{"id":1107,"date":"2019-12-25T18:00:58","date_gmt":"2019-12-25T21:00:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/?p=1107"},"modified":"2020-01-20T03:05:58","modified_gmt":"2020-01-20T06:05:58","slug":"42","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/2019\/12\/25\/42\/","title":{"rendered":"O lado positivo da melodia e da harmonia negativa"},"content":{"rendered":"

Parte 1<\/strong><\/p>\n

Jos\u00e9 Fornari (Tuti) \u2013 25 de dezembro de 2019<\/p>\n

fornari @ unicamp . br<\/em><\/p>\n

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Nos \u00faltimos anos, muitos m\u00fasicos t\u00eam comentado sobre aquilo que veio a ser chamado de \u201charmonia negativa\u201d (negative harmony<\/i>). Este conceito foi popularizado por volta de 2017, pelo famoso e talentoso m\u00fasico e youtuber, Jacob Collier. Em um video de uma de suas entrevistas, Collier menciona o livro \u201cA theory of harmony<\/i>\u201d, de Ernst Levy, publicado em 1985, quatro anos ap\u00f3s a morte do autor. Pouco antes disso, Collier havia gravado um video<\/a> para o canal youtube da WIRED onde explica conceitos de harmonia musical em 5 n\u00edveis de dificuldades; desde uma crian\u00e7a de 5 anos at\u00e9 um dos maiores \u00edcones ainda vivos do jazz, o pianista Herbie Hancock. Na entrevista<\/a>, Collier menciona o que ele havia discutido sobre harmonia com Hancock, que ele chama de \u201cnegative harmony<\/i>\u201d; um conceito, segundo Collier, extra\u00eddo do livro de Levy (apesar de Levy n\u00e3o mencionar este termo em seu livro). Collier explica na entrevista que todos os acordes dentro de uma tonalidade tem um correspondente refletido, como uma imagem espelhada. Este processo de invers\u00e3o intervalar vem de um conceito abordado no livro de Levy; uma s\u00e9ria virtual, correspondente refletida descendente da s\u00e9rie harm\u00f4nica.<\/p>\n

Conforme tratei anteriormente<\/a>, a s\u00e9rie harm\u00f4nica \u00e9 a base ac\u00fastica (portanto f\u00edsica) da m\u00fasica tonal, que tem um forte correspondente cognitivo em termos de expectativas e antecipa\u00e7\u00f5es mentais de suas elementos musicais, que vem sendo estudada e utilizada para explicar a teoria e harmonia musical tonal pelo menos desde Pit\u00e1goras. Esta s\u00e9rie harm\u00f4nica, existente e facilmente comprov\u00e1vel (conforme mostrado anteriormente<\/a>) \u00e9 chamada no livro de Levy de: serie dos \u201covertones<\/i>\u201d (harm\u00f4nicos superiores). No entanto, Levy apresenta tamb\u00e9m em seu livro um conceito totalmente te\u00f3rico, ou seja, que n\u00e3o \u00e9 baseado na exist\u00eancia factual da s\u00e9ria de overtones<\/i>mas apenas na sua hipot\u00e9tica representa\u00e7\u00e3o refletida da s\u00e9rie original, em intervalos correspondentes s\u00f3 que na dire\u00e7\u00e3o oposta, ou seja, descendentes. Em seu livro, Levy chama esta s\u00e9rie hipot\u00e9tica de s\u00e9rie dos \u201cundertones<\/i>\u201d (harm\u00f4nicos inferiores). Em suma, a s\u00e9rie existente na natureza, descrita pela ac\u00fastica e que constitui os sons tonais, com correspondente sensorial e cognitivo, \u00e9 a s\u00e9rie real dos \u201covertones\u201d, enquanto que a s\u00e9rie correspondente, hipot\u00e9tica, constru\u00edda a partir da invers\u00e3o dos intervalos entre harm\u00f4nicos da s\u00e9rie de overtones, constitui a s\u00e9rie virtual de \u201cundertones<\/i>\u201d.<\/p>\n

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S\u00c9RIE DE OVERTONES<\/pre>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/harmonic-serie-overtones.mp3<\/a><\/audio>\n
S\u00c9RIE DE UNDERTONES<\/pre>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/harmonic-series-undertones.mp3<\/a><\/audio>\n
Levy ratifica a exist\u00eancia da escala diat\u00f4nica e da sua correspondente tr\u00edade maior, como fruto direto da s\u00e9rie real, de \u201covertones\u201d (onde os seus harm\u00f4nicos 4, 5 e 6 formam a tr\u00edade maior). Por analogia, Levy infere que a escala e sua tr\u00edade menor seriam dadas pela s\u00e9rie virtual dos \u201cundertones\u201d (onde os seus harm\u00f4nicos 4, 5 e 6 formam a tr\u00edade menor).<\/p>\n
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Levy tamb\u00e9m menciona <\/span><\/span>em seu livro <\/span><\/span>um importante conceito, <\/span><\/span>que ele <\/span><\/span>chama de \u201c<\/span><\/span>polarity<\/i><\/span><\/span>\u201d\u00a0<\/span><\/span>(polaridade)\u00a0<\/span><\/span>onde as notas da tr\u00edade, dentro da escala diat\u00f4nica, exercem como que um\u00a0<\/span><\/span>tipo\u00a0<\/span><\/span>d\u00a0<\/span><\/span>e<\/span><\/span>\u201cfor\u00e7a gravitacional\u201d <\/span><\/span>em nossa <\/span><\/span>e<\/span><\/span>xpectativa\u00a0<\/span><\/span>musical,\u00a0<\/span><\/span>como\u00a0<\/span><\/span>que atra<\/span><\/span>indo\u00a0<\/span><\/span>nossa a<\/span><\/span>ten\u00e7\u00e3o\u00a0<\/span><\/span>para\u00a0<\/span><\/span>antecipar\u00a0<\/span><\/span>a\u00a0<\/span><\/span>resolu\u00e7\u00e3o das notas da escala fora da tr\u00edade <\/span><\/span>(graus 2, 4, 6 e 7)<\/span><\/span>, para a estabilidade m<\/span><\/span>usical\u00a0<\/span><\/span>denotada pe<\/span><\/span>l<\/span><\/span>as notas\u00a0<\/span><\/span>da tr\u00edade <\/span><\/span>(graus 1, 3 e 5)<\/span><\/span>. Apesar de<\/span><\/span>ste\u00a0<\/span><\/span>ser um processo <\/span><\/span>notadamente\u00a0<\/span><\/span>influenciado pela encultura\u00e7\u00e3o do ouvinte <\/span><\/span>e dos aspectos est\u00e9ticos de cada g\u00eanero musical<\/span><\/span>, penso que haja uma certa verdade <\/span><\/span>basal\u00a0<\/span><\/span>nes<\/span><\/span>t<\/span><\/span>a teoria d<\/span><\/span>e\u00a0<\/span><\/span>polaridade, <\/span><\/span>que pode ser derivada da s\u00e9rie harm\u00f4nica <\/span><\/span>real<\/span><\/span>, uma vez que as outras notas da escala s\u00e3o representadas por harm\u00f4nicos mais distantes que os da tr\u00edade. <\/span><\/span>Segundo Levy, a polaridade aplica-se tanto para a escala e sua tr\u00edade maior quanto para o seu correspondente menor. <\/span><\/span><\/span><\/p>\n
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Eu havia explicado anteriormente<\/a><\/span><\/span>\u00a0os 7 modos modernos da escala diat\u00f4nica, e como esta \u00e9 derivada diretamente da s\u00e9rie harm\u00f4nica real, constitu\u00edda pelos\u00a0<\/span><\/span>overtones <\/i>(ver artigo anterior<\/a>)<\/span><\/span>. Aplicando o mesmo princ\u00edpio de espelhamento <\/span><\/span>(<\/span><\/span>dos intervalos <\/span><\/span>da s\u00e9rie, <\/span><\/span>entre os <\/span><\/span>overtones\u00a0<\/i><\/span><\/span>reais para <\/span><\/span>se\u00a0<\/span><\/span>criar os <\/span><\/span>undertones\u00a0<\/i><\/span><\/span>virtuais,\u00a0<\/span><\/span>p<\/span><\/span>ara os\u00a0<\/span><\/span>intervalos e<\/span><\/span>ntre as\u00a0<\/span><\/span>notas da escala diat\u00f4nica (tamb\u00e9m conhecida como modo <\/span><\/span>j<\/span><\/span>\u00f4nico), tem-se <\/span><\/span>a cria\u00e7\u00e3o do seu modo espelhado, o<\/span><\/span>u negativo<\/span><\/span>.\u00a0<\/span><\/span>Conforme mostra a tabela deste artigo<\/a><\/span><\/span>\u00a0e considerando a sigla T para representar o intervalo entre notas consecutivas de 1 tom (ou 2 semitons) e S para o intervalo de 1 semitom, tem-se o modo j\u00f4nio, constitu\u00eddo pelos intervalos T-T-S-T-T-T-S. <\/span><\/span>A<\/span><\/span>o ser invertido, em seu modo negativo, <\/span><\/span>este\u00a0<\/span><\/span>apresenta a sequ\u00eancia reversa, ou seja, S-T-T-T-S-T-T, que <\/span><\/span>equivale a<\/span><\/span>o terceiro modo menor;\u00a0<\/span><\/span>o modo fr\u00edgio.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n
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Seguindo o mesmo princ\u00edpio, a vers\u00e3o refletida (negativa) do modo d\u00f3rico (T-S-T-T-T-S-T) \u00e9 o pr\u00f3prio modo d\u00f3rico j\u00e1 que, como pode se observar, esta sequ\u00eancia \u00e9 sim\u00e9trica (como um pal\u00edndromo). Os modos l\u00eddio (T-T-T-S-T-T-S) e l\u00f3crio (S-T-T-S-T-T-T) s\u00e3o espelhados, bem como os modos mixol\u00eddio (T-T-S-T-T-S-T) e e\u00f3lio (T-S-T-T-S-T-T).<\/p>\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n
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Modo (grau) [sequ\u00eancia]<\/b><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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[sequ\u00eancia] (grau) Modo <\/b><\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
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J\u00f4nio (I) [T-T-S-T-T-T-S]<\/span><\/p>\n<\/td>\n
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[S-T-T-T-S-T-T] (III) Fr\u00edgio <\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
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D\u00f3rico (II) [T-S-T-T-T-S-T]<\/span><\/p>\n<\/td>\n
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[T-S-T-T-T-S-T] (II) D\u00f3rico<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
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L\u00eddio (IV) [T-T-T-S-T-T-S]<\/span><\/p>\n<\/td>\n
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[S-T-T-S-T-T-T] (VII) L\u00f3crio<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Mixol\u00eddio (V) [T-T-S-T-T-S-T]<\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
[T-S-T-T-S-T-T] (VI) E\u00f3lio<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Improviso em E J\u00f4nio (do in\u00edcio at\u00e9 24s) e E Fr\u00edgio (de 24s at\u00e9 o final)<\/pre>\n