{"id":580,"date":"2011-03-27T12:02:52","date_gmt":"2011-03-27T15:02:52","guid":{"rendered":"http:\/\/scienceblogs.com.br\/vqeb\/2011\/03\/sobre_como_calculei_a_cl50_usa\/"},"modified":"2011-03-27T12:02:52","modified_gmt":"2011-03-27T15:02:52","slug":"sobre_como_calculei_a_cl50_usa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/2011\/03\/27\/sobre_como_calculei_a_cl50_usa\/","title":{"rendered":"Sobre como calculei a CL50 usando o 'Statistica'"},"content":{"rendered":"
\"zebrabaerbling3466.jpg\"
\nO calv\u00e1rio da biologia \u00e9 a estat\u00edstica.<\/strong>
\nPra ser um bom bi\u00f3logo, pra ser um bom cientista, voc\u00ea tem que saber estat\u00edstica. E quanto mais, melhor. S\u00f3 que… estat\u00edstica \u00e9 dif\u00edcil! Bom, pelo menos pra mim.
\nMesmo os conceitos mais b\u00e1sico, como ‘erro do tipo I e erro do tipo II’<\/a>, ou de ‘normalidade’<\/a> sobre os quais eu at\u00e9 j\u00e1 escrevi, eu acho dif\u00edceis, e cada vez que necessito, tenho que pensar longamente sobre eles antes de ajust\u00e1-los as minhas observa\u00e7\u00f5es.
\nE tem a matem\u00e1tica… sem ela, sua estat\u00edstica vai ser muito limitada. J\u00e1 vai ajudar, mas ser\u00e1 insuficiente.
\nMas, voc\u00eas sabem, eu sou um cara teimoso, e n\u00e3o me dou por vencido facilmente. Isso explica porqu\u00ea eu passei a \u00faltima semana, uma semana cheia de trabalho, gastando, todos os dias, v\u00e1rias horas, pra resolver um problema de estat\u00edstica. Fiquei t\u00e3o orgulhoso do resultado final que vou descrev\u00ea-lo aqui. Vai que algu\u00e9m precisa?!<\/em>
\nBom, tudo come\u00e7ou quando eu estava revisando um artigo e descobri umas inconsist\u00eancias nos resultados de uns testes de toxicidade. Os testes de toxicidade s\u00e3o bastante simples: a gente aplica a subst\u00e2ncia no indiv\u00edduo (em v\u00e1rios indiv\u00edduos, que n\u00e3o s\u00e3o pessoas mas mexilh\u00f5es) e observa o efeito. Que, eventualmente, \u00e9 a morte. Como aplicamos v\u00e1rias doses da subst\u00e2ncia, que nesse caso eram diferentes compostos de cloro, a gente pode calcular uma curva de dose-resposta, que, como o pr\u00f3prio nome diz, mostra o quanto o aumento do efeito em resposta ao aumento da dose. Certo?! Mais ou menos, porque a rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 linear. Acontece que em doses pequenas da subst\u00e2ncia, o organismo n\u00e3o apresenta efeito algum, e em doses superiores \u00e0quela que matou todos os indiv\u00edduos expostos, o efeito se mant\u00e9m (claro, n\u00e3o d\u00e1 pra ter efeito maior do que todo mundo morto). Por isso \u00e9 uma curva sigmoidal, aquela que se parece com um ‘S’. Resta a parte do meio dessa curva, que \u00e9 o que nos interessa, porque nela a rela\u00e7\u00e3o entre a dose e a resposta \u00e9 linear. E por que isso \u00e9 importante? Basicamente, porque o que \u00e9 linear \u00e9 mais f\u00e1cil de calcular e de fazer previs\u00f5es com base nesses c\u00e1lculos.
\n\"dose-resposta.png\"
\nMas o que a gente faz com a perninha inicial e a final do ‘S’, (ou, no jarg\u00e3o, a fase LAG e a fase LOG da curva sigmoidal)? Ignora? Deixa pra l\u00e1? Isso n\u00e3o \u00e9 muito cient\u00edfico, ent\u00e3o os cientistas resolveram apelar pra estat\u00edstica e usaram uma ferramenta criada por um cidad\u00e3o chamado Bliss<\/em>, em 1934: a transforma\u00e7\u00e3o em Probitos<\/em>.
\nE o que vem a ser isso? Vamos l\u00e1, do come\u00e7o. Os resultados de testes de toxicidade que medem mortalidade tem um agravante: medem mortalidade. Quer dizer, medem uma vari\u00e1vel que \u00e9 categ\u00f3rica e n\u00e3o cont\u00ednua: vivo\/morto.
\nAbre par\u00eanteses:<\/strong> esses s\u00e3o os dois \u00fanicos conceitos estat\u00edsticos que eu considero simples. Vari\u00e1veis cont\u00ednuas s\u00e3o aquelas que podem ser medidas em uma escala (como de 0 a 10, por exemplo, altura e peso) e categ\u00f3ricas s\u00e3o aquelas que dividem em classes (uma ou mais, como por exemplo sexo, cor dos olhos e tamb\u00e9m mortalidade. Fecha par\u00eanteses.<\/strong>
\nE com uma vari\u00e1vel categ\u00f3rica da pra fazer bem menos coisas do que com uma cont\u00ednua. Por exemplo, se a morte fosse uma vari\u00e1vel cont\u00ednua, como a press\u00e3o sangu\u00ednea, ent\u00e3o eu poderia avaliar a efeitos intermedi\u00e1rios. Quase vivo e quase morto, que s\u00e3o informa\u00e7\u00f5es importantes. Ser\u00e1 que aquele indiv\u00edduo que recebeu uma dose muito alta mas sobreviveu estava mais pr\u00f3ximo de morrer ou estava vivinho da silva? Com uma vari\u00e1vel discreta e binomial como a morte n\u00e3o d\u00e1 pra eu responder isso. Pelo menos n\u00e3o sem estat\u00edstica. E \u00e9 ai que entra a transforma\u00e7\u00e3o em probitos. Vamos imaginar que existe uma outra vari\u00e1vel associada a morte, mas anterior, subjascente, a ela: a ‘quase morte’<\/em>. A ‘quase morte’<\/em> \u00e9 uma vari\u00e1vel cont\u00ednua e pode ser medida em uma escala que vai de ‘vivinho da silva’<\/em> at\u00e9 ‘mortinho da breca’<\/em>, passando por todos os poss\u00edveis est\u00e1gios intermedi\u00e1rios. Qual \u00e9 posi\u00e7\u00e3o nessa escala de probabilidade, dadas as condi\u00e7\u00f5es e os resultados do meu teste, um indiv\u00edduo que morreu na concentra\u00e7\u00e3o 1? e na 2? e na 10?
\n\u00c9 isso que a transforma\u00e7\u00e3o de probitos me d\u00e1. A posi\u00e7\u00e3o da minha vari\u00e1vel discreta (qualitativa) na vari\u00e1vel imagin\u00e1ria, subjascente, cont\u00ednua (quantitativa). Ou pelo menos foi isso que eu conclui depois de uma semana debru\u00e7ado sobre ela. A melhor explica\u00e7\u00e3o veio, como sempre, do livro eletr\u00f4nico de estat\u00edstica da Statsoft<\/a>, que eu uso h\u00e1 muito tempo, e que continua sendo o \u00fanico que me permite entender os conceitos. Talvez porque n\u00e3o venha com todos aqueles p, z, f etc.
\nO problema est\u00e1 resolvido e com a minha ‘vari\u00e1vel cont\u00ednua’ eu posso calcular a concentra\u00e7\u00e3o de subst\u00e2ncia que afetaria 50% da popula\u00e7\u00e3o de animais expostos: A CE50 (que vira CL50 se o efeito em quest\u00e3o for letal). Vou deixar a discuss\u00e3o da validade da CL50 para outro momento, porque ela \u00e9 longa, mas como \u00e9 exigida para a publica\u00e7\u00e3o, n\u00e3o importa muito nesse momento.
\nBom, o problema conceitual est\u00e1 resolvido, mas fazer o c\u00e1lculo de probitos e estimar a CL50 n\u00e3o \u00e9 nem um pouco trivial. A ag\u00eancia de prote\u00e7\u00e3o ambiental americana criou, muitos e muitos anos atr\u00e1s, um software que calculava a CL50, mas que n\u00e3o evoluiu e continua em DOS. Gente… o DOS foi muito bom quando apareceu, mas atualmente… que descanse em paz! Qualquer erro de digita\u00e7\u00e3o tinha que repetir tudo. E usando MAC que nem eu… o transtorno \u00e9 maior ainda. Al\u00e9m disso, o TKS n\u00e3o me deixava entrar todas as r\u00e9plicas, t\u00e9cnicas ou biol\u00f3gicas, pedindo que eu agrupasse os dados para cada concentra\u00e7\u00e3o. E abrir m\u00e3o das minhas r\u00e9plicas? Que deram tanto, mas tanto trabalho? De jeito nenhum!
\nAbre par\u00eanteses: <\/strong>O problema, posso dizer agora, n\u00e3o era s\u00f3 a falta de jeito de um software em DOS. Era que me faltava a compreens\u00e3o real do que era a tal da transforma\u00e7\u00e3o. Fecha par\u00eanteses.<\/strong>
\nTinha de haver uma maneira de fazer isso em um pacote estat\u00edstico mais moderno, e eu transformei a tarefa de encontrar essa maneira na minha cruzada dessa semana. N\u00e3o era poss\u00edvel que a \u00fanica forma de calcular CL50 fosse com o famigerado TKS ou com o lament\u00e1vel ‘probit’ (ambos em DOS). Escrevi para meus amigos que trabalham com ecotoxicologia e fazem testes de toxicidade para um monte de empresas, mas todos eles ainda usam o TKS. N\u00e3o s\u00e3o pessoas doentes que nem eu, e est\u00e3o plenamente satisfeitas com o DOS delas. Pra que mexer em time que est\u00e1 ganhando?
\nSentei na cadeira, abri o meu emulador de Windows<\/em>, abri o meu pacote preferido, o Statistica<\/em> e me preparei pra batalha. Primeiro eu queria um bot\u00e3o ou uma express\u00e3o que me desse: ‘transformar a coluna 1 em probitos’<\/em>. Mas n\u00e3o era t\u00e3o simples assim. A probabilidade com base nessa ‘vari\u00e1vel subjascente’ (a ‘quase morte’<\/em>) s\u00f3 pode ser estimada com base na compara\u00e7\u00e3o entre n\u00famero de vivos e n\u00famero de mortos em cada concentra\u00e7\u00e3o. Quando eu consegui achar a janela para a regress\u00e3o por probitos<\/em>, n\u00e3o conseguia entender que tantas vari\u00e1veis eram aquelas que ele pedia. Enfim… como eu disse, foi uma semana de quebra-cabe\u00e7a.
\nMas enfim eu consegui. Calculei a CL50<\/em> dos experimentos no Statistica<\/em>. Fiquei com tanto medo de n\u00e3o conseguir repetir o procedimento depois de dar certo a primeira vez, que tirei fotos da tela e montei um tutorial para mim mesmo (eu sei que daqui a meses ou anos quando tiver que fazer isso de novo, vou precisar rever toooooodos esses conceitos), que eu achei que poderia ser \u00fatil, pelo menos para meus amigos que ainda usam o TKS<\/em>, e disponibilizo aqui:\u00a0VQEB_tutorial_LC50_prob_stat_2011-Comments<\/a>.<\/div>\n
<\/div>\n
Update. Esse post deu origem a um trabalho com o epidemiologista Ant\u00f4nio Pacheco da FioCruz e foi publicado em 2013<\/a> na Marine Environmental Research<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

O calv\u00e1rio da biologia \u00e9 a estat\u00edstica. Pra ser um bom bi\u00f3logo, pra ser um bom cientista, voc\u00ea tem que saber estat\u00edstica. E quanto mais, melhor. S\u00f3 que… estat\u00edstica \u00e9 dif\u00edcil! Bom, pelo menos pra mim. Mesmo os conceitos mais b\u00e1sico, como ‘erro do tipo I e erro do tipo II’, ou de ‘normalidade’ sobre […]<\/p>\n","protected":false},"author":553,"featured_media":581,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[412,439,505,1062,1271,1286],"class_list":["post-580","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-didatico","tag-distribuicao","tag-ecotoxicologia","tag-estatistica","tag-probitos","tag-testes-de-toxicidade","tag-transformacao"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/580","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/users\/553"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=580"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/580\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/media\/581"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=580"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=580"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/vqeb2\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=580"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}