Números Percentuais e Estatísticas Sérias

Desde o ano passado que eu queria escrever sobre analfabetismo estatístico e finalmente tomei vergonha na cara e o fiz.
Lá vai.
(O título é para diferenciar das minhas Estatísticas Inúteis do outro blogue)
Eu vi uma propaganda aqui que me chamou atenção: “O curso de inglês que mais cresce em Natal!” e imediatamente pensei em qual tipo de crescimento eles se basearam para imortalizar tal alegação num outdoor.
Aumento Relativo e Aumento Absoluto
Digamos que em 2008 o “curso” fosse apenas um professor dando aula em casa para 1 aluno que gostou do método e chamou dois amigos para participar com ele.
Professor de Inglês, visionário que só ele, foi numa gráfica, mandou imprimir uma faixa com um nome inventado, a pendurou sobre a porta de sua morada e pagou pela exposição de uma propaganda num lugar bem movimentado da cidade dizendo que seu “curso” foi o que mais cresceu do ano passado para cá, pois subiu impressionantes 200%!
Mas esse foi um crescimento relativo.
Um Cursinho de Inglês que contasse com mil alunos em 2008 e hoje tenha mil e quinhentos, apesar dos míseros 50% de aumento relativo, conseguiu atrair 500 pessoas extras.
Apesar de 200% encher mais os olhos que 50%, o crescimento absoluto de Professor foi de apenas duas pessoas.
Uma sala que cabe duas pessoas acondiciona quatro aconchegantemente.
Só o fluxo adicional causado pelos quinhentos novos alunos do Cursinho já deve interferir no trânsito de boa parte da cidade e provavelmente serão necessárias novas instalações físicas para acomodar tanta gente a mais.
Então, qual curso de inglês cresceu mais?
O primeiro teve um crescimento relativo de 200% enquanto o segundo teve um crescimento absoluto de quinhentas pessoas.
Eu fico com o segundo.
(Outra forma bem mais simples de notar a diferença entre crescimentos absoluto e relativo é pensar numa sequência simples de números naturais, tipo 1, 2, 3, 4…
O aumento absoluto é sempre 1 (1+1 = 2; 2+1 = 3; 3+1 = 4, etc), mas o aumento relativo muda a cada incremento: de 1 para 2 há um aumento de 100%; de 2 para 3 o aumento é de 50%; de 3 para 4, 33%, e assim por diante.)
Números relativos podem ser uma armadilha, levando um leigo a pensar que o número em si é significante quando o maior significado está no resultado geral e no impacto que aquilo cause.
Dizer que 0,1% da população é formada por soldados é um dado percentual relativo irrelevante no caso da China, por exemplo, cujo número absoluto é um milhão e duzentos mil militares.
Tão irrelevante quanto dizer que o Vaticano, com apenas 825 indivíduos, tem 16% de sua população formada por membros da Guarda Suíça, ou 134 homens.
Eu ficaria do lado do 0,1% chinês contra os 16% vaticanos qualquer dia.
Da mesma forma, afirmar que “apenas 1% da água do mundo é potável” é um dado completamente inútil se não soubermos quanta água existe. 1% mantém todos os seres vivos do planeta hidratados, logo, 1% é água suficiente e 2% talvez fosse desperdício.
(Ainda sobre água: uma parte significativa desses 99% restantes é água presa em nossos corpos (e no de outros animais) que está sendo constantemente reciclada e trocada pelo 1% da propaganda.
Por menos que 1/100 pareça ser aqui, a realidade é bem mais generosa e temos potencialmente muito mais que isso.)
Ponto Percentual
Esse aqui só ouvimos falar em época de eleição. Um ponto percentual nada mais é que um por cento do total.
No caso de uma votação num município com um milhão de eleitores, cada ponto percentual (que equivale a um por cento do total de votos) é igual a dez mil votos.
Se numa pesquisa para eleição de prefeito Candidato A tem 36% (trezentos e sessenta mil votos) e na pesquisa seguinte ele aumenta “quatro pontos percentuais”, significa dizer que as intenções de voto aumentaram quatro por cento do total (um milhão), totalizando quatrocentos mil votos, ou 40%.
O segundo na corrida, Candidato B, apareceu com 15% na primeira pesquisa e, quando saiu a segunda, divulgou que cresceu incríveis 26%, o que pode levar alguns eleitores a concluir que B passou A na corrida eleitoral (15 + 26 = 41), porém o aumento de vinte e seis por cento foi em cima da percentagem original de B e não sobre o total de votantes.
Enquanto o candidato A foi de 36% para 40% (pois subiu quatro pontos percentuais), Candidato B foi de 15% para 18,9% (pois aumentou 26% de 15%, que é igual a 3,9%) e continua atrás como um bom menino.
Depois de ter passado pelo crivo da Tine, minha estaticista de plantão e antiga colega de lablogatório, me ocorreu um exemplo que tem mais ou menos a ver com o assunto.
Digamos que exista uma doença qualquer, uma gripe por exemplo.
Para efeito alegórico, vou denominar como A, caso eu queria comparar com outra mais adiante.
Dados:
No primeiro dia, existem cinco pessoas infectadas com a gripe, ou Influenza, A.
No décimo dia já existem mil casos confirmados da doença.
Existem 2 maneiras de se interpretar os dados acima: 1 maneira honesta (ou H1) e 1 maneira neurótica (ou N1).
A maneira honesta diz: o número real de indivíduos gripados não cresceu significativamente nesses dez dias. O que aumentou foi o número de casos confirmados.
Essas pessoas já estavam doentes, só que ninguém sabia.
A maneira neurótica diz: o número de pacientes infectados subiu três ordens de magnitude em menos de duas semanas! Ocorreu um aumento relativo de 20mil% e um absoluto de 995 pessoas! Essa Influenza A está se espalhando mais rápido que protetor solar em ombro de surfista! Desde já estamos enfrentando uma epidemia pancontinental e vamos todos morrer!
A primeira forma de ver as informações dadas difere da segunda pois admite que o lombinho, o bacon, o presunto, a costelinha e o salame já estavam dentro da minha geladeira antes dela ser aberta. Eu apenas tomei conhecimento do fato ao abri-la.

Discussão - 2 comentários

  1. João Carlos disse:

    E que tal os tais índices de variação de preços, bolsas de valores e outras “pérolas” dos economistas?…
    Será que alguém se dá conta de que uma redução de 50% em um valor não pode ser recuperada com um posterior aumento de 50%?… Que dois aumentos sucessivos de 20+20% dão um valor final maior que um único aumento de 40%?…
    Eu acho que não…

  2. Joao vitor disse:

    eae a professora mando ir no livro mais nem da manw eae alguem ai tibia ? xd kkk

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