{"id":835,"date":"2023-09-11T21:10:44","date_gmt":"2023-09-12T00:10:44","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/?p=835"},"modified":"2023-09-11T21:10:44","modified_gmt":"2023-09-12T00:10:44","slug":"onibus-e-matrizes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/m3\/835","title":{"rendered":"\u00d4nibus e matrizes"},"content":{"rendered":"\n

Semana passada estava montando minha aula de matrizes para o 2o Ano do Ensino M\u00e9dio, e antes de entrar em determinantes, quis trazer algumas aplica\u00e7\u00f5es do produto de matrizes. Ent\u00e3o me lembrei de uma atividade do M\u00b3 e que inclusive, j\u00e1 foi tema de outros textos aqui no Blog M\u00b3. Estou falando do recurso Avi\u00f5es e Matrizes<\/a><\/strong>, e dos textos Avi\u00f5es, Matrizes e Adapta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/a> e Uma experi\u00eancia did\u00e1tica com grafos, parte 2: Avi\u00f5es e Matrizes<\/a><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Em resumo, \u00e9 uma atividade que envolve desenharmos uma malha a\u00e9rea (quais as conex\u00f5es entre aeroportos) e determinar quantas possibilidades temos para cada destino, conhecendo quantos v\u00f4os queremos pegar. Vemos no pr\u00f3prio material um exemplo, com 6 aeroportos (V1 at\u00e9 V6) e suas representa\u00e7\u00f5es de onde partem (linhas) e para onde v\u00e3o (colunas).<\/p>\n\n\n

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Com um v\u00f4o \u00e9 f\u00e1cil determinarmos quais nossos destinos poss\u00edveis, mas e se tivermos que considerar v\u00e1rios v\u00f4os?<\/p>\n\n\n\n

Dai esta matriz M (no exemplo est\u00e1 M1 pois quer dizer M elevado a 1), teria que ser elevada a pot\u00eancia do total de v\u00f4os que queremos pegar.<\/p>\n\n\n\n

Admito que at\u00e9 aqui n\u00e3o tinha sido nenhuma novidade, eu j\u00e1 conhecia o material mas nunca havia utilizado de fato. Ent\u00e3o fui montando minha aula em cima dele e sempre com uma calculadora virtual de prontid\u00e3o para me ajudar a fazer os produtos de matrizes 6×6 : https:\/\/matrixcalc.org\/<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n

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Minha inten\u00e7\u00e3o era pegar as fotos do material e colar na lista de exerc\u00edcios para minha aula… mas antes que voc\u00ea fa\u00e7a isso, eu sugiro fortemente que verifique se os resultados est\u00e3o certos. Mesmo um material bem desenvolvido como o do M\u00b3 (e este blog mostra isso em todos os seus posts) pode apresentar alguns erros de digita\u00e7\u00e3o ou aten\u00e7\u00e3o (pois ele foi feito por seres humanos).<\/p>\n\n\n\n

Na matriz M\u00b3 vemos o seguinte resultado:<\/p>\n\n\n

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Mas se verificarmos no https:\/\/matrixcalc.org\/<\/strong><\/a> chegamos em um resultado diferente.<\/p>\n\n\n\n

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Enfim, erros acontecem.<\/p>\n\n\n\n

Continuando com minha adapta\u00e7\u00e3o da atividade, pensei bem, e reconsiderei usar o tema de aeroportos, afinal estou lecionando no RJ, e a maioria dos meus estudantes pega \u00f4nibus diariamente para ir pra aula. Inclusive mais do que um \u00f4nibus. Ent\u00e3o uma realidade mais pr\u00f3xima deles seria em vez de fazer conex\u00f5es a\u00e9reas, fazes baldea\u00e7\u00f5es, para com um s\u00f3 valor da passagem, determinar quantas rotas podem utilizar para chegar at\u00e9 determinado lugar.<\/p>\n\n\n\n

Abaixo um trecho da minha lista de exerc\u00edcios envolvendo a tem\u00e1tica adaptada para terminais rodovi\u00e1rios.<\/p>\n\n\n

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Agora se voc\u00ea est\u00e1 curioso para saber como foi explorar essa tem\u00e1tica em aula. Ent\u00e3o… no primeiro caso que constru\u00ed, a turma ficou bem confusa. Para a situa\u00e7\u00e3o da matriz elevada \u00e0 1, tudo bem. S\u00e3o as rotas diretas. Mas quando comecei a elevar \u00e0 potencias maiores isso foi gerando mais confus\u00e3o ainda. Cheguei a mostrar o caso da matriz elevada ao cubo, e como isso representaria as rotas poss\u00edveis pegando 3 \u00f4nibus.<\/p>\n\n\n\n

Se j\u00e1 n\u00e3o bastasse, eu quis ainda explicar como poderia ser o produto de matrizes, ao imaginarmos uma nova matriz de malhas de metr\u00f4\/trem que se conecte aos terminais rodovi\u00e1rios… dai foi algo que pisei na jaca… <\/p>\n\n\n\n

Percebendo a confus\u00e3o geral da turma, retomei para o caso dos terminais de \u00f4nibus, mas dessa vez com uma situa\u00e7\u00e3o bem mais simples, utilizando s\u00f3 3 terminais rodovi\u00e1rios e neste caso, matrizes 3×3. <\/p>\n\n\n\n

Escolhi uma aluna para fazer uma esp\u00e9cie de historinha ao redor dela ter pego o \u00f4nibus errado, e agora precisava voltar pra casa, mas era meio distra\u00edda ao utilizar o tempo todo o celular, e por isso poderia errar novamente o \u00f4nibus que precisava pegar. <\/p>\n\n\n\n

Ap\u00f3s v\u00e1rias retomadas no significado destas matrizes, a turma ficou meio que “levemente convencida” do que eu explicava \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n

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E voc\u00ea, j\u00e1 conhecia o software Avi\u00f5es e Matrizes? <\/p>\n\n\n\n

Se gostou do texto, j\u00e1 usou o material ou tem d\u00favidas ou simplesmente ta de boa, comenta ai.<\/p>\n\n\n\n

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Cr\u00e9ditos da imagem de capa \u00e0 Andrzej Rembowski<\/a>\u00a0por\u00a0Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n

Autora: Zero<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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