Imagine uma tartaruga correndo a 1 m\/s contra um coelho correndo a 10 m\/s. A diferen\u00e7a \u00e9 que ela se encontra a 1 m da chegada e o coelho se encontra a 10 m.Quando ambos come\u00e7arem a corer, quem vencer\u00e1?<\/p>\n\n\n\n
A tartaruga corre a 1m\/s, ent\u00e3o em 1 segundo ela terminar\u00e1 a corrida.<\/p>\n\n\n\n
Por\u00e9m, o coelho corre a 10m\/s, ent\u00e3o em 1 segundo ele tamb\u00e9m terminar\u00e1 a corrida.<\/p>\n\n\n\n
A quest\u00e3o \u00e9, quem vencer\u00e1?<\/p>\n\n\n\n
Parece que os dois completar\u00e3o a corrida ao mesmo tempo, por\u00e9m a tartaruga estar\u00e1 sempre na frente do coelho por todo o percurso.<\/p>\n\n\n\n
Para entender melhor isso, faremos alguns c\u00e1lculos do qu\u00e3o pr\u00f3ximos da chegada cada um estar\u00e1 no decorrer da corrida.<\/p>\n\n\n\n
0,1 segundos: coelho a 9,0 m, tartaruga a 0,9 m
0,2 segundos: coelho a 8,0 m, tartaruga a 0,8 m
\u2026
0,9 segundos: coelho a 1,0 m, tartaruga a 0,1 m<\/p>\n\n\n\n
0,91 segundos: coelho a 0,90 m, tartaruga a 0, 09 m
0,92 segundos: coelho a 0,80 m, tartaruga a 0,08 m
\u2026
0,99 segundos: coelho a 0,10 m, tartaruga a 0, 01 m<\/p>\n\n\n\n
0,991 segundos: coelho a 0,090 m, tartaruga a 0,009 m
0,992 segundos: coelho a 0.080 m, tartaruga a 0.008 m
\u2026
0,999 segundos: xoxelho a 0,010 m, tartaruga a 0,0001 m<\/p>\n\n\n\n
Assim, embora o coelho seja mais r\u00e1pido que a tartaruga, durante toda a corrida a tartaruga esteve sempre 10 vezes mais pr\u00f3xima da chegada que ele, inclusive na ocasi\u00e3o que ela completou a corrida, quando a dist\u00e2ncia restante para ambos era 0m.<\/p>\n\n\n\n
Com isso, a tartaruga estar\u00e1 sempre em \u201c1\u00ba lugar\u201d durante a corrida. Podemos aproximar o tanto quanto quisermos a linha de chegada, que ela sempre estar\u00e1 10x mais perto dela do que o coelho. Apenas na ocasi\u00e3o em que chegar na linha, \u00e9 que tanto ela quanto o coelho se encontrar\u00e3o na mesma posi\u00e7\u00e3o. Ou seja, em qualquer fra\u00e7\u00e3o que escolhamos antes do momento exato de chegar na linha de chegada, a tartaruga ser\u00e1 a vencedora.<\/p>\n\n\n\n
O mesmo modelo pode ser reproduzido para outros oponentes. Por exemplo, um carro de F\u00f3rmula 1 que se move a 80 m\/s distante 80 metros da linha de chegada contra a tartaruga que est\u00e1 a 1 metro da linha de chegada. Nesse mesmo contexto, a tartaruga sempre estar\u00e1 na frente do carro de F\u00f3rmula 1. Ambos s\u00f3 estar\u00e3o na mesma posi\u00e7\u00e3o no exato instante em que chegarem na linha de chegada, mas para qualquer fra\u00e7\u00e3o de tempo anterior a esse momento, a tartaruga estar\u00e1 em 1\u00ba lugar.<\/p>\n\n\n\n
Esse tema \u00e9 tamb\u00e9m discutido no material do reposit\u00f3rio Matem\u00e1tica Multim\u00eddia, a partir do v\u00eddeo “\u00c0 espera da meia-noite<\/strong><\/a>“, onde o seguran\u00e7a Claudemir est\u00e1 \u00e0 espera do fim do seu hor\u00e1rio de trabalho, quando entregar\u00e1 o turno para o seu companheiro Adilson. Entretanto, lhe parece que a espera vai demorar infinitamente.<\/p>\n\n\n\n