{"id":332,"date":"2021-01-21T20:10:01","date_gmt":"2021-01-21T23:10:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=332"},"modified":"2021-01-21T20:10:01","modified_gmt":"2021-01-21T23:10:01","slug":"a-trindade-conica-parte-2-parabola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/332","title":{"rendered":"A Trindade C\u00f4nica parte 2: Par\u00e1bola!"},"content":{"rendered":"\n

No post anterior dessa sequ\u00eancia, discutimos sobre elipses e sugerimos recursos da cole\u00e7\u00e3o M\u00b3 que abordam esse tema. Contudo, restaram perguntas em aberto, e algumas delas ter\u00e3o suas respostas agora, com a Par\u00e1bola!<\/p>\n\n\n\n

Apenas lembrando algo que j\u00e1 mencionamos sobre c\u00f4nicas, \u00e9 que a Base Nacional Comum Curricular n\u00e3o especifica nenhuma habilidade relacionada a esse t\u00f3pico, contudo os vestibulares costumam cobrar esse conhecimento, como o da UNICAMP, que tem na sua lista de conte\u00fados o t\u00f3pico curvas c\u00f4nicas. Al\u00e9m disso, as curvas c\u00f4nicas possuem propriedades geom\u00e9tricas muito interessantes que permitem essas curvas serem usadas em diversas aplica\u00e7\u00f5es. No post anterior, vimos que elipses aparecem em lentes de luzes de dentistas e nesse veremos uma utilidade pr\u00e1tica das par\u00e1bolas.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Como mostra a representa\u00e7\u00e3o acima, ao realizarmos cortes planos em um cone duplo, encontramos algumas curvas planas que s\u00e3o chamadas genericamente de c\u00f4nicas. Elas podem ser agrupadas em tr\u00eas tipos: elipses, par\u00e1bolas e hip\u00e9rboles. Neste post, vamos sugerir dois recursos da cole\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica Multim\u00eddia (M\u00b3) sobre par\u00e1bolas.<\/p>\n\n\n\n

A quest\u00e3o n\u00e3o respondida da minha \u00faltima publica\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou alguma vez porque grande parte das antenas de TV utilizarem um mesmo formato espec\u00edfico?<\/em><\/p>\n\n\n\n

Para respond\u00ea-la vamos falar sobre a par\u00e1bola. Ela \u00e9 a curva mostrada na parte superior do cone duplo \u00e0 esquerda mostrado na imagem acima. Trata-se de uma curva aberta que pode ser determinada a partir de uma reta, chamada de diretriz<\/strong>, e um ponto fora dessa reta, chamado foco<\/strong>. No exemplo da figura abaixo (que se clicar abrir\u00e1 o projeto para edi\u00e7\u00e3o din\u00e2mica em GeoGebra), a reta horizontal que passa pelo ponto O \u00e9 a chamada diretriz<\/strong>. O ponto mais baixo dessa curva \u00e9 chamado de v\u00e9rtice<\/strong> e a reta vertical que passa por ele \u00e9 chamada de eixo de simetria<\/strong>. Por fim, o ponto M, \u00e9 o foco<\/strong>. A reta que une o ponto N na par\u00e1bola ao foco<\/strong> (ponto M), \u00e9 a curva de reflex\u00e3o<\/strong>, ela representaria por exemplo a inclina\u00e7\u00e3o que uma part\u00edcula em queda faria ap\u00f3s colidir naquele ponto. Ou seja, ela sofreria uma reflex\u00e3o na dire\u00e7\u00e3o do foco<\/strong> (ponto M).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Clique na figura acima para abrir e alterar a posi\u00e7\u00e3o nesse projeto din\u00e2mico feito em GeoGebra<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Voc\u00ea pode experimentar mudar a posi\u00e7\u00e3o do ponto N na par\u00e1bola acima e ver\u00e1 que a reflex\u00e3o se mant\u00eam na dire\u00e7\u00e3o do foco<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Se mexendo no GeoGebra voc\u00ea ainda n\u00e3o entendeu porque as antenas de TV tem um formato parab\u00f3lico, n\u00e3o se preocupe, o \u00e1udio: O que \u00e9 par\u00e1bola?<\/strong><\/a>, dispon\u00edvel logo abaixo, responde essa pergunta.<\/p>\n\n\n\n

O experimento Otimiza\u00e7\u00e3o da Cerca<\/a><\/strong> tem como problema a otimiza\u00e7\u00e3o da \u00e1rea de cercados, cuja solu\u00e7\u00e3o envolver\u00e1 uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Clicando na imagem voc\u00ea abrir\u00e1 a p\u00e1gina com os recursos envolvidos nesse experimento.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Utilizando apenas recursos de simples acesso e muita criatividade, conseguimos matematizar<\/em> um problema aplicado que envolve par\u00e1bolas.<\/p>\n\n\n\n

Deixe seu coment\u00e1rio sobre o conte\u00fado e uma poss\u00edvel utiliza\u00e7\u00e3o dos recursos em sala, em breve teremos posts sobre a \u00faltima curva c\u00f4nica. Muito obrigado e at\u00e9 a pr\u00f3xima!<\/p>\n\n\n\n

Para facilitar o acesso aos reposit\u00f3rios do M\u00b3, deixamos abaixo os endere\u00e7os de ambos os recursos apresentados:<\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1293<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1036<\/a><\/p>\n\n\n\n

Imagem de capa extra\u00edda do pr\u00f3prio reposit\u00f3rio do M\u00b3<\/p>\n\n\n\n

Autor: Caio<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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