{"id":502,"date":"2021-07-03T13:23:59","date_gmt":"2021-07-03T16:23:59","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=502"},"modified":"2021-07-03T13:23:59","modified_gmt":"2021-07-03T16:23:59","slug":"uma-experiencia-de-geometria-plana-com-estudantes-do-9o-ano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/502","title":{"rendered":"Uma experi\u00eancia de Geometria Plana com estudantes do 9\u00ba Ano"},"content":{"rendered":"\n

Ao pensarmos na natureza anal\u00edtica da Matem\u00e1tica, constatar evid\u00eancias a partir da realiza\u00e7\u00e3o de experimentos matem\u00e1ticos pode parecer um tanto desnecess\u00e1rio. Contudo, a proposta de observar experimentos foi uma a\u00e7\u00e3o muito proveitosa aos estudantes do 9\u00ba Ano na compreens\u00e3o inicial de algumas propriedades geom\u00e9tricas, como narraremos nesse post.<\/p>\n\n\n\n

Esse trabalho ocorreu com uma turma de aproximadamente 15 estudantes numa Escola Estadual de Mato Grosso. Utilizamos o experimento “Estradas para Esta\u00e7\u00e3o”<\/a><\/strong>, dispon\u00edvel no portal Matem\u00e1tica Multim\u00eddia.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1015<\/a><\/strong><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nesse experimento, temos uma linha de trem, duas cidades e duas tarefas propostas:<\/p>\n\n\n\n

  1. construir as estradas mais curtas capazes de ligar cada uma das cidades a um mesmo ponto na linha de trem;<\/li>
  2. construir duas estradas de igual comprimento que liguem as cidades a um mesmo ponto na linha de trem.<\/li><\/ol>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    A proposta foi levada aos discentes de Licenciatura em Matem\u00e1tica da UFMT que atuavam no PIBID (Programa Institucional de Bolsas de Inicia\u00e7\u00e3o \u00e0 Doc\u00eancia), e dessa intera\u00e7\u00e3o surgiram algumas ideias para melhorar o experimento. Assim, antes de propormos o experimento com os estudantes, realizamos uma revis\u00e3o de alguns conceitos geom\u00e9tricos que foram identificados como necess\u00e1rios para um bom aproveitamento das reflex\u00f5es e an\u00e1lises a serem desenvolvidas com a atividade. Dentre esses conceitos, estavam o que \u00e9 ponto, reta, plano, semirreta, segmento de reta, \u00e2ngulo, congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos, dentre outros que a an\u00e1lise do experimento com os discentes da Licenciatura em Matem\u00e1tica constataram como importantes de se tratar de antem\u00e3o a atividade.<\/p>\n\n\n\n

    Uma vez abordados esses conceitos, seguimos com a proposta do experimento. <\/p>\n\n\n\n

    A primeira parte envolvia determinar as menores estradas que ligam as cidades a linha de trem. Assim, a proposta do experimento era fixar tachinhas em pontos aleat\u00f3rios na linha e ent\u00e3o unir as cidades com barbantes a esses pontos.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Ent\u00e3o, comparar os barbantes (pintados de cores diferentes) para identificar qual dos pontos exige uma estrada de menor comprimento.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Para a realiza\u00e7\u00e3o da segunda tarefa (estradas de mesmo comprimento), realizamos o experimento an\u00e1logo, mas colorindo os segmentos de retas que unem cada cidade a linha de trem com cores diferentes, para ent\u00e3o comparar qual dos pontos tem uma dist\u00e2ncia entre as cidades mais parecida.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Ap\u00f3s a etapa de experimentos de cada tarefa, trabalhamos seu conte\u00fado de forma geom\u00e9trica estabelecendo com um pouco mais de formalismo o racioc\u00ednio que justifica a escolha dos pontos de menor dist\u00e2ncia e de dist\u00e2ncias equivalentes.<\/p>\n\n\n\n

    Verificamos a partir de perguntas orais e observando a resolu\u00e7\u00e3o dos exerc\u00edcios a respeito do experimento, que os estudantes apresentaram algumas dificuldades na abstra\u00e7\u00e3o dos conceitos entre a atividade experimental e sua estrutura mais te\u00f3rica. Destacando que o experimento parece ter proporcionado um ambiente para o desenvolvimento da habilidade de interpretar problemas matem\u00e1ticos e de abstrair dos resultados observados, conceitos mais abstratos relacionados a representa\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n\n

    Esse trabalho tamb\u00e9m oportunizou discutirmos de forma breve sobre o tema otimiza\u00e7\u00e3o, relacionando esse assunto aos trajetos percorridos no dia-a-dia, como a ida at\u00e9 a escola. Auxiliando na contextualiza\u00e7\u00e3o do conte\u00fado de dist\u00e2ncias e na proximidade do problema das Esta\u00e7\u00f5es de Trem com suas a\u00e7\u00f5es di\u00e1rias.<\/p>\n\n\n\n

    .<\/span><\/p>\n\n\n\n

    O conte\u00fado dessa experi\u00eancia na \u00edntegra pode ser encontrado no meu artigo publicado no XII Encontro Nacional de Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica:<\/p>\n\n\n\n

    http:\/\/www.sbembrasil.org.br\/enem2016\/anais\/pdf\/5107_2351_ID.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n

    .<\/span><\/p>\n\n\n\n

    O recurso completo junto ao guia do professor pode ser encontrado no endere\u00e7o abaixo:<\/p>\n\n\n\n

    https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1015<\/a><\/p>\n\n\n\n

    .<\/span><\/p>\n\n\n\n

    Se gostou, tem alguma d\u00favida ou cr\u00edtica, por favor poste nos coment\u00e1rios.<\/p>\n\n\n\n

    .<\/span><\/p>\n\n\n\n

    Imagem de capa extra\u00edda do pr\u00f3prio recurso do M\u00b3.<\/p>\n\n\n\n

    Autor: Vilmar Costa<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Ao pensarmos na natureza anal\u00edtica da Matem\u00e1tica, constatar evid\u00eancias a partir da realiza\u00e7\u00e3o de experimentos matem\u00e1ticos pode parecer um tanto<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":503,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[19,25,50,58,76,77,81,120,126,131,153,156,158,161],"tags":[204,229,236,255,259,297,303,308,330,333,335,338],"class_list":["post-502","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-autor-vilmar-costa","category-caracteristicas-das-figuras-geometricas-planas","category-distancias","category-experimento","category-geometria-analitica","category-geometria-e-medidas","category-geometria-plana","category-otimizacao","category-perpendicularidade","category-ponto","category-reflexao","category-relacoes-metricas-nos-triangulos","category-relato-de-experiencia","category-retas","tag-caracteristicas-das-figuras-geometricas-planas","tag-distancias","tag-experimento","tag-geometria-analitica","tag-geometria-plana","tag-otimizacao","tag-perpendicularidade","tag-ponto","tag-reflexao","tag-relacoes-metricas-nos-triangulos","tag-relato-de-experiencia","tag-retas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/502","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=502"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/502\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/503"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=502"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=502"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=502"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}