{"id":722,"date":"2023-05-24T15:50:43","date_gmt":"2023-05-24T18:50:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=722"},"modified":"2023-05-24T15:50:43","modified_gmt":"2023-05-24T18:50:43","slug":"experimento-com-logaritmos-maximizando-baralho-magico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/722","title":{"rendered":"Experimento com logaritmos: maximizando Baralho M\u00e1gico!"},"content":{"rendered":"\n

Fazem uns 10 anos mais ou menos desde que usei um experimento de logaritmos numa escola em que trabalhava no PIBID de Matem\u00e1tica (fica minha sugest\u00e3o a todos que possuem a chance, ser do PIBID \u00e9 uma experi\u00eancia enriquecedora). O experimento em quest\u00e3o se chama Baralho M\u00e1gico<\/a> e pertence ao reposit\u00f3rio Matem\u00e1tica Multim\u00eddia<\/a>. Sua proposta \u00e9 bem simples, dispomos 15 cartas em 3 colunas sobre a mesa e pedimos que o participante escolha uma carta e nos diga apenas qual \u00e9 a coluna em que ela se encontra. Essa escolha j\u00e1 nos permite descartar 10 cartas como as n\u00e3o escolhidas.<\/p>\n\n\n\n

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No passo seguinte reun\u00edmos as cartas fingindo n\u00e3o nos importar com a ordem, e ent\u00e3o remontamos as tr\u00eas colunas mas distribuindo agora as 5 cartas da primeira escolha, de modo que duas colunas fiquem com duas dessas cartas e uma coluna fique com uma dessas cartas. Agora se o participante escolhe outra fileira, isso nos permitir\u00e1 descartar dentre as 5 candidatas \u00e0 carta escolhida, 3 ou 4 cartas.<\/p>\n\n\n\n

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Na pior das hip\u00f3teses, teremos uma terceira rodada, onde colocaremos as duas cartas escolhidas de forma “inocente” em duas colunas diferentes. Quando o participante escolher novamente uma coluna, saberemos qual carta foi escolhida a priori.<\/p>\n\n\n\n

Esse experimento como \u00e9 discutido nos materiais dispon\u00edveis no recurso Baralho M\u00e1gico<\/a>, \u00e9 voltado para exemplificar uma aplica\u00e7\u00e3o de logaritmo. J\u00e1 que a cada escolha multiplicamos nosso total de candidatos \u00e0 carta escolhida por 1\/3, assim podemos dizer para situa\u00e7\u00f5es de escolhas com outras quantidades de colunas e cartas distribu\u00eddas, quantas escolhas ser\u00e3o necess\u00e1rias na pior das hip\u00f3tese para descobrirmos a carta.<\/p>\n\n\n\n

Eu e minha dupla do PIBID realizamos esse experimento no laborat\u00f3rio, e achamos o m\u00e1ximo! Era incr\u00edvel a princ\u00edpio como pod\u00edamos descobrir a carta e a forma como isso acontecia. Chegamos a aplicar numa escola em que trabalh\u00e1vamos, mas depois da segunda ou terceira aplica\u00e7\u00e3o, me veio uma ideia de como tornar o experimento bem mais potente.<\/p>\n\n\n\n

A quest\u00e3o toda gira em torno de como distribu\u00edmos as cartas, ou seja, quantas colunas e linhas temos. Se um baralho comum tem 52 cartas, ent\u00e3o se em vez de tr\u00eas colunas com 5 cartas, us\u00e1ssemos 7 colunas com 7 cartas? Uma quantidade bem maior, aparentemente mais dif\u00edcil de se deduzir a carta escolhida, afinal se com 15 cartas precis\u00e1vamos de 3 turnos, agora talvez precisemos de mais turnos ainda… <\/p>\n\n\n\n

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Contudo a m\u00e1gica gira exatamente neste ponto! Ao escolhermos uma coluna, por exemplo a coluna 2 da esquerda para a direita:<\/p>\n\n\n\n

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Podemos agora reunir todas as 49 cartas e redistribuir de forma discreta, as 7 cartas candidatas nas 7 linhas existentes.<\/p>\n\n\n\n

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Quando uma nova coluna for escolhida, saberemos ent\u00e3o qual destas 7 cartas foi escolhida, e assim determinamos entre as 49 cartas iniciais, qual a carta que o participante escolheu!<\/p>\n\n\n\n

Veja que isto \u00e9 um resultado direto de termos mudado a base do nosso logaritmo, agora temos Logaritmo na base 7, de 49 cartas, que \u00e9 igual \u00e0 2.<\/p>\n\n\n\n

No experimento do Baralho M\u00e1gico<\/a> t\u00ednhamos Logaritmo na base 3, de 15, que \u00e9 maior que 2 e menor que 3, logo na pior das hip\u00f3teses seriam necess\u00e1rios tr\u00eas turnos para descobrir a carta.<\/p>\n\n\n\n

Gostou do experimento? <\/p>\n\n\n\n

Alguma coisa ficou confusa?<\/p>\n\n\n\n

Sinta-se a vontade para perguntar nos coment\u00e1rios \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n

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Imagem de capa obtida no recurso Baralho M\u00e1gico<\/a><\/p>\n\n\n\n

Autora: Zero<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Um truque de adivinha\u00e7\u00e3o de cartas, ou uma aplica\u00e7\u00e3o de logaritmo? Na verdade s\u00e3o as duas coisas! At\u00e9 onde podemos melhorar esse truque?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":728,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[20,27,58,66,94,100,179],"tags":[199,206,236,245,272,278,354],"class_list":["post-722","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-autor-zero","category-cartas","category-experimento","category-funcao-logaritmica","category-logaritmos","category-magica","category-truques","tag-autor-zero","tag-cartas","tag-experimento","tag-funcao-logaritmica","tag-logaritmos","tag-magica","tag-truques"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-content\/uploads\/sites\/288\/2023\/05\/exp-logaritmos-cartas.png","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/722","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=722"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/722\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/728"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=722"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=722"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=722"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}