{"id":401,"date":"2021-01-21T20:31:26","date_gmt":"2021-01-21T23:31:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=401"},"modified":"2021-01-21T20:31:26","modified_gmt":"2021-01-21T23:31:26","slug":"a-trindade-conica-parte-3-hiperbole","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/401","title":{"rendered":"A Trindade C\u00f4nica parte 3: Hip\u00e9rbole!"},"content":{"rendered":"\n

Sabia que podem existir vampiros espaciais perambulando no nosso sistema solar? <\/em><\/p>\n\n\n\n

O que isso tem a ver com o t\u00f3pico hip\u00e9rboles, voc\u00ea precisar\u00e1 ler esse post para entender \ud83d\ude1b<\/em><\/p>\n\n\n\n

Recordando algo que j\u00e1 mencionamos sobre c\u00f4nicas, a Base Nacional Comum Curricular n\u00e3o especifica nenhuma habilidade relacionada a esse t\u00f3pico, contudo alguns vestibulares costumam cobrar esse conhecimento, como o da UNICAMP, que tem na sua lista de conte\u00fados o t\u00f3pico curvas c\u00f4nicas. Al\u00e9m disso, as curvas c\u00f4nicas possuem propriedades geom\u00e9tricas muito interessantes que fazem com que essas curvas sejam usadas em diversas aplica\u00e7\u00f5es. Nos posts anteriores, vimos que elipses aparecem em lentes de luzes de dentistas (A Trindade C\u00f4nica parte 1: Elipse!<\/strong><\/a>), que par\u00e1bolas est\u00e3o em antenas de TV (A Trindade C\u00f4nica parte 2: Par\u00e1bola!<\/strong><\/a>) e, desta vez, veremos uma aplica\u00e7\u00e3o para as hip\u00e9rboles.<\/p>\n\n\n\n

Quando ouvimos a palavra hip\u00e9rbole, geralmente a associamos a uma figura de linguagem, que ocorre quando h\u00e1 um exagero proposital naquilo que se deseja expressar. Por exemplo: <\/p>\n\n\n\n

Vou morrer de tanto estudar! <\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n

Por\u00e9m na matem\u00e1tica ela significa uma curva plana da fam\u00edlia das c\u00f4nicas, e \u00e9 essa dualidade da palavra hip\u00e9rbole que \u00e9 comentada na primeira parte do \u00e1udio abaixo da cole\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica Multim\u00eddia (uma boa op\u00e7\u00e3o para introduzir esse t\u00f3pico):<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

A propriedade de reflex\u00e3o da hip\u00e9rbole \u00e9 a seguinte: Todo raio de luz que incidir em um espelho hiperb\u00f3lico em dire\u00e7\u00e3o ao foco (como \u00e9 o caso do raio que parte de A no nosso exemplo, que tem sua trajet\u00f3ria em dire\u00e7\u00e3o ao F2), ao atingir o espelho, ele sempre reflete em dire\u00e7\u00e3o ao outro foco, (no nosso caso F1), sendo os \u00e2ngulos formados pelos raios de luz com o espelho sempre iguais.<\/p>\n\n\n\n

Com essa propriedade \u00e9 poss\u00edvel criar lentes, e com uma combina\u00e7\u00e3o de espelhos parab\u00f3lico (que utiliza a propriedade reflexiva das par\u00e1bolas) e hiperb\u00f3licos, obt\u00e9m-se uma lente muito eficiente para telesc\u00f3pios, a figura abaixo mostra o funcionamento de uma lente com essas caracter\u00edsticas.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Imagem dispon\u00edvel em http:\/\/www.mat.uc.pt\/~jfqueiro\/aplicacoes.pdf<\/strong><\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Para informa\u00e7\u00f5es mais aprofundadas sobre essa propriedade recomendamos o texto A hip\u00e9rbole e os telesc\u00f3pios<\/strong><\/a>, publicado na Revista do Professor de Matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

Entendeu ent\u00e3o porque podemos ter vampiros espaciais perambulando por ai? Pois os vampiros n\u00e3o aparecem nos reflexos (assim os telesc\u00f3pios que usam essa estrutura de foco hiperb\u00f3lico n\u00e3o os captariam), assustador n\u00e3o acha?<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Fonte: www.grayzonecomics.com<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Muito obrigado pela leitura, espero que tenham gostado da nossa trilogia sobre C\u00f4nicas, at\u00e9 mais.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Para facilitar o acesso aos reposit\u00f3rios do M\u00b3, deixamos abaixo os endere\u00e7os de ambos os recursos apresentados:<\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1290<\/a><\/p>\n\n\n\n

Imagem de capa extra\u00edda do pr\u00f3prio reposit\u00f3rio do M\u00b3<\/p>\n\n\n\n

Autor: Caio<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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