{"id":730,"date":"2023-06-02T10:09:35","date_gmt":"2023-06-02T13:09:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=730"},"modified":"2023-06-02T10:09:35","modified_gmt":"2023-06-02T13:09:35","slug":"experimento-de-meia-vida-usando-d%cc%b6a%cc%b6d%cc%b6o%cc%b6s%cc%b6-moedas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/730","title":{"rendered":"Experimento de meia-vida usando d\u0336a\u0336d\u0336o\u0336s\u0336 moedas"},"content":{"rendered":"\n

A algumas semanas estava pesquisando t\u00f3picos relacionados \u00e0 logaritmos para desenvolver com minhas turmas do Ensino M\u00e9dio e me deparei com o conceito de meia-vida no experimento Meia-vida dos dados<\/strong><\/a> dispon\u00edvel no site Ci\u00eansa\u00e7\u00e3o<\/strong><\/a>. A ideia do experimento \u00e9 reunir pelo menos 10 dados comuns de 6 faces (quanto mais dados melhor… o c\u00e9u \u00e9 o limite).<\/p>\n\n\n

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Fonte: https:\/\/www.ciensacao.org\/experimento_mao_na_massa\/e6102cm_decayRate.html<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Ent\u00e3o contamos quantos dados temos antes de cada lan\u00e7amento. Ap\u00f3s lan\u00e7ar, retiramos do grupo aqueles que ca\u00edram com a face 6 virada pra cima.<\/p>\n\n\n

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Fonte: https:\/\/www.ciensacao.org\/experimento_mao_na_massa\/e6102cm_decayRate.html<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

E repetimos o procedimento at\u00e9 que acabem os dados.<\/p>\n\n\n

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Fonte: https:\/\/www.ciensacao.org\/experimento_mao_na_massa\/e6102cm_decayRate.html<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n
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Fonte: https:\/\/www.ciensacao.org\/experimento_mao_na_massa\/e6102cm_decayRate.html<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Esse experimento envolve um decaimento da quantidade de dados determinado pela chance de cada dado n\u00e3o cair com a face 6 virada para cima, ou seja, uma fun\u00e7\u00e3o logaritma de base 5\/6.<\/p>\n\n\n\n

Apesar de achar este experimento muito legal, o principal problema ao meu ver est\u00e1 na quantidade de dados necess\u00e1ria para sua realiza\u00e7\u00e3o (voc\u00ea teria em sua casa 10 dados de 6 faces?).<\/p>\n\n\n\n

Um jeito mais acess\u00edvel de realizarmos este experimento, e que inclusive nossos alunos poderiam realizar nas suas pr\u00f3prias casas, \u00e9 utilizando moedas. <\/p>\n\n\n\n

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De forma semelhante ao experimento com dados, quanto mais moedas reunirmos melhor para a consist\u00eancia do resultado. Como o valor da moeda n\u00e3o importa, isso facilita bastante o processo de junt\u00e1-las, ent\u00e3o em uma semana reuni para a aula 25 moedas \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n

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Ent\u00e3o escolhemos por exemplo, a cada lan\u00e7amento, retirar as moedasque ca\u00edrem “cara” e repetir o lan\u00e7amento com as restantes, at\u00e9 que n\u00e3o sobre nenhuma moeda.<\/p>\n\n\n\n

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Ao registrarmos as moedas restantes ap\u00f3s cada lan\u00e7amento, teremos (provavelmente) um gr\u00e1fico parecido com este.<\/p>\n\n\n

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De forma an\u00e1loga ao experimento com os dados de 6 faces, esse experimento envolve um decaimento da quantidade de moedas determinado pela chance de cada moeda cair n\u00e3o cair com “cara” para cima, ou seja, uma fun\u00e7\u00e3o logaritma de base 1\/2.<\/p>\n\n\n\n

A parte chata desta adapta\u00e7\u00e3o \u00e9 que o decaimento de 1\/2 \u00e9 bem mais acelerado que o decaimento de 5\/6, o que pode levar o gr\u00e1fico a ficar com poucas colunas a depender da sorte, mas em compensa\u00e7\u00e3o temos a vantagem de sua realiza\u00e7\u00e3o ser mais acess\u00edvel, at\u00e9 mesmo para um contexto individual como no caso de atividades para fazer em contra-turno \u00e0s aulas presenciais ou no Ensino \u00e0 Dist\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n

O conceito de meia-vida associado ao logaritmo pode ainda ser complementado com v\u00eddeos relacionados, tais como aqueles dispon\u00edveis no reposit\u00f3rio Matem\u00e1tica Multim\u00eddia<\/a><\/strong>, Salvador, o hipocondr\u00edaco<\/a><\/strong> e Overdose<\/a><\/strong>, que discutem esta tem\u00e1tica e podem ser projetados para a turma ou encaminhados via links para cada estudante assistir individualmente.<\/p>\n\n\n\n

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