{"id":153,"date":"2020-07-17T17:15:08","date_gmt":"2020-07-17T20:15:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=153"},"modified":"2020-07-17T17:15:08","modified_gmt":"2020-07-17T20:15:08","slug":"embaralhamento-uma-aplicacao-de-mmc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/153","title":{"rendered":"Embaralhamento: uma aplica\u00e7\u00e3o de MMC"},"content":{"rendered":"\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\"><em>J\u00e1 imaginou explorar conceitos vistos no Ensino Fundamental e relacion\u00e1-los com t\u00f3picos avan\u00e7ados comuns ao Ensino Superior? <\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Mostraremos que isto \u00e9 poss\u00edvel atrav\u00e9s de um problema trat\u00e1vel com conhecimentos do Ensino M\u00e9dio e dois recursos da cole\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica Multim\u00eddia que exploram problemas inusitados e super instigantes, envolvendo ideias de MMC, permuta\u00e7\u00e3o e teoria de grupos.<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote has-text-align-left eplus-wrapper is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\" eplus-wrapper\">O conte\u00fado de M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum, de acordo com a BNCC (Base Nacional Comum Curricular), deve ser introduzido no s\u00e9timo ano. <br><br>(Habilidade EF07MA01): \u201cResolver e elaborar problemas com n\u00fameros naturais, envolvendo as no\u00e7\u00f5es de divisor e de m\u00faltiplo, podendo incluir m\u00e1ximo divisor comum ou m\u00ednimo m\u00faltiplo comum, por meio de estrat\u00e9gias diversas, sem a aplica\u00e7\u00e3o de algoritmos.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Apesar de o MMC aparecer no Ensino Fundamental, o conceito continua a ser pertinente nos anos seguintes, aparecendo em diversos t\u00f3picos at\u00e9 o final do Ensino M\u00e9dio, sempre presente como ferramenta na hora de somar fra\u00e7\u00f5es com denominadores diferentes, por exemplo. E mais adiante, os que se interessarem bastante pela matem\u00e1tica, v\u00e3o se deparar com esse assunto novamente em cursos de exatas, ao fazerem um estudo mais aprofundado da \u00e1lgebra, mais especificamente, da teoria dos grupos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Os dois recursos da cole\u00e7\u00e3o M\u00b3 abaixo exploram o mesmo problema em m\u00eddias distintas e podem ser utilizados para mostrar a aplicabilidade do tema numa situa\u00e7\u00e3o um pouco diferente. Est\u00e3o envolvidas habilidades como o reconhecimento de padr\u00f5es, ideias de permuta\u00e7\u00f5es, tratadas no Ensino M\u00e9dio, e a introdu\u00e7\u00e3o da no\u00e7\u00e3o de grupos, t\u00f3pico mais avan\u00e7ado da matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Ambos os recursos tratam de embaralhamentos de imagens. Diferente de jogos de mem\u00f3ria e domin\u00f3, esses embaralhamentos n\u00e3o ser\u00e3o aleat\u00f3rios, mas sim permuta\u00e7\u00f5es na ordem dos objetos. Essas trocas de posi\u00e7\u00f5es podem ser descritas mediante regras de forma\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Atrav\u00e9s do v\u00eddeo e do software, os estudantes v\u00e3o aprendendo os conceitos at\u00e9 chegar na resposta para a pergunta <strong>\u201ccom quantas embaralhadas as pe\u00e7as voltam \u00e0s suas posi\u00e7\u00f5es originais?\u201d<\/strong>. No caso do v\u00eddeo, o problema surge no contexto de uma coreografia.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube eplus-wrapper\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"A dan\u00e7a do embaralhamento\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ZRC9QaTMY_w?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">J\u00e1 no software, a pergunta surge no contexto de um conjunto de pe\u00e7as como as de um quebra-cabe\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image size-large eplus-wrapper\"><a href=\"https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/media\/software\/1228\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1011\" height=\"300\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/258\/2020\/07\/software-embaralhamento-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-166\" srcset=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/software-embaralhamento-2.png 1011w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/software-embaralhamento-2-300x89.png 300w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/software-embaralhamento-2-768x228.png 768w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/software-embaralhamento-2-500x148.png 500w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/software-embaralhamento-2-800x237.png 800w\" sizes=\"(max-width: 1011px) 100vw, 1011px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Software Embaralhando Imagens (clique na imagem acima para abrir)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<div class=\"wp-block-image \">\n<figure class=\"aligncenter size-large eplus-wrapper\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"227\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/258\/2020\/07\/imagem-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-168\" srcset=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/imagem-2.png 1024w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/imagem-2-300x67.png 300w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/imagem-2-768x170.png 768w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/imagem-2-500x111.png 500w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2020\/07\/imagem-2-800x177.png 800w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">A conversa dos personagens do v\u00eddeo e as atividades do software v\u00e3o direcionando o usu\u00e1rio a adquirir os conhecimentos necess\u00e1rios, por meio da experimenta\u00e7\u00e3o, no caso do software, criando os pr\u00f3prios embaralhamentos, para chegar no entendimento da quest\u00e3o principal. Podem ser utilizados os dois recursos na aula, ou apenas um, a depender do tempo dispon\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Se ficou interessado nesse tema ou levar a seus alunos essas ideias, espere um pouco. Temos um material bem especial preparado para ajudar nessa aventura. O reposit\u00f3rio do M\u00b3 disp\u00f5e al\u00e9m dos v\u00eddeos e softwares, tamb\u00e9m guias do professor sobre as duas atividades mencionadas. Estes e muitos outros materiais podem ser encontrados no portal do M\u00b3, mas para facilitar sua busca, abaixo est\u00e3o os links para estas duas atividades em espec\u00edfico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\"><strong>V\u00eddeo: <a aria-label=\"undefined (opens in a new tab)\" href=\"https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1081\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1081<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\"><strong>Software: <a aria-label=\"undefined (opens in a new tab)\" rel=\"noreferrer noopener\" href=\"http:\/\/www.mais.mat.br\/m3\/embaralhamento\/\" target=\"_blank\">https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/arquivos\/software\/1228\/<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Sugiro a leitura do guia do professor do software, que apresenta tabelas que facilitam a visualiza\u00e7\u00e3o e entendimento dos conceitos mais formais, antes de aplicar alguma das atividades com os estudantes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Se gostou, tem alguma d\u00favida ou cr\u00edtica, poste nos coment\u00e1rios, ficaremos felizes em respond\u00ea-los.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\">Imagem de capa adaptada do Software Embaralhando Imagens apresentado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\"><strong>Autora: <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/category\/autora-leticia\/\" target=\"_blank\" aria-label=\"undefined (opens in a new tab)\" rel=\"noreferrer noopener\">Let\u00edcia<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>J\u00e1 imaginou explorar conceitos vistos no Ensino Fundamental e relacion\u00e1-los com t\u00f3picos avan\u00e7ados comuns ao Ensino Superior? <\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":160,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"editor_plus_copied_stylings":"{}","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[7,23,105,107,125,169,182],"tags":[202,284,285,302,346,358],"class_list":["post-153","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-analise-de-dados-e-probabilidade","category-autora-leticia","category-mcc","category-minimo-multiplo-comum","category-permutacao","category-software","category-video","tag-autora-leticia","tag-minimo-multiplo-comum","tag-mmc","tag-permutacao","tag-software","tag-video"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/153","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=153"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/153\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/160"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=153"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=153"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=153"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}