Experimento de meia-vida usando d̶a̶d̶o̶s̶ moedas
A algumas semanas estava pesquisando tópicos relacionados à logaritmos para desenvolver com minhas turmas do Ensino Médio e me deparei com o conceito de meia-vida no experimento Meia-vida dos dados disponível no site Ciênsação. A ideia do experimento é reunir pelo menos 10 dados comuns de 6 faces (quanto mais dados melhor… o céu é o limite).
Então contamos quantos dados temos antes de cada lançamento. Após lançar, retiramos do grupo aqueles que caíram com a face 6 virada pra cima.
E repetimos o procedimento até que acabem os dados.
Esse experimento envolve um decaimento da quantidade de dados determinado pela chance de cada dado não cair com a face 6 virada para cima, ou seja, uma função logaritma de base 5/6.
Apesar de achar este experimento muito legal, o principal problema ao meu ver está na quantidade de dados necessária para sua realização (você teria em sua casa 10 dados de 6 faces?).
Um jeito mais acessível de realizarmos este experimento, e que inclusive nossos alunos poderiam realizar nas suas próprias casas, é utilizando moedas.
De forma semelhante ao experimento com dados, quanto mais moedas reunirmos melhor para a consistência do resultado. Como o valor da moeda não importa, isso facilita bastante o processo de juntá-las, então em uma semana reuni para a aula 25 moedas 🙂
Então escolhemos por exemplo, a cada lançamento, retirar as moedasque caírem “cara” e repetir o lançamento com as restantes, até que não sobre nenhuma moeda.
Ao registrarmos as moedas restantes após cada lançamento, teremos (provavelmente) um gráfico parecido com este.
De forma análoga ao experimento com os dados de 6 faces, esse experimento envolve um decaimento da quantidade de moedas determinado pela chance de cada moeda cair não cair com “cara” para cima, ou seja, uma função logaritma de base 1/2.
A parte chata desta adaptação é que o decaimento de 1/2 é bem mais acelerado que o decaimento de 5/6, o que pode levar o gráfico a ficar com poucas colunas a depender da sorte, mas em compensação temos a vantagem de sua realização ser mais acessível, até mesmo para um contexto individual como no caso de atividades para fazer em contra-turno às aulas presenciais ou no Ensino à Distância.
O conceito de meia-vida associado ao logaritmo pode ainda ser complementado com vídeos relacionados, tais como aqueles disponíveis no repositório Matemática Multimídia, Salvador, o hipocondríaco e Overdose, que discutem esta temática e podem ser projetados para a turma ou encaminhados via links para cada estudante assistir individualmente.
Estes vídeos em específico contam ainda como guias do professor, que orientam como discutir/consolidar os conceitos tratados e trazem sugestões de atividades. Os links para ambos os recursos seguem abaixo:
Overdose (https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1147)
Salvador, o hipocondríaco (https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1174)
Se gostou, já usou, tem dúvidas ou simplesmente ta de boa, comenta ai.
Autora: Zero