Ponteiros iguais, horas diferentes

É engraçado ver que nem todo mundo compartilha da minha obscura obstinação em obter observações obsessivas de objetos obviamente obsoletos como relógios analógicos de parede.
E com “engraçado” eu quero na verdade dizer “triste”. Preciso sair mais de casa.
Alguns disseram que apenas quando ambos os ponteiros estiverem sobrepostos será possível determinar a hora exata do dia.
Bruna chamou atenção para o fato de que só é possível saber a hora correta se pudermos ver o céu, pois um relógio marcando 12:00 não nos diz se é dia ou noite.
Mas, considerando que temos sim uma janela e o relógio é normal e tem as marcações comuns (que eu deixei muito bem implícito no enunciado que era o caso), é possível saber com exatidão que horas são a qualquer momento.
Faça o teste em casa (o relógio do Windows não serve pois move em incrementos estranhos, mas use sempre caso não tenha um marcador real por perto): marque exatamente seis em ponto.
Os ponteiros formarão um ângulo de 180° entre si, com um apontando para o 12 e outro para o 6.
Agora tente conseguir o mesmo ângulo com as posições invertidas. O mais intuitivo seria 12:30, não?
Mas nesse momento, um ponteiro aponta extamente para o 6 enquanto o outro está no meio do caminho entre o 12 e o 1.
Um ângulo raso só ocorrerá entre 12:32 e 12:33.
Outro exemplo: às nove e quinze, um ponteiro estará sobre o 3 enquanto o outro estára um quarto do caminho entre o 9 e o 10.
Invertendo para três e quarenta e cinco, um ponteiro estará sobre o 9 enquanto o outro terá já percorrido três quartos do caminho entre o 3 e o 4.
Para os mais curiosos, existe uma fórmula para calcular os ângulos entre os ponteiros: 30H – (11/2)M, onde H é o ponteiro das horas e M é o dos minutos.
Apliquem essa fórmula aos horários acima e confirmem o que estou alegando (porque eu me nego a fazer todo o trabalho de vocês por vocês).
Na verdade, num relógio bem feito e bem marcado só precisamos do ponteiro das horas.
Pensem nisso e entendam do que estou falando.
Digamos que entre o 2 e o 3 haja cinco tracinhos igualmente espaçados: quando o ponteiro estiver sobre o 2 exatamente, será 2:00; quando estiver sobre o primeiro tracinho, será 2:10, sobre o quinto tracinho 2:50, sobre o 3, 3:00.
Logicamente, entre o segundo e o terceiro tracinho teremos 2:25.
Incrementos de 5 minutos são suficientes para uma sociedade que insiste em sincronizar seus relógios pela primeira emissora de rádio que se importar em anunciar.
A nossa percepção das coisas pode ser (e é constantemente) alterada por pré-concepções que nos parecem óbvias e totalmente intuitivas mas nem sempre é assim que o mundo ao nosso redor funciona, infelizmente.
E eu ponho a culpa disso naquela professora do primário que quando vai ensinar os alunos a ler um relógio coloca o ponteiro curto no 9 e o longo no 30 e diz que é 9:30. Mentirosa!
Noção essa que é reforçada por aquele instrutor de direção que insiste em dizer que a diposição ideal das mãos sobre o volante é “dez pras duas”, sem levar em consideração meus protestos baseados em observações empíricas de que minha mão direita fica sempre ligeiramente mais alta que a esquerda, diminuindo a eficácia do movimento quando preciso passar a marcha e mandando em ficar calado e prestar atenção ao trânsito sempre que eu tentava argumentar que “catorze pras duas e dezesseis segundos” seria uma posição mais próxima do ideal.
Até hoje não sei dirigir direito por causa daquele bruto.
Mais enigmas em breve. Aguardem.

Discussão - 8 comentários

  1. Joey Salgado disse:

    Cara, na hora que li “…é possível saber com exatidão que horas são a qualquer momento“, pensei prontamente que “não! O Igor tá viajando?” Mas, de fato, lendo todo o desenvolvimento uma vez, dando uns 15 min de pausa com café, lendo novamente e ficando de olho no meu próprio relógio de pulso por um tempinho tudo fez sentido!
    Acho que simplifiquei demais o problema, usando um relógio “onírico” como fonte de reflexão na busca da solução, ao invés de um relógio de verdade.
    Gostei!
    Inté!

  2. Milton disse:

    Essa janela não seria eficiente nos pólos, por isso aconselho a não tentarem realizar essa esperiência por lá.

  3. Alan disse:

    Lembro de uma aula sobre angulos, perdida no passado.
    A professora pediu para todos desenhar um relogio analogico marcando nove e trinta.
    Depois passou um por um dizendo que estava errado, porque ninguém desenhou com o ponteiro das horas entre o nove e o dez.

  4. Bárbara disse:

    “…obter observações obsessivas de objetos obviamente obsoletos”
    COMBO

  5. Erick Moreno disse:

    Sheldon? toc toc
    Shelton? toc toc
    Sheldon? toc toc

  6. Binho RbSoft disse:

    Concordo c/ o autor desse artigo! Aliás, a tal professora da aula d ângulos tinha algo contra a prof do primário… kkkkk Só 1 ressalva: sei q era 1 exemplo, mas entre as marcações d Hs há 4 tracinhos, então usando-se apenas o ponteiro d hs, teríamos precisão d 12min; c/ 1 pouco d observação, estando o ponteiro entre 1 e outro, a aproximação seria d 6 minutos – o q ainda é muito suficicnete… afinal, fora isso, qm qr + precisaão precisa d 1 cronômetro!

  7. Paulo Sergio disse:

    Demorei muito pra me interessar por essas coisas do pensar. Graças a pessoas como você, cada vez mais me animo a “tirar o atraso”. Parabéns tardios….rs

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