{"id":1140,"date":"2019-12-31T18:00:54","date_gmt":"2019-12-31T21:00:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/?p=1140"},"modified":"2020-01-20T03:05:05","modified_gmt":"2020-01-20T06:05:05","slug":"o-lado-positivo-da-melodia-e-da-harmonia-negativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/2019\/12\/31\/o-lado-positivo-da-melodia-e-da-harmonia-negativa\/","title":{"rendered":"O lado positivo da melodia e da harmonia negativa"},"content":{"rendered":"

Parte 2<\/strong><\/p>\n

Jos\u00e9 Fornari (Tuti) \u2013 31 de dezembro de 2019<\/p>\n

fornari @ unicamp . br<\/em><\/p>\n

\n

No artigo anterior tratei brevemente da concep\u00e7\u00e3o virtual da s\u00e9rie harm\u00f4nica de undertones e como esta, segundo a teoria harm\u00f4nica de Ernst Levy, embasa a exist\u00eancia da tr\u00edade menor. Na minha concep\u00e7\u00e3o, anteriormente explicada (aqui<\/a> e aqui<\/a>), as escalas e tr\u00edades maior e menor podem ser todas derivadas unicamente da s\u00e9ria harm\u00f4nica real, (a s\u00e9rie dos overtones, conforme \u00e9 chamada, no livro de Levy). Para isso, basta considerar simultaneamente 2 s\u00e9ries harm\u00f4nicas reais (de overtones); a s\u00e9rie principal, do centro tonal em quest\u00e3o (no exemplo, D\u00f3), a s\u00e9rie da sua dominante (representada pelo seu segundo harm\u00f4nico; no exemplo, Sol) e a s\u00e9rie cujo centro tonal em quest\u00e3o \u00e9 a sua dominante, ou seja, a sua subdominante (dada pela s\u00e9rie da qual o centro tonal equivale ao seu segundo harm\u00f4nico; no exemplo, F\u00e1).<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

As duas tr\u00edades menores, formadas pelas notas das tr\u00edades principal, subdominante e dominante, permitem formar os modos menores das escala diat\u00f4nica, como o d\u00f3rico (segundo grau) e o e\u00f3lio (sexto grau).<\/p>\n

Exemplos musical do modo d\u00f3rico (grau II)<\/p><\/blockquote>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/dorico.mp3<\/a><\/audio>\n

Exemplos musical do modo e\u00f3lio (grau VI)<\/p><\/blockquote>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/eolio.mp3<\/a><\/audio>\n

Conforme visto anteriormente<\/a>, as tr\u00edades s\u00e3o formadas por 2 intervalos sucessivos de ter\u00e7a: simbolizados por \u201cM\u201d, para ter\u00e7a maior (formada pelo intervalo de 4 semitons) e \u201cm\u201d, para ter\u00e7a menor (formada pelo intervalo de 3 semitons). Como pode-se observar na figura anterior, na s\u00e9rie harm\u00f4nica real, os intervalos M e m s\u00e3o respectivamente o quarto e o quinto intervalo que ocorre entre a sequ\u00eancia natural de harm\u00f4nicos. Estes s\u00e3o antecedidos apenas pelos intervalos de oitava, quinta e quarta. Assim, os intervalos ocorrem numa sucess\u00e3o de conson\u00e2ncia para disson\u00e2ncia, iniciando pela oitava, que \u00e9 o intervalo mais consonante, na seguinte ordem (da esquerda para a direita, ou seja, do mais grave para o mais agudo): oitava, quinta, quarta, M (ter\u00e7a maior), m (ter\u00e7a menor). No caso da tr\u00edade maior, tem-se M, seguido e m. No caso da tr\u00edade menor, tem-se, m, seguido de M. Assim, o reverso (ou seja, a harmonia negativa) da tr\u00edade maior \u00e9 uma tr\u00edade menor, e o da tr\u00edade menor \u00e9 uma tr\u00edade maior. Eu disse anteriormente<\/a> que existem tamb\u00e9m outras 2 tr\u00edades importantes, a aumentada, formada por dois M, e a diminuta, formada por dois m. Como ambas s\u00e3o sim\u00e9tricas (como um pal\u00edndromo) , o reverso da tr\u00edade diminuta \u00e9 tamb\u00e9m uma tr\u00edade diminuta, e o reverso de uma tr\u00edade aumentada, \u00e9 tamb\u00e9m uma tr\u00edade aumentada. Na tr\u00edades formadas pelas notas da escala diat\u00f4nica, tem-se apenas tr\u00edades maiores (I, IV, V) tr\u00edades menores (II, III, VI) e uma tr\u00edade diminuta (VII). N\u00e3o existe a ocorr\u00eancia natural de tr\u00edades aumentadas na escala diat\u00f4nica. Assim, na harmonia negativa, a tr\u00edade maior torna-se uma tr\u00edade menor; a tr\u00edade menor torna-se uma tr\u00edade maior, e a tr\u00edade diminuta continua sendo uma tr\u00edade diminuta.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desse modo, tra\u00e7a-se uma divis\u00e3o imagin\u00e1ria entre o modo maior e o modo menor, a fim de espelhar a escala crom\u00e1tica, de acordo com a tonalidade. No caso de D\u00f3, tem-se a divis\u00e3o ocorrendo entre as notas E e D# (ou Eb) que s\u00e3o respectivamente sua ter\u00e7a maior e menor. Usando apenas acidentes sustenidos (#), pra facilitar, tem-se abaixo a tabela de correspond\u00eancia entre as 12 notas, para a tonalidade de D\u00f3.<\/p>\n

sentido direto ------>> (espelhamento na ter\u00e7a da tonalidade)<\/pre>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n
\n
C<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
C#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
D<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
D#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
F<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
F#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
G<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
G#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
A<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
A#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
B<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
G<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
F#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
F<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
D#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
D<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
C#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
C<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
B<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
A#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
A<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
G#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
sentido reverso <<------ (harmonia negativa)<\/pre>\n
Exemplificando, as notas da tr\u00edade maior de D\u00f3 (C, E, G), na primeira linha, correspondem respectivamente \u00e0s notas (G, D#, C) na segunda linha, que equivalem \u00e0 tr\u00edade de D\u00f3 menor (Cm). J\u00e1 a t\u00e9trade G7, dominante de D\u00f3, formada pelas notas (G, B, D, F) correspondem \u00e0s notas (C, G#, F, D), que equivalem ao acorde Dm(b5)7, que \u00e9 o R\u00e9 meio diminuto, ou seja, mesmo sem conter o tr\u00edtono caracter\u00edstico das dominantes, o acorde negativo de G7 o substitui.<\/p>\n
em breve, exemplo sonoro mostrando esta substitui\u00e7\u00e3o<\/p><\/blockquote>\n
Novamente, \u00e9 importante lembrar que todas essas reflex\u00f5es s\u00f3 valem para uma determinada tonalidade, onde ocorre o espelhamento entre as ter\u00e7as maior e menor (marcado na tabela acima, exemplificando o espelhamento para a tonalidade de D\u00f3). Assim, podemos generalizar a tabela acima para os graus de uma escala diat\u00f4nica gen\u00e9rica, do seguinte modo.<\/p>\n
sentido direto ------>> (espelhamento na ter\u00e7a da tonalidade)<\/pre>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n
\n
I<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
I#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
II<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
II#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
III<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IV<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IV#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
V<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
V#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VI<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VI#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VII<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
V<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IV#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IV<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
III<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
II#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
II<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
I#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
I<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VII<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VI#<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VI<\/b><\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
V#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
sentido reverso <<------ (harmonia negativa)<\/pre>\n
Note que, da mesma maneira que ocorre no terceiro grau (entre a ter\u00e7a maior e menor) existe tamb\u00e9m um espelhamento no sexto grau (ambos destacados). Estes representam o eixo de espelhamento das notas de uma tonalidade para a sua harmonia negativa. Este processo fica mais evidente ao se dispor as 12 notas ao redor de um c\u00edrculo e representar o eixo de reflex\u00e3o entre harmonia positiva e negativa.<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Uma outra maneira de chegar ao mesmo resultado \u00e9 atrav\u00e9s da invers\u00e3o do modo J\u00f4nio (grau I) para o seu modo refletido (visto no artigo anterior<\/a>) que equivale ao modo Fr\u00edgio (grau III). Se o modo J\u00f4nio \u00e9 formado pela sequ\u00eancia [T-T-S-T-T-T-S], seu modo reverso \u00e9 [S-T-T-T-S-T-T], que equivale ao modo Fr\u00edgio (onde T \u00e9 tom e S \u00e9 semitom). A sequ\u00eancia ascendente de tr\u00edades no modo J\u00f4nio \u00e9: I, IIm, IIIm, IVm, V, VIm, VIId (onde m \u00e9 tr\u00edade menor e d \u00e9 tr\u00edade diminuta). A sequ\u00eancia descendente de tr\u00edades no modo Fr\u00edgio \u00e9 Im, VI#, V#, Vm, IVm, II#, I#d. Ent\u00e3o temos assim duas reflex\u00f5es, a primeira da sequ\u00eancia que comp\u00f5e a escala (de J\u00f4nio pra Fr\u00edgio) e a segunda da sequ\u00eancia das tr\u00edades (de ascendente pra descendente).<\/p>\n
J\u00f4nio, ascendente ------>> (tr\u00edades na harmonia positiva)<\/pre>\n\n\n\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n
\n
I<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IIm<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IIIm<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IV<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
V<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VIm<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VIId<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Im<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
VI#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
V#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
Vm<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
IVm<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
II#<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n
\n
I#d<\/span><\/span><\/span><\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Fr\u00edgio, descendente <<------ (tr\u00edades correspondente na harmonia negativa)<\/pre>\n
Para demonstrar a melodia e a harmonia negativa, segue um exemplo, da revers\u00e3o mel\u00f3dica e harm\u00f4nica de uma adapta\u00e7\u00e3o livre do in\u00edcio da famosa cantata 147 de J.S. Bach (Jesus alegria dos homens<\/a>).<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
melodia negativa<\/pre>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/43-melodia.mp3<\/a><\/audio>\n
harmonia negativa<\/pre>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/43-harmonia.mp3<\/a><\/audio>\n
melodia e harmonia negativa<\/pre>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/12\/43-mh.mp3<\/a><\/audio>\n
 <\/p>\n
Ent\u00e3o, qual \u00e9 o lado positivo da harmonia negativa? Conforme disse no artigo anterior, as polaridades que determinam as notas da tr\u00edade maior (I, II e V), se mant\u00eam entre a passagem da harmonia positiva para a negativa. Assim, a estrutura continua com a mesma fun\u00e7\u00e3o tonal, o que permite explorar tanto varia\u00e7\u00f5es mel\u00f3dicas de um tema quanto varia\u00e7\u00f5es harm\u00f4nicas de sua cad\u00eancia, e estas n\u00e3o precisam necessariamente ser realizadas de modo completo, mas por exemplo, substituindo alguns acordes espec\u00edficos de uma sequ\u00eancia harm\u00f4nica, como foi o exemplo acima, com a dominante. O mesmo pode ser feito para a subdominante ou para outros graus e fun\u00e7\u00f5es. Apesar disso, nem todas as substitui\u00e7\u00f5es s\u00e3o esteticamente interessantes (e esta predile\u00e7\u00e3o obviamente muda de acordo com o indiv\u00edduo o o g\u00eanero musical). O positivo da harmonia negativa \u00e9 oferecer novas possibilidades de escolha de harmoniza\u00e7\u00f5es, tanto para o compositor quanto para o m\u00fasico interprete, que procura novas formas de interpretar uma pe\u00e7a conhecida. Apesar deste princ\u00edpio se basear numa estrutura que na verdade n\u00e3o existe (a s\u00e9rie dos undertones) ela funciona, afinal tem sua fundamenta\u00e7\u00e3o, por outro caminho, na s\u00e9rie harm\u00f4nica real. Al\u00e9m disso, a nossa cogni\u00e7\u00e3o foi desenvolvida pela evolu\u00e7\u00e3o para cumprir com grande precis\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o de detectar padr\u00f5es. Quando uma pe\u00e7a \u00e9 baseada numa estrutura complexa, mesmo que n\u00e3o detectemos diretamente qual \u00e9 esta organiza\u00e7\u00e3o, muitas vezes como que a sentimos. Temos a impress\u00e3o quase que intuitiva de que por traz daquela informa\u00e7\u00e3o que nos \u00e9 apresentada, existe uma ordem que a rege. Por\u00e9m o que mais faz com que a harmonia negativa funcione \u00e9 o fato dela ser baseada na estrutura tonal, que por sua vez, baseia-se na s\u00e9ria harm\u00f4nica; o fen\u00f4meno ac\u00fastico que embasa e orienta toda a teoria musical, que vem se perpetuando e, pelo que parece, continuar\u00e1 ainda sendo a predile\u00e7\u00e3o da humanidade por muito tempo.<\/p>\n
 <\/p>\n
Refer\u00eancias:\u00a0<\/strong><\/p>\n
Ernst Levy. \u201cA Theory of Harmony\u201d. SUNY press. 1985<\/p>\n
Interview: Jacob Collier (Part 1) https:\/\/youtu.be\/DnBr070vcNE (uploaded in 2017)<\/p>\n
Musician Explains One Concept in 5 Levels of Difficulty ft. Jacob Collier & Herbie Hancock | WIRED https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=eRkgK4jfi6M (recorded in 2016, uploaded in 2018)<\/p>\n
Nick Roll. \u201cFinding Its Moment, 30 Years Later: A brief mention in an interview by a British artist breathes life and sales into a niche music theory book. July 11, 2017. https:\/\/www.insidehighered.com\/news\/2017\/07\/11\/mentioned-youtube-interview-dormant-music-theory-book-takes<\/p>\n
Rick Beato. \u201cMusical Palindromes & Negative Harmony\u201d https:\/\/youtu.be\/Eu76BV0kzDE<\/p>\n
MusicTheoryForGuitar. \u201cHow To Write Chord Progressions With NEGATIVE HARMONY\u201d. https:\/\/youtu.be\/qHH8siNm3ts<\/p>\n
MusicTheoryForGuitar. \u201cHow To Use NEGATIVE Melody To Write Beautiful Music [Negative Harmony]\u201d https:\/\/youtu.be\/0oI2iFrzA0o<\/p>\n
 <\/p>\n
\n
Como citar este artigo:<\/strong><\/p>\n
Jos\u00e9 Fornari. \u201cO lado positivo da melodia e da harmonia negativa \u2013 parte 2\u201d. Blogs de Ci\u00eancia da Universidade Estadual de Campinas. ISSN 2526-6187. Data da publica\u00e7\u00e3o: 31 de dezembro de 2019. Link: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/2019\/12\/31\/43\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Parte 2 Jos\u00e9 Fornari (Tuti) \u2013 31 de dezembro de 2019 fornari @ unicamp . br No artigo anterior tratei brevemente da concep\u00e7\u00e3o virtual da s\u00e9rie harm\u00f4nica de undertones e como esta, segundo a teoria harm\u00f4nica de Ernst Levy, embasa a exist\u00eancia da tr\u00edade menor. Na minha concep\u00e7\u00e3o, anteriormente explicada (aqui e aqui), as escalas […]<\/p>\n<\/a>","protected":false},"author":389,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[61,8,63],"tags":[69,7,10,11,14,3,2,15,18,64,17,13,5],"class_list":{"0":"post-1140","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-continuacao","7":"category-musicologia","8":"category-teoria-musical","9":"tag-jose-eduardo-fornari-novo-junior","10":"tag-blog","11":"tag-blogs","12":"tag-jose-fornari","13":"tag-josefornari","14":"tag-musica","15":"tag-musicologia","16":"tag-musicologia-na-midia","17":"tag-nics","18":"tag-o-lado-positivo-da-melodia-e-da-harmonia-negativa","19":"tag-tuti","20":"tag-tutifornari","21":"tag-unicamp","22":"h-entry","23":"hentry"},"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1140","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/users\/389"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1140"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1140\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1173,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1140\/revisions\/1173"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1140"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1140"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1140"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}