{"id":1012,"date":"2020-01-09T12:28:33","date_gmt":"2020-01-09T15:28:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=1012"},"modified":"2023-08-25T12:07:36","modified_gmt":"2023-08-25T15:07:36","slug":"rinha-da-unicamp-2019-uma-analise-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/1012\/","title":{"rendered":"Rinha da Unicamp 2019 – uma an\u00e1lise matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"\t\t
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(Translate)<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Entre os dias 22 e 23 de junho de 2019, aconteceu a final de uma competi\u00e7\u00e3o para eleger qual era o melhor instituto de uma grande universidade. Das 20h00min do dia 22 come\u00e7ou o per\u00edodo de vota\u00e7\u00e3o que durou at\u00e9 as 20h00min do dia 23.<\/p>

A disputa entre o Instituto de Educa\u00e7\u00e3o e o de Matem\u00e1tica foi acirrada, reuniu mais de 13 mil votos e terminou com um placar hist\u00f3rico e conflituoso. Pois entre 20h00min00seg e 20h00min59seg o placar mudou v\u00e1rias vezes, seja pela vota\u00e7\u00e3o durar at\u00e9 os \u00faltimos segundos da competi\u00e7\u00e3o, problemas de conectividade e atualiza\u00e7\u00e3o dos votos. Isto gerou conflitos sobre quem deveria ser o \u201cverdadeiro vencedor\u201d ou se era justo um empate. As pessoas postaram prints das suas telas apresentando os resultados \u00e0s 20h00min, por\u00e9m os resultados eram conflituosos.<\/p><\/colgroup>

Hor\u00e1rio<\/b><\/p><\/td>

Instituto de Educa\u00e7\u00e3o<\/b><\/p><\/td>

Instituto de Matem\u00e1tica<\/b><\/p><\/td><\/tr>

20h00min<\/p><\/td>

6.589<\/p><\/td>

6.584<\/p><\/td><\/tr>

6.584<\/p><\/td>

6.593<\/p><\/td><\/tr>

6.599<\/p><\/td>

6.607<\/p><\/td><\/tr>

6.598<\/p><\/td>

6.609<\/p><\/td><\/tr>

6.594<\/p><\/td>

6.611<\/p><\/td><\/tr>

6.602<\/p><\/td>

6.615<\/p><\/td><\/tr>

6.608<\/p><\/td>

6.617<\/p><\/td><\/tr>

6.610<\/p><\/td>

6.620<\/p><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>

Primeiro ponto a observar, as fun\u00e7\u00f5es \u201cplacar-instituto\u201d eram crescentes? Ou seja, quem votou em um instituto n\u00e3o muda ou remove seu voto? Por uma quest\u00e3o de l\u00f3gica, a competi\u00e7\u00e3o em si girava na elabora\u00e7\u00e3o de memes e na influ\u00eancia das pessoas sobre em qual instituto votar. Se todos j\u00e1 tivessem seus votos predefinidos a competi\u00e7\u00e3o seria figurativa.<\/p>

Observando o resultado no intervalo entre 20h00min00seg e 20h00min59seg, podemos identificar (ignorando um poss\u00edvel erro causado pela atualiza\u00e7\u00e3o do sistema), que claramente houve mudan\u00e7as ou cancelamentos de votos. No gr\u00e1fico abaixo colocamos os votos do Instituto de Matem\u00e1tica de forma crescente (lembrando que os placares conhecidos s\u00e3o pareados). Assim, quando o Instituto de Matem\u00e1tica tinha 6.584 votos, o Instituto de Educa\u00e7\u00e3o tinha 6.589. Mas no momento seguinte (em rela\u00e7\u00e3o ao crescimento dos votos do Instituto de Matem\u00e1tica), quando o Instituto de Matem\u00e1tica atingiu 6593 votos, o Instituto de Educa\u00e7\u00e3o caiu para 6584 votos.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Segundo aspecto a observar, a competi\u00e7\u00e3o tinha um limite de hor\u00e1rio para contabilizar os votos?<\/p>

Pelo pr\u00f3prio resultados das outras etapas desta competi\u00e7\u00e3o, percebemos que a diferen\u00e7a de votos poderia n\u00e3o ser vista como um problema baseado nas 21 disputas anteriores. Pois nelas, o resultado mais acirrado foi entre o Instituto de Computa\u00e7\u00e3o e Instituto de Economia, com uma diferen\u00e7a final de 39 votos.<\/p>

Mas se considerarmos os votos do Instituto de Matem\u00e1tica e do Instituto de Educa\u00e7\u00e3o, sua maior diferen\u00e7a no minuto 20h00min (de acordo com os prints) foi de 17 votos. Menos que a metade do segundo pior caso, e de longe das demais diferen\u00e7as entre as outras chaves da competi\u00e7\u00e3o, como mostrado no gr\u00e1fico a baixo:<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Gr\u00e1fico de diferen\u00e7as <\/i>entre as disputas desta competi\u00e7\u00e3o<\/i>.<\/i><\/p>

Assim, para este caso at\u00edpico da competi\u00e7\u00e3o, s\u00f3 seria seguro declarar um vencedor se em todo o intervalo de 20h00min00seg at\u00e9 20h00min59seg um dos institutos estivesse claramente com o placar acima do outro. Escrevemos isto como uma fun\u00e7\u00e3o placar de cada instituto (Mat; Edu) em rela\u00e7\u00e3o ao tempo 0 \u2264 t \u2264 59, da seguinte forma:<\/p>

Mat<\/b><\/i> vencedor se M\u00c1X{<\/i>Edu<\/b><\/i>(t)} < M\u00cdN{<\/i>Mat<\/b><\/i>(t)}.<\/i><\/p>

Edu<\/b> vencedor se M\u00c1X{Mat<\/b>(t)} < M\u00cdN{Edu<\/b>(t)}.<\/i><\/p><\/colgroup>

M\u00c1X{Edu<\/b>(t)} \u2265 6610;<\/i><\/p>

M\u00cdN{Edu<\/b>(t)} \u2264 6584;<\/i><\/p><\/td>

M\u00c1X{Mat<\/b>(t)} \u2265 6620;<\/i><\/p>

M\u00cdN{Mat<\/b>(t)} \u2264 6584;<\/i><\/p><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>

Com isto chegamos que<\/p>

Mat<\/b> vencedor se 6610 \u2264 M\u00c1X{Edu<\/b>(t)} < M\u00cdN{Mat<\/b>(t)} \u2264 6584,<\/i><\/p>

ent\u00e3o 6610 < 6584 \u2192 FALSO!<\/i><\/p>

Edu<\/b> vencedor se 6620 \u2264 M\u00c1X{Mat<\/b>(t)} < M\u00cdN{Edu<\/b>(t)} \u2264 6584,<\/i><\/p>

ent\u00e3o 6620 < 6584 \u2192 FALSO!<\/i><\/p>

No caso, a hip\u00f3tese do Instituto de Matem\u00e1tica ou de Educa\u00e7\u00e3o serem vencedores \u00e9 simultaneamente falsa. Dessa forma, n\u00e3o poder\u00edamos inferir a partir deste racioc\u00ednio que um dos dois competidores seja o vencedor. Justificando assim a ado\u00e7\u00e3o de um empate na decis\u00e3o deste resultado, como foi tamb\u00e9m decidido na respectiva competi\u00e7\u00e3o mas por argumentos relacionados ao envio dos dados simult\u00e2neos referentes aos votos.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Voltar para p\u00e1gina principal<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Quem escreve os posts?<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Qual o melhor instituto da Unicamp? Essa disputa de votos foi intensa at\u00e9 o \u00faltimo minuto, e no final n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel emitir um veredito definitivo.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1210],"tags":[],"class_list":["post-1012","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-v-3-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1012","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1012"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1012\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5214,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1012\/revisions\/5214"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1012"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1012"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1012"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}