ticas.<\/div>\n
      <\/div>\n
      SIMPLES ASSIM<\/b><\/div>\n
      <\/div>\n
      Essa tend\u00eancia de querer simplificar tudo \u00e9 muito anterior a Ockham. Arist\u00f3teles<\/b>, por exemplo, j\u00e1 afirmava que \u201cA Natureza caminha pelo percurso mais curto poss\u00edvel.\u201d<\/i>. Mas Arist\u00f3teles foi longe demais ao acreditar que os experimentos e a observa\u00e7\u00e3o dos fen\u00f4menos eram desnecess\u00e1rios<\/i>. O princ\u00edpio da simplicidade \u00e9 uma \u201cr\u00e9gua de polegar\u201d<\/i> [rule of thumb] heur\u00edstica, ou seja, \u00e9 uma regra de f\u00e1cil entendimento, mas muito imprecisa e de aplica\u00e7\u00e3o muito ampla. Muitas pessoas citam a frase de Arist\u00f3teles como um axioma da F\u00edsica \u2013 o que na verdade n\u00e3o \u00e9.<\/div>\n
      <\/div>\n
      A Regra de Ouro da Simplicidade<\/i> pode valer ouro em campos como Filosofia ou at\u00e9 F\u00edsica de Part\u00edculas, mas n\u00e3o vale nada em \u00e1reas como Cosmologia, Sociologia ou Psicologia, onde as coisas se revelam mais complicadas do que se pode imaginar a priori<\/i>. Nesses casos, talvez dev\u00eassemos citar Shakespeare<\/b> e n\u00e3o Ockham: \u201cH\u00e1 mais coisas entre o c\u00e9u e a terra do que sup\u00f5e a vossa v\u00e3 filosofia\u2026\u201d<\/i><\/div>\n
      <\/div>\n
      O pr\u00f3prio conceito de simplicidade \u00e9 muito subjetivo e, portanto, vari\u00e1vel. N\u00e3o \u00e9 um valor seguro quando se fala em conhecimento cient\u00edfico. Afinal, o Universo nem sempre apresenta as mesmas ideias de simplicidade que n\u00f3s temos \u2013 ou que n\u00f3s esperamos encontrar. Em 1939, o f\u00edsico Paul Dirac apontou que: <\/div>\n
      \n
      \u201cO pesquisador, em seu esfor\u00e7o para expressar as leis da Natureza de forma matem\u00e1tica, deveria lutar tamb\u00e9m pela beleza matem\u00e1tica<\/b>. \u00c9 comum a concord\u00e2ncia entre simplicidade e beleza , mas quando tais valores entram em choque, o \u00faltimo deve ganhar prefer\u00eancia.\u201d<\/i><\/div>\n<\/blockquote>\n
      Vale ressaltar que a \u201cbeleza matem\u00e1tica\u201d de Dirac tampouco \u00e9 um substituto para a l\u00f3gica<\/b>, o m\u00e9todo cient\u00edfico<\/b> e os indispens\u00e1veis insights<\/b><\/i>. Dirac jamais sugeriu que a beleza matem\u00e1tica deveria ser usada sozinha. A l\u00f3gica diraquiana<\/i> era consistente: ele aplicou a equa\u00e7\u00e3o do campo relativ\u00edstico ao el\u00e9tron e descobriu o p\u00f3sitron<\/b> (el\u00e9tron com carga positiva<\/i>). Tal descoberta foi logo comprovada.<\/div>\n
      <\/div>\n
      RESUMO DA \u00d3PERA<\/b><\/div>\n
      <\/div>\n
      As palavras finais sobre o assunto costumam ser atribu\u00eddas a Einstein, que realmente tinha grande capacidade de dar conselhos f\u00e1ceis de entender: \u201cTudo deveria ser feito t\u00e3o simples quanto poss\u00edvel, n\u00e3o mais simples do que \u00e9 poss\u00edvel\u201d<\/i><\/b>. Tal cita\u00e7\u00e3o pode ainda ter origem duvidosa, mas encontra eco nas verdadeiras palavras de Einstein, registradas no livro \u201cO Significado da Relatividade\u201d<\/i>: <\/div>\n
      \n
      \u201cEm minha opini\u00e3o, a teoria apresentada aqui \u00e9 a mais logicamente simples dentre todas as teorias de campo relativ\u00edstico poss\u00edveis. Isso n\u00e3o significa que a Natureza n\u00e3o obedeceria a uma teoria mais complexa. Muitas teorias mais complexas t\u00eam sido propostas\u2026 A meu ver, esses sistemas mais complicados e suas combina\u00e7\u00f5es s\u00f3 deveriam ser considerados v\u00e1lidos se hovessem raz\u00f5es f\u00edsicas e emp\u00edricas para tanto.\u201d<\/i><\/div>\n<\/blockquote>\n
      Dadas as m\u00faltiplas e controversas interpreta\u00e7\u00f5es do princ\u00edpio original do velho monge ingl\u00eas, o correto seria falar em Canivete Su\u00ed\u00e7o de Okham<\/b>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      > A \u201cNavalha de Ockham\u201d (ou Occam) [Ockham\u2019s Razor, ou Occam\u2019s Razor em ingl\u00eas] \u00e9 um princ\u00edpio l\u00f3gico criado pelo monge franciscano e fil\u00f3sofo ingl\u00eas William de Ockham, que viveu no s\u00e9culo XIV. Ockham era a cidade do condado de Surrey onde o monge nasceu. 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