{"id":9463,"date":"2017-09-13T19:00:28","date_gmt":"2017-09-13T22:00:28","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/hypercubic\/?p=9463"},"modified":"2017-09-13T19:00:28","modified_gmt":"2017-09-13T22:00:28","slug":"desconstruindo-godel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/hypercubic\/2017\/09\/desconstruindo-godel\/","title":{"rendered":"Desconstruindo G\u00f6del"},"content":{"rendered":"<h4 style=\"text-align: justify\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large\" src=\"https:\/\/www.thefamouspeople.com\/profiles\/images\/kurt-gdel-3.jpg\" alt=\"\" width=\"900\" height=\"750\" \/><\/h4>\n<h4 style=\"text-align: justify\">Kurt G\u00f6del podia ser bem paranoico \u00e0s vezes \u2014\u00a0motivos para isso n\u00e3o lhe faltavam.<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Por Romeo Vitelli, no <a href=\"http:\/\/drvitelli.typepad.com\/providentia\/2017\/08\/deconstructing-godel.html\"><em>Providentia<\/em><\/a>. Tradu\u00e7\u00e3o de Renato Pincelli.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Nascido em 1906, no que ent\u00e3o era o Imp\u00e9rio Austro-H\u00fangaro, ele se tornou cidad\u00e3o da Checoslov\u00e1quia aos 12 anos, quando a Austria-Hungria se esfacelou. Ap\u00f3s sobreviver a um surto de febre reum\u00e1tica aos seis anos de idade, G\u00f6del passou o resto da vida temendo que seu cora\u00e7\u00e3o tivesse sido permanentemente danificado. Aos 18, ele se mudou para Viena a fim de estudar F\u00edsica Te\u00f3rica. Inspirado pelos trabalhos de <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/David_Hilbert\">David Hilbert<\/a> e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Wilhelm_Ackermann\">Wilhelm Ackermann<\/a>, G\u00f6del mudou de curso, graduando-se em matem\u00e1tica e l\u00f3gica e concluindo o doutorado aos 30 anos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Foi sua tese de doutorado, sobre o c\u00e1lculo de predicado de primeira ordem (mais conhecido como <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Teorema_da_completude_de_G\u00f6del\">Teorema da Completude de G\u00f6del<\/a>) que lhe deu fama como l\u00f3gico. Estabelecendo uma correspond\u00eancia entre a verdade sem\u00e2ntica e a probabilidade sint\u00e1tica na l\u00f3gica de primeira ordem, G\u00f6del logo alcan\u00e7ou provas para seus teoremas de incompletude, que demonstram as limita\u00e7\u00f5es inerentes da maioria dos sistemas matem\u00e1ticos. Num artigo de duas p\u00e1ginas que publicou em 1932, Kurt G\u00f6del tamb\u00e9m refutou os aspectos finitos da <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/L\u00f3gica_intuicionista\">l\u00f3gica intuicionista<\/a> e foi o primeiro a demonstrar o que mais tarde ficou conhecido como <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/L\u00f3gica_difusa\">l\u00f3gica difusa<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Apesar de sua crescente fama como parte do &#8220;<a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/C\u00edrculo_de_Viena\">C\u00edrculo de Viena<\/a>&#8221; de fil\u00f3sofos, a vida de G\u00f6del foi rapidamente atribulada pelas mudan\u00e7as no cen\u00e1rio pol\u00edtico da \u00c1ustria. Como ele se considerava austr\u00edaco de nascimento, naturalizou-se aos 23 anos. Infelizmente, isso automaticamente o transformou em cidad\u00e3o alem\u00e3o ap\u00f3s o <em>Anchluss<\/em>, em 1938. A influ\u00eancia do regime nazista o marcaria pelo resto da vida. Entre os matem\u00e1ticos vienenses, houve um expurgo generalizado de ideias e acad\u00eamicos &#8220;anti-germ\u00e2nicos&#8221; (<em>i.e.<\/em>, judeus) e muitos membros do C\u00edrculo de Viena fugiram para os Estados Unidos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Depois que o orientador de G\u00f6del, <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Moritz_Schlick\">Moritz Schlick<\/a>, foi assassinado por um estudante pr\u00f3-nazista em 22 de junho de 1936, houve uma chuva de propaganda anti-judaica para justificar o assassinato \u2014\u00a0apesar do fato de que Schlick nem era judeu. Esse assassinato e o subsequente <em>frenesi<\/em> midi\u00e1tico fez G\u00f6del entrar em parafuso emocional, uma experi\u00eancia que seus bi\u00f3grafos descreveriam, mais tarde, como uma &#8220;severa crise nervosa&#8221;. Ele passou meses num sanat\u00f3rio e desenvolveu os primeiros sintomas paranoicos que iriam atorment\u00e1-lo a partir de ent\u00e3o \u2014 como seu medo de ser envenenado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ficar na \u00c1ustria provou ser uma escolha cada vez mais arriscada para G\u00f6del. Ele n\u00e3o s\u00f3 teve dificuldades para manter um cargo universit\u00e1rio por causa de suas antigas liga\u00e7\u00f5es com os judeus do C\u00edrculo de Viena como tamb\u00e9m poderia ser convocado para prestar servi\u00e7o militar. Em 1939, com o come\u00e7o da II Guerra Mundial, G\u00f6del cedeu. Junto com sua esposa, Adele, ele viajou discretamente para os EUA, onde aceitou uma posi\u00e7\u00e3o no Instituto de Estudos Avan\u00e7ados de Princeton. Bastante conhecido naquela cidade por suas frequentes visitas como palestrante convidado, G\u00f6del se estabeleceu com facilidade e logo p\u00f4de retomar seu trabalho matem\u00e1tico. Ele e Albert Einstein tornaram-se amigos \u00edntimos em pouco tempo e Einstein mais tarde diria que &#8220;voltar para casa com G\u00f6del&#8221; era um dos melhores momentos de sua rotina no Instituto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large\" src=\"https:\/\/media.newyorker.com\/photos\/590971fc019dfc3494ea2407\/master\/w_727,c_limit\/050228_r13893.jpg\" alt=\"\" width=\"727\" height=\"570\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Infelizmente, as experi\u00eancias de G\u00f6del com os nazistas haviam lhe marcado profundamente e sua paranoia nunca seria atenuada. Embora fosse capaz de prosseguir com sua obra matem\u00e1tica, o temor de que os EUA se tornassem uma ditadura era algo que lhe assombrava. Mesmo durante o teste de naturaliza\u00e7\u00e3o, quando ele confidenciou a Einstein e <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Oskar_Morgenstern\">Oskar Morgenstern<\/a> (que o acompanharam no exame como testemunhas) que havia encontrado uma inconsist\u00eancia na constitui\u00e7\u00e3o americana que poderia permitir uma ditadura.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Apesar de Einstein e Morgenstern terem lhe aconselhado a\u00a0n\u00e3o mencionar nada disso durante a cerim\u00f4nia de juramento, G\u00f6del botou tudo pra fora quando o juiz da cerim\u00f4nia casualmente comentou a experi\u00eancia de G\u00f6del com a ditadura, afirmando que &#8220;uma ditadura maligna&#8221; como aquela seria imposs\u00edvel na Am\u00e9rica. Foi a gota d&#8217;\u00e1gua para o matem\u00e1tico, que prontamente exp\u00f4s sua explica\u00e7\u00e3o de como uma ditadura seria constitucionalmente poss\u00edvel. O comportamento descontrolado de G\u00f6del exigiu os esfor\u00e7os de Einstein, Morgenstern e do pr\u00f3prio juiz, que levou muito tempo para concluir o que seria apenas uma formalidade de rotina.<\/p>\n<figure style=\"width: 241px\" class=\"wp-caption alignright\"><img decoding=\"async\" class=\"size-large\" src=\"https:\/\/qph.ec.quoracdn.net\/main-qimg-70bc5e8e97360ecc80760c39f16c0119-c\" alt=\"Kurt e Adele (c. 1938)\" width=\"241\" height=\"400\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\">Kurt e Adele (c. 1938)<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify\">Quem deu suporte a G\u00f6del pelo resto de sua vida foi sua esposa, Adele, que era sua principal apoiadora. Desde o come\u00e7o do casamento deles, em 1938, Adele era defensora feroz do marido. Certa vez, ao ser confrontada por camisas-pardas nazistas, Adele literalmente lutou contra eles \u2014 com seu guarda-chuva. Quando G\u00f6del passou a ter medo de ser envenenado, ela fez quest\u00e3o de preparar todas as suas refei\u00e7\u00f5es pessoalmente e de agir como provadora da comida dele. Ap\u00f3s a mudan\u00e7a para Princeton, os G\u00f6dels compraram uma resid\u00eancia modesta numa vizinhan\u00e7a de imigrantes, longe de onde os colegas de Kurt viviam \u2014\u00a0Adele preferia viver entre vizinhos german\u00f3fonos. Depois da guerra, ela voltou \u00e0 Europa algumas vezes para visitar seus parentes, mas Kurt jamais deixou os EUA e recusou um cargo de professor-visitante oferecido pela \u00c1ustria em 1966.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Nos anos finais de sua vida, G\u00f6del tornou-se cada vez mais esquisito. Ele prosseguiu com seu trabalho mas tamb\u00e9m abriu novos e surpreendentes caminhos, como um crescente interesse pela metaf\u00edsica e pelo ocultismo. Durante os anos 1950, enquanto sua sa\u00fade se deteriorava, ele fez v\u00e1rios autodiagn\u00f3sticos, o que piorou sua paranoia. Seu m\u00e9dico pessoal, Dr. Ramona, comentou mais tarde que &#8220;ele era realmente um paciente muito dif\u00edcil. Certa vez me chamaram em sua casa porque ele estaria cuspindo sangue. Fiz diagn\u00f3stico de \u00falcera, mas ele se recusou a ir ao hospital, cedendo apenas ap\u00f3s a arte da persuas\u00e3o de Einstein&#8221;. Quando Albert Einstein faleceu, em 1955, G\u00f6del perdeu seu amigo mais pr\u00f3ximo em Princeton, ficando mais isolado do que nunca.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Kurt continuou trabalhando em Princeton e acabaria recebendo a Medalha Nacional de Ci\u00eancia em 1976 e aposentado como professor-em\u00e9rito em 1976. Mesmo assim, ele tornou-se completamente dependente de Adele, que representava sua \u00fanica fam\u00edlia \u2014 os G\u00f6dels nunca tiveram filhos e Kurt raramente via o irm\u00e3o que ficou na \u00c1ustria. Seu medo de ser envenenado s\u00f3 piorava, chegando ao ponto de \u00e0s vezes ele s\u00f3 sentir seguran\u00e7a das refei\u00e7\u00f5es que ele mesmo preparava. Ele tamb\u00e9m passou a se sentir culpado e ansioso, achando que havia decepcionado as expectativas do Instituto. Apesar das consultas com o psiquiatra Richard Huelsenbeck, houve pouca melhora e at\u00e9 Adele ficou desesperada com o comportamento estranho do marido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A crise final veio em 1977, quando Adele teve que passar seis meses hospitalizada depois de uma cirurgia. A doen\u00e7a e a longa interna\u00e7\u00e3o dela a impediram de cuidar do marido. Na aus\u00eancia de Adele, G\u00f6del recusava-se a comer qualquer comida que n\u00e3o fosse feita por ela e come\u00e7ou a ficar desnutrido. Em 29 de dezembro de 1977 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hassler_Whitney\">Hassler Whitney<\/a> \u2014 um dos colegas de G\u00f6del no Instituto \u2014 ligou para o Dr. Ramona e disse que o matem\u00e1tico estava severamente desidratado e numa condi\u00e7\u00e3o lastim\u00e1vel. Em seguida, Whitney levou G\u00f6del \u00e0 emerg\u00eancia do Hospital Princeton, onde ele foi internado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">S\u00f3 que mesmo no hospital ele se recusava a comer e continuou perdendo peso. Ao falecer, em 14 de agosto de 1978, Kurt G\u00f6del estava profundamente emaciado e a <em>causa mortis<\/em> em seu atestado de \u00f3bito foi descrita como &#8220;desnutri\u00e7\u00e3o e inani\u00e7\u00e3o causada por dist\u00farbio de personalidade&#8221;. Segundo o Dr. Ramona, &#8220;ele havia recusado todos os alimentos. Nunca foi de comer muito mas seu peso final era por volta de apenas 60 libras [<em>cerca de 27 kg<\/em>]. Ele morreu em posi\u00e7\u00e3o fetal.&#8221; G\u00f6del foi enterrado no cemit\u00e9rio de Princeton, com sua esposa, Adele, que faleceu em 1981.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Foram necess\u00e1rios dois anos para catalogar as sessenta caixas de documentos e papeis pessoais deixados por Kurt G\u00f6del. Parte da cole\u00e7\u00e3o permanente de Princeton, muitos desses papeis e correspond\u00eancias j\u00e1 foram publicados em cinco volumes, al\u00e9m de diversos coment\u00e1rios e biografias. Em 1987, foi fundada a <a href=\"https:\/\/kgs.logic.at\">Kurt G\u00f6del Society<\/a>, com o objetivo de promover pesquisas sobre l\u00f3gica, filosofia e a Hist\u00f3ria da Matem\u00e1tica. No fim das contas, \u00e9 um legado digno de um sujeito t\u00e3o complexo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kurt G\u00f6del podia ser bem paranoico \u00e0s vezes \u2014\u00a0motivos para isso n\u00e3o lhe faltavam. Por Romeo Vitelli, no Providentia. Tradu\u00e7\u00e3o de Renato Pincelli. Nascido em 1906, no que ent\u00e3o era o Imp\u00e9rio Austro-H\u00fangaro, ele se tornou cidad\u00e3o da Checoslov\u00e1quia aos 12 anos, quando a Austria-Hungria se esfacelou. 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