{"id":437,"date":"2021-04-03T14:27:08","date_gmt":"2021-04-03T17:27:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=437"},"modified":"2021-04-03T14:27:08","modified_gmt":"2021-04-03T17:27:08","slug":"pascal-fermat-pele-e-um-jogo-interrompido","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/437","title":{"rendered":"Pascal, Fermat, Pel\u00e9 e um jogo interrompido"},"content":{"rendered":"\n<p>Voc\u00ea j\u00e1 ouviu falar do problema do jogo interrompido? Ele foi discutido por dois matem\u00e1ticos, Pascal e Fermat, no s\u00e9culo 17, mas tamb\u00e9m teve uma vers\u00e3o brasileir\u00edssima em 1973 no Campeonato Paulista de Futebol!<\/p>\n\n\n\n<p>Em 1973, Santos e Portuguesa disputaram a final do Campeonato Paulista de Futebol em uma partida \u00fanica. Durante o tempo regulamentar a partida ficou empatada em 0x0 e a disputa foi para os p\u00eanaltis.<\/p>\n\n\n\n<p>O desempate come\u00e7ou com a Portuguesa e depois de 4 cobran\u00e7as o placar marcava 2&#215;0 para o Santos. Nesse momento, o terceiro batedor da Portuguesa se encaminhou para a sua cobran\u00e7a e\u2026 perdeu o p\u00eanalti! O juiz ent\u00e3o soou o apito final e declarou o Santos campe\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Mas o que isso tem a ver com Pascal, Fermat ou o problema do jogo interrompido?<\/p>\n\n\n\n<p>Acontece que a perda do terceiro p\u00eanalti pela Portuguesa n\u00e3o garantia vit\u00f3ria do Santos: os jogadores santistas poderiam errar todos os p\u00eanaltis que lhes faltava e os da Portuguesa marcar os dois que lhes faltavam, resultando em 2&#215;2 nas primeiras 5 cobran\u00e7as. <\/p>\n\n\n\n<p>Por causa do erro do \u00e1rbitro, que n\u00e3o deveria ter declarado o Santos campe\u00e3o antes da terceira cobran\u00e7a do Santos, a Federa\u00e7\u00e3o Paulista de Futebol declarou os dois times &#8220;igualmente&#8221; campe\u00f5es naquele ano.<\/p>\n\n\n\n<p>Mas ser\u00e1 que essa divis\u00e3o foi justa, uma vez que o Santos claramente estava em vantagem nos p\u00eanaltis? <\/p>\n\n\n\n<p>Esse foi o cen\u00e1rio, chamado &#8220;<a href=\"https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1062\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>problema do jogo interrompido<\/strong><\/a>&#8220;, que Pascal e Fermat discutiram por cartas no s\u00e9culo 17, dando origem aos estudos matem\u00e1ticos das probabilidades. O v\u00eddeo abaixo relata um encontro fict\u00edcio dos dois matem\u00e1ticos para um passeio em uma floresta que leva a uma partida de cara ou coroa que, advinhem!, \u00e9 interrompida antes do seu final.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Cara ou coroa\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/E5Ais7qIDrk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Os argumentos do v\u00eddeo poderiam ter sido usados para decidir uma divis\u00e3o dos campeonato paulista de 1973 levando em conta a probabilidade de vit\u00f3ria de cada equipe no momento em que o jogo foi interrompido. <\/p>\n\n\n\n<p>S\u00f3 h\u00e1 um fator que, talvez, deva ser levado em conta: o jogador que bateria o \u00faltimo p\u00eanalti do Santos era o Pel\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p>Abaixo, por uma quest\u00e3o de facilidade, disponibilizo o link para o reposit\u00f3rio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><a href=\"https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1062\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1062<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Qualquer d\u00favida, questionamento ou cr\u00edtica, por favor nos escreva nos coment\u00e1rios, ficaremos gratos em respond\u00ea-los.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Cr\u00e9ditos da imagem a <a href=\"https:\/\/unsplash.com\/@dimhou?utm_source=unsplash&amp;utm_medium=referral&amp;utm_content=creditCopyText\">Dimitri Houtteman<\/a> em <a href=\"https:\/\/unsplash.com\/?utm_source=unsplash&amp;utm_medium=referral&amp;utm_content=creditCopyText\">Unsplash<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Autor: <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/category\/autor-leo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Leo<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Voc\u00ea j\u00e1 ouviu falar do problema do jogo interrompido? 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