{"id":1098,"date":"2020-03-19T18:07:48","date_gmt":"2020-03-19T21:07:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/tortaprimordial\/?p=1098"},"modified":"2020-03-20T16:15:12","modified_gmt":"2020-03-20T19:15:12","slug":"crescimento-exponencial-como-ficar-rico-ou-contaminar-multidoes-rapidamente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/tortaprimordial\/2020\/03\/19\/crescimento-exponencial-como-ficar-rico-ou-contaminar-multidoes-rapidamente\/","title":{"rendered":"Crescimento exponencial: Como ficar rico ou contaminar multid\u00f5es rapidamente"},"content":{"rendered":"\n

Este \u00e9 um tema que est\u00e1 em alta devido a pandemia de COVID-19, que apresenta um risco alto de contaminar uma quantidade muito grande de pessoas em pouco tempo devido a esta caracter\u00edstica chamada \u201ccrescimento exponencial\u201d, que \u00e9 o que discutiremos aqui!<\/p>\n\n\n\n

No dia-a-dia estamos mais acostumados com eventos que possuem um crescimento \u201clinear\u201d, isto \u00e9, algo que cresce a uma taxa constante. Vamos pensar em um exemplo: Suponha que voc\u00ea ganhe R$ 8,00 por hora de trabalho, no final de uma semana, considerando 40 horas trabalhadas, voc\u00ea ter\u00e1 ganho R$320,00.<\/p>\n\n\n\n

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Exemplo de crescimento linear, como a taxa \u00e9 constante basta multiplic\u00e1-la pelo n\u00famero de horas. Recebe este nome pois o gr\u00e1fico que representa este comportamento \u00e9 uma reta, como visto na figura.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Como este tipo de evento \u00e9 mais comum, nossa intui\u00e7\u00e3o mesmo sem perceber faz com que projetemos tudo de maneira linear. Isto faz parecer que os 540 casos de COVID-19 no Brasil em seu 22\u00ba dia desde o primeiro caso n\u00e3o pare\u00e7a t\u00e3o alarmante (Dado do dia 18\/03\/2020, das Secretarias Estaduais de Sa\u00fade). Mas n\u00e3o se engane, a situa\u00e7\u00e3o \u00e9 MUITO PREOCUPANTE.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Isto se deve ao fato do n\u00famero de novos doentes depender do n\u00famero de doentes existentes. Esta \u00e9 a principal caracter\u00edstica de um crescimento exponencial: No come\u00e7o o crescimento \u00e9 lento, at\u00e9 menor que um crescimento linear, pois h\u00e1 poucos doentes para transmitir a doen\u00e7a; Por\u00e9m, com o aumento de transmissores, este crescimento aumenta muito, como podemos ver em outros pa\u00edses como a It\u00e1lia e a Espanha.<\/p>\n\n\n\n

Este \u00e9 o mesmo princ\u00edpio que faz com que juros compostos possam ser perigosos quando se assume um empr\u00e9stimo, voc\u00ea n\u00e3o percebe o aumento, que ocorre como uma bola de neve.<\/p>\n\n\n\n

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Para os amantes de desenho animado como eu, talvez lembrem da anima\u00e7\u00e3o Futurama. Neste show, o protagonista Fry \u00e9 congelado por mil anos e passa a viver em uma sociedade futur\u00edstica. Em um dos epis\u00f3dios \u00e9 revelado que o banco onde Fry possu\u00eda uma conta ainda existe e que antes de ser congelado ele possu\u00eda 93 centavos de d\u00f3lar em sua conta.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

A poupan\u00e7a do banco de Fry rendia um total de 2,25% ao ano (um rendimento bem ruim, diga-se de passagem). Quanto dinheiro voc\u00ea imagina que Fry descobre ter no futuro, mil anos depois? Fazendo as contas, descobrimos que sua fortuna passou de US$0,93 para aproximadamente US$4.280.000.000,00, isto \u00e9, mais de quatro BILH\u00d5ES de d\u00f3lares.<\/p>\n\n\n\n

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Exemplo de crescimento exponencial, no come\u00e7o o crescimento \u00e9 bastante modesto pois depende do valor inicial, por\u00e9m rapidamente torna a cresce de maneira bastante expressiva.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Voltando para o Coronav\u00edrus: vamos considerar um modelo bastante simples, suponha que o n\u00famero de doentes no Brasil cres\u00e7a 33% por dia e chamaremos de dia \u201c0\u201d (zero) o dia em que t\u00ednhamos apenas um doente. No dia 22, ter\u00edamos 530 pessoas com o v\u00edrus, algo muito pr\u00f3ximo da situa\u00e7\u00e3o de agora. E mais pra frente?<\/p>\n\n\n\n

Uma semana depois, no dia 29, ter\u00edamos 3.905 pessoas infectadas no pa\u00eds. Passando mais uma semana, no dia 36, 28,751 pessoas doentes. A It\u00e1lia neste momento possui cerca de 41 mil casos de COVID-19 em seu pa\u00eds, estando no seu 57\u00ba dia desde o primeiro caso confirmado. Ultrapassar\u00edamos estes n\u00fameros no dia 38.<\/p>\n\n\n\n

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Dados reais de casos de COVID-19 no Brasil. Os pontos azuis representam dados do Minist\u00e9rio da Sa\u00fade e os pontos laranjas representam dados das Secretarias Estaduais de Sa\u00fade. Agradecimentos a Roberto Takata (Gene Reporter<\/a>) por disponibilizar os dados e a figura.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

E \u00e9 por isto que autoridades de sa\u00fade est\u00e3o fazendo apelos t\u00e3o fortes e tomando medidas dr\u00e1sticas para combater a pandemia. Obviamente o modelo que mostro agora \u00e9 demasiado simplificado para mostrar a real situa\u00e7\u00e3o do espalhamento do SARS-CoV-2 no Brasil, por exemplo, haver\u00e1 um momento onde algumas das pessoas ser\u00e3o curadas, ou onde n\u00e3o haver\u00e1 mais pessoas a se contaminar, fazendo com que a curva passe a diminuir de ritmo. Mas serve para deixar claro um ponto: a situa\u00e7\u00e3o pode sair de controle muito r\u00e1pido, precisamos tomar as devidas precau\u00e7\u00f5es o quanto antes!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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