{"id":646,"date":"2019-05-01T18:00:34","date_gmt":"2019-05-01T21:00:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/?p=646"},"modified":"2020-01-19T13:51:02","modified_gmt":"2020-01-19T16:51:02","slug":"18","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/2019\/05\/01\/18\/","title":{"rendered":"Modos maiores e modos menores de acordes harm\u00f4nicos"},"content":{"rendered":"

Jos\u00e9\u00a0Fornari\u00a0(Tuti)\u00a0\u2013 1 de\u00a0maio de\u00a02019<\/em><\/p>\n

fornari @ unicamp . br<\/em><\/p>\n

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A s\u00e9rie harm\u00f4nica, t\u00e3o vista nos \u00faltimos artigos, pode ser considerada como uma importante base f\u00edsica da arte musical uma vez que esta \u00e9 embasada nesta s\u00e9rie que \u00e9 um fen\u00f4meno f\u00edsico que tamb\u00e9m contribuiu em moldar a evolu\u00e7\u00e3o da sensa\u00e7\u00e3o e da percep\u00e7\u00e3o sonora. Vimos como a percep\u00e7\u00e3o inata que temos desta s\u00e9rie ajudou a criar as 3 escalas fundamentais da m\u00fasica ocidental (pentat\u00f4nica, diat\u00f4nica e crom\u00e1tica) e seus respectivos modos. Este artigo discutir\u00e1 como a s\u00e9rie harm\u00f4nica tamb\u00e9m influencia na gera\u00e7\u00e3o da harmonia musical, ou seja, a ocorr\u00eancia simult\u00e2nea de sons tonais e a percep\u00e7\u00e3o de sua harmonia.<\/p>\n

Considerando a s\u00e9rie harm\u00f4nica iniciada em C (a nota D\u00f3), o seu terceiro harm\u00f4nico equivaler\u00e1 \u00e0 fundamental da nota G e o seu quinto harm\u00f4nico, \u00e0 fundamenteal de E. Estas 3 notas, colocadas em sequ\u00eancia dentro de uma mesma oitava (C-E-G), formam um acorde simples de 3 notas, conhecido por \u201ctr\u00edade\u201d; no caso, a \u201ctr\u00edade maior\u201d pois o seu primeiro intervalo (entre C e E) \u00e9 uma ter\u00e7a maior, que corresponde a um intervalo de 2 tons ou 4 semitons. O segundo intervalo desta tr\u00edade (entre E e G) \u00e9 uma ter\u00e7a menor (equivalente a 3 semitons). Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 fundamental (a nota C), os intervalos contidos numa tr\u00edade maior s\u00e3o: ter\u00e7a maior (entre C e E) e quinta (entre C e G). Considerando agora uma nova s\u00e9rie harm\u00f4nica formada a partir do terceiro harm\u00f4nico de C (a nota G) a tr\u00edade formada pelos seus terceiro e quinto harm\u00f4nicos constituem uma tr\u00edade maior de G, formada pelas notas G-B-D. A ter\u00e7a maior entre G e B inclui a nota B com aproxima\u00e7\u00e3o perceptual suficiente para passar a ser considerada consonante \u00e0 tr\u00edade maior de C-E-G, formando assim um acorde de 4 notas, ou seja, uma ‘t\u00e9trade’. Esta \u00e9 formada pelas notas C-E-G-B. A t\u00e9trade tornou-se especialmente aceita ap\u00f3s o advento do sistema temperado de afina\u00e7\u00e3o, que ajudou a minimizar a disson\u00e2ncia entre B e C, a qual foi esteticamente englobada tanto pela m\u00fasica erudita quanto pela popular, em g\u00eaneros musicais como o Jazz e a Bossa Nova.<\/p>\n

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Se fizermos o mesmo processo para o quinto harm\u00f4nico de C (correspondente \u00e0 nota E), a sua quinta (ou seja, o seu terceiro harm\u00f4nico) \u00e9 tamb\u00e9m um B. Omitindo o C, tem-se uma nova tr\u00edade formada pela sequ\u00eancia E-G-B. Esta \u00e9 uma tr\u00edade formada pelos intervalos de ter\u00e7a menor (entre E e G) e ter\u00e7a maior (entre G e B). Por iniciar com uma ter\u00e7a menor, esta \u00e9 chamada de \u201ctr\u00edade menor.\u201d Do mesmo modo, pode-se gerar uma tr\u00edade menor iniciando uma s\u00e9rie harm\u00f4nica a partir da nota F para a qual o C equivale a sua quinta (ou seja, o seu terceiro harm\u00f4nico). Iniciando de F, a sua ter\u00e7a maior (o seu quinto harm\u00f4nico) equivale \u00e0 nota A. Do mesmo modo, omitindo o F, tem-se novamente a forma\u00e7\u00e3o de uma tr\u00edade menor, por\u00e9m formada pela sequ\u00eancia A-C-E. Estas tr\u00edades menores s\u00e3o relativas \u00e0 fundamental da tr\u00edade maior, no caso deste exemplo, o C.<\/p>\n

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Sequ\u00eancia de acordes iniciada pela tr\u00edade maior (C-E-G) a esquerda, seguida pela tr\u00edade menor (E-G-B) e terminada tr\u00edade menor (A-C-E) a direita<\/strong><\/p><\/div>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/05\/triades-M-e-m.mp3<\/a><\/audio>\n

Enquanto a tr\u00edade maior \u00e9 formada por uma ter\u00e7a maior seguida de uma ter\u00e7a menor, a tr\u00edade menor \u00e9 formada pela invers\u00e3o desta ordem, ou seja, inicia por uma ter\u00e7a menor seguida de uma ter\u00e7a maior. Do que foi explicado acima pode-se perceber que a tr\u00edade maior corresponde a harm\u00f4nicos da s\u00e9rie harm\u00f4nica mais pr\u00f3ximos da fundamental. Enquanto a tr\u00edade maior \u00e9 formada pelo primeiro, quinto e terceiro harm\u00f4nico (equivalente \u00e0s raz\u00f5es de frequ\u00eancia fundamental: 1, 5\/4 e 3\/2) a tr\u00edade menor pode ser formada tanto pela ter\u00e7a, quinta e quinta da ter\u00e7a da mesma fundamental, equivalente \u00e0s respectivas raz\u00f5es: 5\/4, 3\/2 e (5\/4)*(3\/2) = 15\/8, ou ent\u00e3o pela ter\u00e7a da quinta descendente, fundamental e ter\u00e7a; equivalente \u00e0s raz\u00f5es (2\/3)*(5\/4)=5\/6, 1 e 5\/4. Assim temos as seguintes raz\u00f5es de frequ\u00eancia em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 fundamental:<\/p>\n

Tr\u00edade maior: [1, 5\/4, 3\/2].<\/p>\n

Tr\u00edade menor: [5\/4, 3\/2, 15\/8] (relativa superior) ou [5\/6, 1, 5\/4] (relativa inferior).<\/p>\n

Normalizando os 2 grupos menores, tem-se:<\/p>\n

[(5\/4)*(4\/5), (3\/2)*(4\/5), (15\/8)*(4\/5)] ou [(5\/6*(6\/5), 1*(6\/5), (5\/4)*(6\/5)]<\/p>\n

[1, 6\/5, 3\/2] ou [1, 6\/5, 3\/2], que s\u00e3o id\u00eanticas, correspondendo assim a tr\u00edade menor iniciada no mesmo tom que a tr\u00edade maior (a fundamental).<\/p>\n

Assim, as suas rela\u00e7\u00f5es intervalares s\u00e3o:<\/p>\n

Tr\u00edade maior: [1, 5\/4, 3\/2]<\/p>\n

Tr\u00edade menor: [1, 6\/5, 3\/2]<\/p>\n

Exemplificando, se a frequ\u00eancia do harm\u00f4nico fundamental \u00e9 1000Hz, ent\u00e3o as tr\u00edades teriam as seguintes frequ\u00eancias (em Hz):<\/p>\n

Tr\u00edade maior: 1000,1250, 1500<\/p>\n

Tr\u00edade menor: 1000, 1200, 1500<\/p>\n

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Os primeiros 16 harm\u00f4nicos da s\u00e9rie harm\u00f4nica de D\u00f3.<\/strong> Fonte: http:\/\/annelanzilotti.com\/blog\/2016\/2\/11\/on-harmonics-waveforms-the-overtone-series<\/p><\/div>\nhttps:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/wp-content\/uploads\/sites\/182\/2019\/05\/harmonic-serie.mp3<\/a><\/audio>\n

Ao escutar estas tr\u00eas notas tocadas simultaneamente, em especial atrav\u00e9s de um gerador de tons puros (link nas refer\u00eancias), o ouvinte enculturado \u00e0 m\u00fasica ocidental tender\u00e1 a perceber que a tr\u00edade menor remete a uma sensa\u00e7\u00e3o associada \u00e0 melancolia ou tristeza. Isso n\u00e3o quer dizer que a escuta do acorde menor induz no ouvinte esta emo\u00e7\u00e3o, mas apenas que este ouvinte n\u00e3o ter\u00e1 dificuldades em constatar tal padr\u00e3o afetivo neste acorde. Do mesmo modo, a tr\u00edade maior, escutada isoladamente, normalmente remete \u00e0 constata\u00e7\u00e3o de leveza ou mesmo de alegria. Isto se deve ao fato de que a tr\u00edade maior \u00e9 formada por notas cujas frequ\u00eancias fundamentais est\u00e3o mais pr\u00f3ximas aos primeiros harm\u00f4nicos da s\u00e9rie (primeiro, quinto e terceiro) enquanto que a tr\u00edade menor remete a harm\u00f4nicos mais distantes (quinto, terceiro, d\u00e9cimo quinto), conforme visto na figura abaixo. Por este motivo, a tr\u00edade maior \u00e9 de certo modo processada mais facilmente pela cogni\u00e7\u00e3o musical do que a tr\u00edade menor, o que talvez seja o motivo pelo qual o acorde maior soa alegre e descontra\u00eddo, enquanto o acorde menor soa mais triste e pesaroso, para a maioria dos ouvintes ocidentais.<\/p>\n

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Refer\u00eancias<\/strong>:<\/p>\n

[1] Online tone generator https:\/\/www.szynalski.com\/tone-generator\/<\/p>\n

[2] Triads and seventh chords http:\/\/openmusictheory.com\/triads.html<\/p>\n

[3] Critical Bands in Human Hearing. Siemens Experimenter smacdon Siemens Experimenter Siemens Experimenter. https:\/\/community.plm.automation.siemens.com\/t5\/Testing-Knowledge-Base\/Critical-Bands-in-Human-Hearing\/ta-p\/416798<\/a><\/p>\n

[4] R. Plomp, W. J. M. Levelt. “Tonal Consonance and Critical Bandwidth”. The Journal of the Acoustical Society of America 38, 548; https:\/\/doi.org\/10.1121\/1.1909741. (1965)<\/p>\n

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Como citar este artigo:\u00a0<\/strong><\/p>\n

Jos\u00e9 Fornari. \u201cModos maiores e modos menores de acordes harm\u00f4nicos\u201d. Blogs de Ci\u00eancia da Universidade Estadual de Campinas. ISSN 2526-6187. Data da publica\u00e7\u00e3o: 1 de maio de 2019. Link: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/musicologia\/2019\/05\/01\/18\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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