{"id":1954,"date":"2020-04-20T14:04:55","date_gmt":"2020-04-20T17:04:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=1954"},"modified":"2023-08-25T13:09:18","modified_gmt":"2023-08-25T16:09:18","slug":"pra-que-serve-um-medidor-de-divergencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/1954\/","title":{"rendered":"Pra que serve um Medidor de Diverg\u00eancia?"},"content":{"rendered":"\t\t
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No enredo do anime Steins;Gate, o medidor de diverg\u00eancia \u00e9 um rel\u00f3gio\/calend\u00e1rio de Nixie1<\/sup><\/a> configurado pelo protagonista para mostrar o quanto uma linha temporal original foi alterada pelas influ\u00eancias das viagens no tempo. Nesse contexto, o universo segue linhas que convergem para alguns eventos ainda que diverg\u00eancias por influ\u00eancia da viagem no tempo ocorram. O universo anterior a inven\u00e7\u00e3o de uma m\u00e1quina do tempo teria ent\u00e3o diverg\u00eancia 0, pois ele seguiria o curso do destino sem interfer\u00eancias.<\/p>

1<\/a>Um dispositivo eletr\u00f4nico com uma malha de fios no formato dos numerais e que brilham em um tom alaranjado quando recebem energia, revelando-se dentro de um tubo de vidro.<\/p><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Podemos imaginar este comportamento de maneira semelhante a curva de uma fun\u00e7\u00e3o que modela um fen\u00f4meno real. Em seu cen\u00e1rio ideal, todos os pontos do fen\u00f4meno coincidiriam com os pontos da curva que define este modelo. Por\u00e9m, em um cen\u00e1rio pr\u00e1tico (dados experimentais), ter\u00edamos claramente pontos acima e abaixo da curva do modelo, representando assim erros para mais ou para menos do que \u00e9 previsto. Se as diferen\u00e7as forem muito grandes, manter-se no modelo se torna invi\u00e1vel e nos vemos obrigados a mudar para um modelo que ajuste-se melhor aos dados observados.<\/p>

No exemplo abaixo, tomei a fun\u00e7\u00e3o f(x)=|x|3\/2<\/sup> para simular o universo. Seus pontos azuis s\u00e3o os eventos originais no caso do medidor de diverg\u00eancia ser igual a 0, ou seja, a m\u00e1quina do tempo n\u00e3o foi inventada. Todos os eventos coincidem exatamente com a curva original.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Apenas para nos situar nos exemplos, chamaremos a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos erros em m\u00f3dulo (diferen\u00e7a positiva entre posi\u00e7\u00e3o do ponto e da curva) como a medida de diverg\u00eancia registrada por um medidor de diverg\u00eancia similar \u00e0quele de Steins;Gate. Para esta fun\u00e7\u00e3o, a diverg\u00eancia seria 0, pois todos os pontos de eventos coincidem exatamente com o modelo.<\/p>

Analogamente, em Steins;Gate ainda que ocorram influ\u00eancias das movimenta\u00e7\u00f5es temporais que tornem o medidor de diverg\u00eancia acima de 0. Enquanto o medidor estiver abaixo de 1, o modelo n\u00e3o se altera. Isto afeta entre outros aspectos o destino dos personagens e eventos na trama.<\/p>

Neste mesmo cen\u00e1rio, podemos imaginar que a m\u00e1quina do tempo foi inventada e ocorreram pequenas varia\u00e7\u00f5es resultantes da movimenta\u00e7\u00e3o temporal. Isto consequentemente gerou uma diverg\u00eancia superior a 0, por\u00e9m podem n\u00e3o ter sido t\u00e3o impactantes a ponto de exigirem do universo uma mudan\u00e7a de modelo. No enredo de Steins;Gate isto envolvia entre outros aspectos a preserva\u00e7\u00e3o dos grupos sociais, de locais, de personagens, objetos. No pr\u00f3ximo exemplo, tomei a fun\u00e7\u00e3o f(x)=|x|3\/2<\/sup> para simular o universo e um y aleat\u00f3rio entre -0,5 e 0,5 para determinar as diverg\u00eancias. Assim os pontos divergentes representados em vermelho s\u00e3o descritos por f(x)=|x+y|3\/2<\/sup>, enquanto que a curva do modelo representada em azul \u00e9 descrita por f(x)=|x|3\/2<\/sup>.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Neste caso, sendo a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos erros em m\u00f3dulo a diverg\u00eancia. Para esta fun\u00e7\u00e3o, obter\u00edamos uma diverg\u00eancia de 0,643979. Ainda assim insuficiente para nos nossos crit\u00e9rios, mudarmos o modelo que explica o universo.<\/p>

Por outro lado, podemos imaginar que a m\u00e1quina do tempo tenha sido inventada e neste universo ocorreram grandes varia\u00e7\u00f5es resultantes da movimenta\u00e7\u00e3o temporal. Isto consequentemente gerou uma diverg\u00eancia superior a 1, levando a necessidade de altera\u00e7\u00e3o no modelo atual utilizado para representar o universo.<\/p>

No pr\u00f3ximo exemplo tomei a fun\u00e7\u00e3o f(x)=|x|3\/2<\/sup> para simular o universo atual e um y aleat\u00f3rio entre -0,5 e 0,5. Os pontos divergentes ent\u00e3o s\u00e3o representados em vermelho e descritos por f(x)=|x+y|. Consequentemente se ajustam melhor a um universo g(x)=|x| (curva rosa) do que ao universo f(x)=|x|3\/2<\/sup> (curva azul). Isto no contexto de Steins;Gate levaria a mudan\u00e7a no modelo adotado para o universo e uma reestrutura\u00e7\u00e3o no curso dos seus eventos previstos. Os novos pontos vermelhos geram um erro em m\u00f3dulo em rela\u00e7\u00e3o a curva azul de 3,022655. Por\u00e9m um erro em m\u00f3dulo em rela\u00e7\u00e3o a curva rosa de 0,259016.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Para completar a an\u00e1lise do funcionamento deste conceito na teoria de viagens no tempo, saiba que ela \u00e9 suficiente para explicar outros cen\u00e1rios de fic\u00e7\u00e3o, como por exemplo a trilogia \u201cDe volta para o futuro\u201d. De forma simples contarei sobre estes filmes me baseando apenas nas viagens do tempo, no caso de universos que ocorram no mesmo ano mais do que uma vez, nos referiremos a eles com o acr\u00e9scimo de uma letra mai\u00fascula. A trilogia come\u00e7a em 1985A quando o Doutor Emmett Brown inventa uma m\u00e1quina do tempo e envia seu cachorro (chamado Einstein) para 1 minuto do futuro (1985A).<\/p>

2. <\/b>Marty McFly viaja para 1955;<\/p>

3. <\/b>Marty McFly viaja para 1985B;<\/p>

4. <\/b>Dr. Brown viaja para 2015A;<\/p>

5. <\/b>Dr. Brown viaja para 1985B;<\/p>

6. <\/b>Dr. Brown, Marty McFly e Jennifer Parker viajam para 2015B;<\/p>

7. <\/b>Biff Tannen viaja para 1955;<\/p>

8. <\/b>Biff Tannen viaja para 2015B;<\/p>

9. <\/b>Dr. Brown, Marty McFly e Jennifer Parker viajam para 1985C;<\/p>

10. <\/b>Dr. Brown viaja para 1855;<\/p>

11. <\/b>Marty McFly viaja para 1855;<\/p>

12. <\/b>Marty McFly viaja para 1985D e encontra a Jennifer Parker de 1985C;<\/p>

13. <\/b>Dr. Brown e companhia viajam para um futuro desconhecido;<\/p>

14. <\/b>Dr. Brown e companhia viajam para 1985D;<\/p>

15. <\/b>Dr. Brown e companhia viajam para um passado desconhecido.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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A figura acima mosta um fluxograma de como ocorrem as viagens do tempo nesta trilogia. Se voc\u00ea achou confuso analisar este enredo do ponto de vista temporal, n\u00e3o se preocupe, isto \u00e9 motivo para longas discuss\u00f5es at\u00e9 mesmo na s\u00e9rie The Big Bang Theory, quando Sheldon e seus amigos buscam explicar algumas diverg\u00eancias temporais nesta trilogia (epis\u00f3dio 5 da 8a<\/sup> temporada, \u201cA Atenua\u00e7\u00e3o do Foco\u201d).<\/p>

Neste fluxograma, a linha rosa que vai de 1955 para 2015B representa a viagem no tempo realizada por Biff Tannen. Aqui ele retorna para 2015B, que \u00e9 ainda o universo ajustado aos eventos de 1985B. Somente quando Dr. Brown, Marty McFly e Jennifer Parker viajam para 1985, \u00e9 que eles entram no universo ajustado as modifica\u00e7\u00f5es realizadas na 8a<\/sup> viagem, levando-os para 1985C.<\/p>

Assim, h\u00e1 muitos questionamentos sobre a influ\u00eancia de Biff Tannen em 1955, que gerou 1985C, tamb\u00e9m deveria gerar um imediato 2015C para quando ele retornasse. Mas com o conceito de medidor de diverg\u00eancia temos:<\/p>

1. <\/b>Dr. Brown construiu sua m\u00e1quina do tempo em 1985, logo em 2015B ele tamb\u00e9m conseguiria realizar este feito;<\/p>

2.<\/b> Independente do destino que a m\u00e1quina do tempo original viesse a ter, n\u00e3o impediria do Dr. Brown de viajar no tempo;<\/p>

3. <\/b>A fun\u00e7\u00e3o do universo quando Biff Tannen viajou se baseava nos resultados entre 1955 e 2015B (60 anos);<\/p>

4.<\/b> Quando Dr. Brown voltou, a fun\u00e7\u00e3o do universo se recalculou para um intervalo de 30 anos (1955-1985), e neste intervalo, a influ\u00eancia de Biff Tannen foi o suficiente para uma mudan\u00e7a no modelo do universo, levando-os a 1985C.<\/p>

Na figura abaixo apresento o evento at\u00edpico gerado pela influ\u00eancia de Biff Tannen em 1955 para dois intervalos de tempo distintos (60 e 30 anos) e suas respectivas medidas de diverg\u00eancias.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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A influ\u00eancia de Biff Tannen aparece em 1955, mas a m\u00e9dia dos erros em m\u00f3dulo neste caso \u00e9 de 0,676686.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Para metade do intervalo, a diverg\u00eancia agora \u00e9 de 1,131543.<\/p>

Outro caso interessante que pode ser explicado pelo conceito de diverg\u00eancia dentro desta mesma trilogia seria o fato de Jennifer Parker ter ficado em 1985C e ap\u00f3s os eventos de 1855 que levaram a um 1985D, a mesma Jennifer Parker de 1985C estava l\u00e1. No caso, esta personagem existia em 1985C e sem um dispositivo como uma m\u00e1quina do tempo, se transportou para o 1985D durante a mudan\u00e7a das fun\u00e7\u00f5es que modelam o universo (eventos que geraram as diverg\u00eancias maiores que 1). Uma explica\u00e7\u00e3o seria ela ser uma viajante no tempo, e por isto um resultado fixo no modelo do universo, exigindo que o modelo aceite aquele valor sem se alterar.<\/p>

Seria como uma medi\u00e7\u00e3o precisa, correta, por\u00e9m at\u00edpica em um experimento que funciona muito bem dentro de um modelo no qual este resultado n\u00e3o se encaixa. Sabemos que o modelo explica praticamente todo o fen\u00f4meno com exce\u00e7\u00e3o deste resultado, que seria explicado por outra fun\u00e7\u00e3o. Por\u00e9m n\u00e3o \u00e9 interessante modificar o modelo para ajustar-se a este resultado, e desajustar-se a todos os outros. A solu\u00e7\u00e3o neste caso \u00e9 aceitar o resultado at\u00edpico e seguir com a fun\u00e7\u00e3o.<\/p>

Os pontos em vermelho s\u00e3o as diverg\u00eancias temporais neste universo, e Jennifer Parker \u00e9 uma diverg\u00eancia de um universo desconhecido (devido ao fator temporal). Apesar de um resultado ser at\u00edpico, o modelo descreve bem todos os outros eventos, justificando seu uso ainda que nele ocorra uma diverg\u00eancia nitidamente distante da curva.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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A exist\u00eancia de Jennifer Parker aparece como um resultado at\u00edpico em 1985, mas a m\u00e9dia dos erros em m\u00f3dulo neste caso \u00e9 de 0,505174.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Voltar para p\u00e1gina principal<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Quem escreve os posts?<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Esse instrumento marca o efeito da viagem no tempo na realidade e se relaciona com M\u00ednimos Quadrados.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":1966,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1210],"tags":[],"class_list":["post-1954","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-3-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2020\/04\/nixie-tube-1501592_1920.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1954","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1954"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1954\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5245,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1954\/revisions\/5245"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1966"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1954"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1954"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1954"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}