{"id":668,"date":"2022-03-30T13:14:16","date_gmt":"2022-03-30T16:14:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=668"},"modified":"2022-03-30T13:14:16","modified_gmt":"2022-03-30T16:14:16","slug":"nao-sabendo-que-era-impossivel-foi-la-e-soube","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/668","title":{"rendered":"N\u00e3o sabendo que era imposs\u00edvel, foi l\u00e1 e soube"},"content":{"rendered":"\n

Matem\u00e1ticos podem parecer p\u00e9ssimos em motivar pessoas, afinal, frases como “n\u00e3o sabendo que era imposs\u00edvel, foi l\u00e1 e fez”<\/strong> ou “o imposs\u00edvel \u00e9 s\u00f3 quest\u00e3o de opini\u00e3o”<\/strong> certamente est\u00e3o erradas no ponto de vista matem\u00e1tico. Contudo, frases matematicamente mais corretas (e menos motivadoras) seriam “n\u00e3o sabendo que era improv\u00e1vel, foi l\u00e1 e fez”<\/strong> ou “o improv\u00e1vel \u00e9 s\u00f3 quest\u00e3o de opini\u00e3o”<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Apesar disso, a palavra Imposs\u00edvel<\/strong> parece estar grudada na gente. Dizemos que v\u00e1rias coisas s\u00e3o imposs\u00edveis de acontecer. Mesmo um certo filme que leva o nome de Imposs\u00edvel, poderia ser chamado de “Miss\u00e3o improv\u00e1vel”<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Assim, algo Improv\u00e1vel<\/strong> \u00e9 apenas algo dif\u00edcil de ocorrer… n\u00e3o sendo imposs\u00edvel, ent\u00e3o deve existir uma forma disso ocorrer, o qu\u00e3o dif\u00edcil isto ser\u00e1, vai depender de sua probabilidade. Por exemplo, a chance de ganhar na Mega-Sena com uma aposta simples \u00e9 de 1 para 50.063.860. A chance de ganharmos duas vezes seguidas com dois jogos simples na Mega-Sena passa a ser de 1 para (50.063.860)\u00b2. A chance de ganharmos 9 vezes seguidas com 9 jogos simples na Mega-Sena passa a ser de 1 para (50.063.860)\u2079, isso \u00e9 aproximadamente 1 chance contra 2*10\u2076\u2079. Altamente improv\u00e1vel… por\u00e9m ainda assim diferente de 0, logo, poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n

Contudo, Matem\u00e1ticos s\u00e3o bons em dizer quando algo \u00e9 de fato Imposs\u00edvel<\/strong>. Pois observando quais s\u00e3o as condi\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias e suficientes para um evento ocorrer, \u00e9 poss\u00edvel afirmar que “quando a condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria n\u00e3o for atendida, ser\u00e1 imposs\u00edvel ocorrer aquele evento”<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, pegue um tabuleiro de xadrez usual, com 64 casas, das quais metade s\u00e3o Pretas e metade s\u00e3o Brancas.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Agora imagine que temos 32 pe\u00e7as de domin\u00f3, cada uma tem dimens\u00f5es que ocupam exatamente 2 casas do tabuleiro. Ent\u00e3o queremos saber, \u00e9 poss\u00edvel cobrir o tabuleiro todo com 32 pe\u00e7as?<\/p>\n\n\n\n

Sim. Para isso basta colocar 4 pe\u00e7as em cada linha do tabuleiro, e preenchemos as 64 casas. Se isso foi poss\u00edvel, ent\u00e3o certamente n\u00e3o \u00e9 imposs\u00edvel :3<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o vamos fazer uma varia\u00e7\u00e3o bem simples, peguei uma tesoura e arranquei duas casas do tabuleiro (uma no canto inferior esquerdo e outra no canto superior direito). Ent\u00e3o quero saber, \u00e9 poss\u00edvel cobrir agora as 62 casas com 31 pe\u00e7as de domin\u00f3?<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Pode parecer que sim, pois na teoria cada pe\u00e7a de domin\u00f3 ocupa 2 casas, logo se tenho 31 pe\u00e7as e 62 casas, talvez desse certo… <\/p>\n\n\n\n

Voc\u00ea pode tentar preencher este tabuleiro de diversas maneiras com estas 31 pe\u00e7as, mas garanto que n\u00e3o conseguir\u00e1. Pois isto, agora, passou a ser algo Imposs\u00edvel<\/strong>. Uma forma simples de perceber esta impossibilidade \u00e9 observar que, quando colocamos uma pe\u00e7a de domin\u00f3 no tabuleiro, ela necessariamente ocupar\u00e1 uma casa preta e uma casa branca. Ou seja, ao colocarmos as 31 pe\u00e7as teremos ocupado 31 casas pretas e 31 casas brancas, mas se observarmos o tabuleiro, temos na verdade 32 casas brancas e 30 casas pretas. Da\u00ed reside a impossibilidade desta a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Gostou desse problema? Quer atormentar seus amigos\/parentes\/alunos desafiando-os a resolv\u00ea-lo? Ent\u00e3o d\u00ea uma olhada no Experimento Est\u00e1tuas e domin\u00f3s<\/strong><\/a> dispon\u00edvel no Portal Matem\u00e1tica Multim\u00eddia<\/strong><\/a>, sobre condi\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias e suficientes na Matem\u00e1tica. L\u00e1 voc\u00ea ver\u00e1 uma discuss\u00e3o mais elaborada para este problema do tabuleiro com situa\u00e7\u00f5es diferentes que te ajudar\u00e1 a fazer as pazes com o pessoal (depois descobrirem que o desafio era imposs\u00edvel).<\/p>\n\n\n\n

O link para o experimento, junto com roteiros para professores, alunos e um guia para entend\u00ea-lo melhor, encontra-se logo abaixo:<\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1014<\/a><\/p>\n\n\n\n

Gostou deste post, tem alguma cr\u00edtica, sugest\u00e3o ou experi\u00eancia para compartilhar. Fique a vontade para comentar!<\/p>\n\n\n\n

Autor: Zero<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Algumas coisas s\u00e3o imposs\u00edveis, n\u00e3o importa o quanto voc\u00ea tente ou se esforce. Podemos garantir isso.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":671,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[20,36,37,41,58,95,96,97,109],"tags":[199,215,216,220,236,273,274,275,287],"class_list":["post-668","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-autor-zero","category-condicao","category-condicoes","category-conjuntos","category-experimento","category-logica","category-logica-e-numeros","category-logica-e-raciocinio-logico","category-nocoes-de-logica","tag-autor-zero","tag-condicao","tag-condicoes","tag-conjuntos","tag-experimento","tag-logica","tag-logica-e-numeros","tag-logica-e-raciocinio-logico","tag-nocoes-de-logica"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2022\/03\/2022-03-30-123326_1366x768_scrot.png","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/668","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=668"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/668\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/671"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=668"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=668"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=668"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}