{"id":209,"date":"2019-06-07T23:42:17","date_gmt":"2019-06-08T02:42:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=209"},"modified":"2023-08-24T16:16:48","modified_gmt":"2023-08-24T19:16:48","slug":"xadrez-esquecido","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/209\/","title":{"rendered":"Xadrez esquecido"},"content":{"rendered":"\t\t
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Ao observarmos um jogo de xadrez em progresso, podemos imaginar o que estava acontecendo at\u00e9 aquele momento. Como os jogadores pensaram, qual o andamento do jogo, a quanto tempo ele ocorre e o que j\u00e1 aconteceu\u2026<\/p>

Por\u00e9m, isto se apoia em uma premissa totalmente falsa para este jogo, a exist\u00eancia de uma longa \u201cmem\u00f3ria\u201d. Na verdade, xadrez \u00e9 um jogo com pouca mem\u00f3ria\u2026<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Voc\u00ea consegue imaginar como este jogo chegou nesta situa\u00e7\u00e3o?<\/i><\/p>

Em teoria da probabilidade \u201cFalta de mem\u00f3ria\u201d \u00e9 uma conhecida propriedade de algumas distribui\u00e7\u00f5es. Ela se refere a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade n\u00e3o depender do \u201ctempo de transfer\u00eancia\u201d em um evento espec\u00edfico. De uma maneira simples, podemos entender a falta de mem\u00f3ria na probabilidade como a \u201cindiferen\u00e7a\u201d entre os resultados anteriores com os novos eventos. Por exemplo, se temos 1% de chance de sofrer um acidente de carro toda vez que sa\u00edmos de casa. Ent\u00e3o, se sairmos uma vez por dia durante um ano, (1-0.01)365<\/sup> ser\u00e1 a chance de n\u00e3o ter um acidente de carro este ano todo, o que d\u00e1 algo na faixa de 25,5%. Mas essa distribui\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem mem\u00f3ria, ou seja, se sofro ou n\u00e3o um acidente naquele dia, isso n\u00e3o aumenta ou reduz minha chance de sofrer um acidente no dia seguinte.<\/p>

Mas o foco aqui \u00e9 falar sobre algo menos tr\u00e1gico do que acidentes. Um exemplo simples que n\u00e3o tem mem\u00f3ria \u00e9 um jogo de lan\u00e7amento de moedas. A chance de lan\u00e7ar uma moeda honesta 10 vezes e ela cair coroa todas as vezes \u00e9 de (0,5)10<\/sup>, algo pr\u00f3ximo de 0,1%. Assim, sabendo que lancei a moeda 9 vezes e obtive cara, qual a chance da minha moeda cair cara no d\u00e9cimo lan\u00e7amento? Neste caso, o resultado dos outros 9 lan\u00e7amentos \u00e9 indiferente ao novo resultado, dessa forma a chance de obter cara no d\u00e9cimo lan\u00e7amento independe do resultado dos outros 9, ou seja, temos 50% de chance disso acontecer.<\/p>

Outro exemplo para esquentar as coisas: a chance de algu\u00e9m jogar uma vez e ganhar na Mega-Sena \u00e9 de 1 para 50.063.860. Assim a chance de algu\u00e9m jogar duas vezes e ganhar na Mega-Sena as duas vezes \u00e9 de 1 para 2.506.390.078.099.600. Mas a chance de algu\u00e9m que jogou uma vez e ganhou, jogar uma segunda vez e ganhar tamb\u00e9m, \u00e9 de 1 para 50.063.860. Ou seja, o resultado seguinte independe da sorte no primeiro resultado j\u00e1 confirmado. Estes s\u00e3o exemplos de probabilidades sem mem\u00f3ria.<\/p>

Apenas para exemplificar uma situa\u00e7\u00e3o com mem\u00f3ria, suponha que exista uma caixa com 1.000 parafusos. A chance de um parafuso ter sido produzido com defeito \u00e9 de 1%. Ou seja, estimamos que destes 1.000, existam cerca de 10 com defeito. Analisemos ent\u00e3o alguns casos simples para mostrar a mem\u00f3ria deste evento:<\/p>

A)<\/b> Se verificamos 900 destes 1000 parafusos e nenhum estava com defeito, a chance de pegarmos um dos 100 restantes para verificar e ser defeituoso, \u00e9 algo pr\u00f3ximo a 10%;<\/p>

B)<\/b> Se verificamos 950 destes 1000 parafusos, e nenhum deles estava com defeito, a chance de pegarmos um dos 50 restantes para verificar e ser defeituoso, \u00e9 algo pr\u00f3ximo a 20%;<\/p>

C) <\/b>Se verificamos 980 destes 1000 parafusos, e nenhum deles estava com defeito, a chance de pegarmos um dos 20 restantes para verificar e ser defeituoso, \u00e9 algo pr\u00f3ximo a 50%;<\/p>

D) <\/b>Se verificamos 990 destes 1000 parafusos, e nenhum deles estava com defeito, a chance de pegarmos um dos 10 restantes para verificar e ser defeituoso, \u00e9 algo pr\u00f3ximo a 100%.<\/p>

Com uma ideia do que seja mem\u00f3ria em probabilidade, j\u00e1 podemos falar sobre o jogo de xadrez. Este \u00e9 um jogo com pouca mem\u00f3ria, mas o que quero dizer com isso?<\/p>

A) Existem pe\u00e7as completamente esquecidas neste jogo:<\/b> Rainha; Cavalos; Bispos;<\/p>

B) Existem pe\u00e7as com pouca mem\u00f3ria: <\/b>Torres; Reis (por causa do movimento de Roque);<\/p>

C) Existem pe\u00e7as com uma mem\u00f3ria \u201crazo\u00e1vel\u201d:<\/b> Pe\u00f5es (eles n\u00e3o s\u00e3o perfeitos na mem\u00f3ria porque em muitos casos, n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel dizer exatamente, analisando o tabuleiro, que a\u00e7\u00f5es foram tomadas para chegar a tal contexto).<\/p>

A este respeito, quando olhamos para um tabuleiro, os jogadores podem ter se enfrentado de maneiras diferentes, repetido padr\u00f5es de jogo, retornado todas as suas pe\u00e7as para as posi\u00e7\u00f5es originais e reiniciado a partir de l\u00e1 o seu combate. N\u00e3o h\u00e1 regras que impe\u00e7am os jogadores de se divertirem de maneira pac\u00edfica dentro do jogo. Assim, analisaremos agora algumas a\u00e7\u00f5es que possuem \u201cum pouco de mem\u00f3ria\u201d.<\/p>

A)<\/b> Pe\u00e7as eliminadas, porque embora os pe\u00f5es possam substitu\u00ed-las, elas ainda comprometem a exist\u00eancia de um Pe\u00e3o e sua capacidade de atingir a oitava casa, isto \u00e9, implica a limpeza do caminho bloqueado por outro Pe\u00e3o;<\/p>

B)<\/b> Roque, porque mover o Rei ou a Torre referindo-se a essa a\u00e7\u00e3o o compromete, ent\u00e3o \u00e9 como se houvesse um status \u201cRoque livre\u201d ou \u201cRoque usado\u201d;<\/p>

C) <\/b>O famoso \u201cmovimento de duas casas\u201d pelo Pe\u00e3o, que s\u00f3 pode ser usado quando ocupa a posi\u00e7\u00e3o inicial;<\/p>

D)<\/b> \u201cEl passante\u201d, um movimento especial do Pe\u00e3o que s\u00f3 pode ser aplicado no pr\u00f3ximo movimento ao qual um Pe\u00e3o inimigo passa atrav\u00e9s dele usando o famoso \u201cmovimento de duas casas\u201d;<\/p>

E) <\/b>A incapacidade dos Pe\u00f5es de se mover para tr\u00e1s, de modo que cada avan\u00e7o de um Pe\u00e3o \u00e9 permanente em parte da mem\u00f3ria do jogo;<\/p>

F)<\/b> Pe\u00f5es, seja por serem eliminados ou utilizados para substituir outras pe\u00e7as.<\/p>

Ent\u00e3o o jogo de xadrez tem alguma mem\u00f3ria, mas n\u00e3o o suficiente para observar somente o estado atual do jogo e recriar com seguran\u00e7a o que aconteceu entre os jogadores.<\/p>

Isso significa que podemos pensar, no m\u00e1ximo, a partir de uma determinada inst\u00e2ncia, e n\u00e3o querer confiar no que aconteceu antes do jogo chegar naquele estado. Voc\u00ea pode imaginar, dois grandes mestres de xadrez (X, Y) est\u00e3o jogando um com o outro, o jogo deles come\u00e7ou uma hora atr\u00e1s. E agora come\u00e7am a jogar dois outros grandes mestres do xadrez (W, Z).<\/p>

Depois de um tempo jogando, o tabuleiro de ambos os pares esta por coincid\u00eancia com exatamente a mesma forma\u00e7\u00e3o, o Roque e o direito a usar o \u201cEl passante\u201d est\u00e3o com o mesmo status.<\/p>

As duplas s\u00e3o interrompidas e pedem que os jogadores X e W troquem de lugares, e assim continuem o jogo da outra mesa. Mas como ambos os tabuleiros s\u00e3o id\u00eanticos e o jogo n\u00e3o tem tanta mem\u00f3ria assim, isso de modo algum deveria afetar suas estrat\u00e9gias, ainda que os status delas sejam diferentes por uma hora de jogo a mais ou a menos. Pois n\u00e3o importa como o seu advers\u00e1rio fez para conseguir as pe\u00e7as nessa configura\u00e7\u00e3o, j\u00e1 que em ambos os casos os jogos seguiram estrat\u00e9gias diferentes. E em cada mesa, temos um jogador que mentaliza o jogo acontecendo em um tempo de N minutos, e o outro que mentaliza o jogo acontecendo em um tempo de uma hora e N minutos.<\/p>

Um exemplo mais simples, seria se os jogadores X e Y movimentarem apenas os cavalos por 16 jogadas, at\u00e9 que retornem para as posi\u00e7\u00f5es iniciais de jogo. Nessa situa\u00e7\u00e3o, os jogadores W e Z come\u00e7ariam a jogar. Ent\u00e3o pedem que o jogador W troque de lugar com o jogador X. O jogo para o jogador X j\u00e1 est\u00e1 na 17a<\/sup> jogada enquanto para o jogador W est\u00e1 na 1a<\/sup> jogada. O mesmo acontece com os jogadores Y e Z.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Quem escreve os posts?<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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