{"id":711,"date":"2022-11-21T17:28:15","date_gmt":"2022-11-21T20:28:15","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=711"},"modified":"2022-11-21T17:28:15","modified_gmt":"2022-11-21T20:28:15","slug":"funcao-logaritmica-em-saiki-kusuo-no-psi-nan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/711","title":{"rendered":"Fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica em Saiki Kusuo no Psi-nan"},"content":{"rendered":"\n

O anime Saiki Kusuo no Psi-nan conta sobre o paranormal Saiki Kusuo, tentando ter uma vida normal apesar de seus poderes absurdos que o levam a situa\u00e7\u00f5es desastrosas. Sim, eu tamb\u00e9m n\u00e3o colocava f\u00e9 nessa sinopse, mas admito que o anime \u00e9 bem engra\u00e7ado, em cada epis\u00f3dio temos v\u00e1rias hist\u00f3rias desastrosas de sua vida, e uma delas bem particular com o assunto fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtma<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Numa das hist\u00f3rias do epis\u00f3dio 18 deste anime, Saiki est\u00e1 em um restaurante e ap\u00f3s terminar sua refei\u00e7\u00e3o e receber a conta no valor de 980 ienes, percebe que esqueceu sua carteira em casa. Para ele esta seria uma situa\u00e7\u00e3o bem simples de resolver, bastaria ir discretamente ao banheiro, se teletransportar at\u00e9 sua casa, pegar a carteira e se teletransportar de volta at\u00e9 o banheiro, sem que ningu\u00e9m percebesse. O problema, \u00e9 que neste dia o banheiro estava em manuten\u00e7\u00e3o… <\/p>\n\n\n\n

Saiki poderia tamb\u00e9m pedir telepaticamente para sua m\u00e3e, pai, ou amigos, virem at\u00e9 l\u00e1 e ajudarem no pagamento da conta, mas ele detesta depender dos outros. Entre as v\u00e1rias alternativas para escapar daquela situa\u00e7\u00e3o de forma honesta e discreta, Saiki decide usar uma de suas habilidades que permite trocar de lugar dois objetos de valores monet\u00e1rios semelhantes. Pois como a semelhan\u00e7a dos valores precisa ser entre 10% para mais ou para menos do valor do outro objeto. Com isso, ele \u00e9 capaz de adquirir pequenos ganhos a cada troca, por exemplo, ao trocar um objeto de 10$ por um de 11$, h\u00e1 nisso um lucro de 1$ no valor do novo objeto, e se ele “repetir” este procedimento, poder\u00e1 alcan\u00e7ar um objeto de valor equivalente \u00e0 sua conta no restaurante.<\/p>\n\n\n\n

Assim, o protagonista estima quantas trocas com o ganho m\u00e1ximo, seriam necess\u00e1rias para a partir de determinado valor inicial, chegar na quantia igual ou superior a 980 ienes. Apesar do Saiki ser um g\u00eanio, estimar estas quantidades n\u00e3o \u00e9 nada complicado, se nos lembrarmos das fun\u00e7\u00f5es logaritmicas. Pois sendo X o valor de um objeto e e 110% o ganho m\u00e1ximo a partir de uma troca, temos que para N trocas realizadas, o ganho m\u00e1ximo pode ser de:<\/p>\n\n\n\n

X*(110%)^N.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste caso, temos como determinar o valor do objeto inicial e o n\u00famero de trocas, para obter o valor m\u00e1ximo do novo objeto. Por\u00e9m, no anime Saiki tinha um valor a ser alcan\u00e7ado e procurava o menor n\u00famero de trocas necess\u00e1rio para isto. Ou seja, se chamarmos de Y o valor final, temos uma fun\u00e7\u00e3o logaritmica de base 110% e entrada Y\/X (onde X \u00e9 o valor do objeto inicial), escrevendo isto numa nota\u00e7\u00e3o mais matem\u00e1tica, ficaria:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, Y\/X] = LOG[1.1, Y] – LOG[1.1, X]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como o valor a ser alcan\u00e7ado n\u00e3o muda (980 ienes), podemos determinar este logaritmo e apenas analisar o efeito dos valores iniciais: <\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] ~ 72.2646<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Desse modo, Saiki estima que come\u00e7ando de 100 ienes, precisaria realizar 24 trocas. Apenas para confirmar seu resultado, veja que:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 100] ~ 48.3177<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] – LOG[1.1, 100] ~ 72.2646 – 48.3177 = 23.9469. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel realizarmos uma quantidade n\u00e3o-inteira de trocas, ent\u00e3o, arredondamos para 24.<\/p>\n\n\n\n

Por\u00e9m vasculhando os bolsos, Saiki encontra apenas 2 ienes, e diz que seria uma quantidade muito grande de trocas… vamos ver quantas \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 2] ~ 7.27254<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] – LOG[1.1, 2] ~ 72.2646 – 7.27254 = 64.99206. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ou seja, 65 trocas.<\/p>\n\n\n\n

No caso, Saiki decide come\u00e7ar trocando suas meias, que tem um valor de 500 ienes, e ap\u00f3s 9 trocas chega no valor suficiente para pagar a conta. Vamos checar as contas:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 500] ~ 65.2040<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] – LOG[1.1, 500] ~ 72.2646 – 65.2040 = 7.0606.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Arredondando para cima, eram necess\u00e1rias no m\u00ednimo 8 trocas, mas Saiki acabou precisando de 9, pois n\u00e3o conseguia achar os objetos de valores equivalentes para trocar.<\/p>\n\n\n\n

Apenas por curiosidade… e se Saiki colocasse aqueles 2 ienes que tinha nos bolsos dentro de suas meias antes da primeira troca? Elas passariam a valer 502 ienes, vamos ver como isso afetaria o problema. <\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 502] ~ 65.2459<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assim: <\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] – LOG[1.1, 502] ~ 72.2646 – 65.2459 = 7.0187. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ou seja, n\u00e3o facilitaria muito, pois ainda precisaria de 8 trocas no m\u00ednimo. Mas com 1 iene a mais, isso mudaria pra melhor.<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 503] ~ 65.2668<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

LOG[1.1, 980] – LOG[1.1, 503] ~ 72.2646 – 65.2668 = 6.9978. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ou seja, agora o n\u00famero m\u00ednimo de trocas passaria a ser 7.<\/p>\n\n\n\n

.<\/p>\n\n\n\n

Interessante como fun\u00e7\u00f5es logaritmos podem ajudar em uma situa\u00e7\u00e3o comum do dia a dia de qualquer paranormal com poderes absurdos extremamente orgulhoso e honesto. Quem garante que um dia n\u00e3o seremos n\u00f3s neste dilema? Enfim, se voc\u00ea gostou da discuss\u00e3o e quer mais sobre logaritmos, no Portal Matem\u00e1tica Multim\u00eddia<\/a><\/strong> h\u00e1 v\u00e1rios recursos sobre este assunto em diversas m\u00eddias acompanhadas de roteiros e guias para te ajudar no que precisar, como Terremoto brasileiro<\/a><\/strong>, A cria\u00e7\u00e3o dos logaritmos<\/strong><\/a>, O que \u00e9 logaritmo?<\/a><\/strong>, A apari\u00e7\u00e3o<\/a><\/strong>. Para facilitar, estou deixando logo abaixo, os links destes recursos na respectiva ordem que apresentei:<\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1182<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1279<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1292<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/m3.ime.unicamp.br\/recursos\/1050<\/a><\/p>\n\n\n\n

.<\/p>\n\n\n\n

Se gostou, j\u00e1 usou, tem d\u00favidas ou simplesmente ta de boa, comenta ai.<\/p>\n\n\n\n

Imagem de capa obtida no epis\u00f3dio 18 do anime Saiki Kusuo no Psi-nan.<\/p>\n\n\n\n

Autor: Zero<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Saiki precisa pagar a conta do caf\u00e9, e consegue um lucro de 10% no valor do objeto a cada troca que realiza.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":712,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[20,65,74,93,163],"tags":[199,244,253,271,340],"class_list":["post-711","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-autor-zero","category-funcao-logaritma","category-funcoes-exponenciais-e-logaritmicas","category-logaritmo","category-saiki-kusuo-no-psi-nan","tag-autor-zero","tag-funcao-logaritma","tag-funcoes-exponenciais-e-logaritmicas","tag-logaritmo","tag-saiki-kusuo-no-psi-nan"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/711","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=711"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/711\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/712"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=711"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=711"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=711"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}