Essas curvas projetadas ortogonalmente sobre o plano

Nesse post quero contar para vocês sobre uma experiência didática trabalhando em conjunto com a professora de Geografia em uma aula de Matemática do 9° Ano do Ensino Fundamental.

No currículo desses alunos, é proposto trabalharmos Relações Métricas do Triângulo Retângulo, mas já havia percebido de outros anos, que esse é um tema de muita dificuldade, principalmente no conceito de projeções ortogonais. Então procurei trabalhar com uma atividade experimental que desenvolvesse esses conceitos, para isso, me baseei parcialmente no experimento “Curvas de nível” disponível no repositório Matemática Multimídia.

Frente ao tema Curvas de Nível, procurei a professora de Geografia da escola e propús uma parceria didática nesse experimento, ela aceitou de prontidão e com muito entusiasmo nos planejamos por duas semanas para a realização da atividade, organizando juntas as informações visuais necessárias para as explicações na forma de uma apresentação de slides.

No dia do experimento, os alunos ficaram surpresos com ambas as professoras na sala, visto que isso fugia ao costume. Após os esclarecimentos sobre a atividade que iríamos desenvolver, a professora de Geografia fez uma breve explanação sobre alguns tipos de relevos encontrados no entorno da escola. Com o objetivo de despertar a curiosidade e tornar a aula ainda mais interessante, ela prosseguiu sua apresentação utilizando parte do mapa topográfico de Caiana – MG, município no qual a escola está localizada.

Durante a explicação, os alunos tentavam localizar no mapa apresentado locais conhecidos por eles, fazendo uma associação entre a sua percepção “espacial” e a respectiva representação “plana”. Essa obsevação reforça a importância de que as ideias matemáticas ganhem sentido, para que de fato o aluno possa desenvolver a capacidade que lhe permite compreender a finalidade de um determinado conceito ou propriedade.

A professora de Geografia continuou a atividade explicando as principais funções de um Mapa Topográfico e como é feita a representação gráfica de uma Curva de Nível. É importante esclarecermos, que nesse momento, não tínhamos o intuito de fazer nenhuma sistematização de conceitos geométricos ou geográficos; o objetivo dessa etapa, resumia-se apenas a identificar possíveis obstáculos que impossibilitassem os alunos alcançarem um melhor nível de compreensão do experimento proposto.

Após essas explanações, prosseguimos o experimento dividindo os 19 alunos presentes em grupos de quatro e cinco. Em seguida propusemos aos alunos que manuseassem a massa de modelar sugerindo que construíssem com a mesma algumas formas de relevo que poderiam ser encontradas no percurso feito de suas casas até a escola e que se assemelhassem com algumas das formas apresentadas pela professora de Geografia. Achamos melhor não interferir nessa etapa. Deixamos que utilizassem suas criatividades. A fim de que pudéssemos avaliar o conhecimento que havia sido adquirido até aquele momento, pedimos aos mesmos que explicassem qual tipo de Relevo estavam modelando. Em seguida, pedimos que fizessem cortes paralelos no relevo construído começando de baixo para cima e associem as projeções desses cortes sobre um plano.

Nossa expectativa nessa etapa, era de que os alunos fossem capazes de identificar alguns termos geométricos utilizados na definição de “Curvas de Nível”, principalmente o conceito de “Projeção Ortogonal”. Durante todo desenvolvimento do processo fomos analisando o comportamento dos alunos diante da situação proposta. Para cada questionamento que faziam procurávamos responder com uma nova questão, instigando-os a investigar o fato observado.

Ao discutirem sobre a situação proposta, observamos que alguns alunos já dialogavam utilizando alguns conceitos adquiridos a partir da experiência de conhecimento que tinham vivenciado naquela aula.

.

O conteúdo dessa experiência na íntegra pode ser encontrado na minha dissertação de mestrado:

Desenvolvendo o Pensamento Argumentivo Geométrico: Construindo práticas Investigativas

.

O recurso completo junto ao guia do professor pode ser encontrado no endereço abaixo:

.

Se gostou, tem alguma dúvida ou crítica, por favor poste nos comentários.

.

Imagem de capa extraída do próprio recurso do M³.

Autora: Sabrina Boldrini