{"id":2283,"date":"2020-07-27T11:12:50","date_gmt":"2020-07-27T14:12:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2283"},"modified":"2023-08-25T17:40:30","modified_gmt":"2023-08-25T20:40:30","slug":"quem-passa-x-dividindo-sem-especificar-um-dominio-nao-nulo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2283\/","title":{"rendered":"Quem passa x dividindo sem especificar um dom\u00ednio n\u00e3o-nulo"},"content":{"rendered":"\n

Nesses dias (final de julho\/2020) circulam v\u00e1rios memes de pessoas fazendo coisas supostamente absurdas e sendo representadas como criaturas gigantescas e monstruosas, enquanto um simples humano na cena seria o diabo perto destas pessoas. Acho muito engra\u00e7ado estas compara\u00e7\u00f5es por\u00e9m teve uma da qual gerou um pouco de “discuss\u00e3o” entre meus amigos.<\/p>\n\n\n

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Pe\u00e7o perd\u00e3o mas n\u00e3o sei a fonte dessa imagem, simplesmente apareceu no meu caminho. Mas a imagem original pode ser encontrada em http:\/\/www.guiadosquadrinhos.com\/personagem\/cthulhu-\/40557<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

A quest\u00e3o desse meme \u00e9 que na matem\u00e1tica precisamos especificar sempre o dom\u00ednio de uma divis\u00e3o como sendo n\u00e3o-nulo. Ou seja, para uma vari\u00e1vel no denominador, garantir os valores que levam o denominador a 0, n\u00e3o devem ser considerados. Isso basicamente \u00e9 “especificar um dom\u00ednio”. Por exemplo, dizer que um n\u00famero primo \u00e9 todo n\u00famero que apenas pode ser divis\u00edvel por 1 e por ele mesmo, isso estaria errado se n\u00e3o especificarmos o dom\u00ednio dessa propriedade. Se ela estiver nos racionais\/reais\/irracionais, ent\u00e3o n\u00e3o existem n\u00fameros primos, dado que qualquer n\u00famero destes 3 conjuntos podem ser divididos por infinitos n\u00fameros. Contudo, se especificamos o dom\u00ednio nos n\u00fameros Inteiros, tamb\u00e9m estamos dizendo que n\u00e3o existem n\u00fameros primos, pois todo n\u00famero diferente de 0 pode ser dividido por -1 e pelo seu oposto aditivo. De modo mais geral, esta defini\u00e7\u00e3o de n\u00fameros primos vale apenas para o dom\u00ednio dos n\u00fameros naturais.<\/p>\n\n\n\n

Observe no par\u00e1grafo acima, que quando mencionei que todo n\u00famero Inteiro pode ser dividido pelo seu oposto aditivo, me lembrei de tirar o 0. Fiz isso pois o oposto aditivo do 0 \u00e9 o pr\u00f3prio 0, e a divis\u00e3o por 0 n\u00e3o \u00e9 definida. S\u00e3o cuidados assim que justificam a coer\u00eancia deste meme.<\/p>\n\n\n\n

Ainda que isso pare\u00e7a um tanto trivial, ou at\u00e9 \u00f3bvio, aposto que voc\u00ea j\u00e1 viu um “truque” mostrando como chegar que 2=1. Se n\u00e3o viu, vamos ver agora:<\/p>\n\n\n\n

Seja a = b;
a\u00b2 = b.a;
a\u00b2 – b\u00b2 = b.a – b\u00b2;
(a+b).(a-b) = b(a-b);
dividimos ambos os lados por (a-b);
(a+b) = b;
Sendo a+b = b, como a = b, temos:
(a+a) = a;
2a = a;
dividimos ambos os lados por a;
2 = 1.<\/p>\n\n\n\n

Veja que legal, chegamos em 2 = 1, mas porque? A resposta \u00e9 simples, porque n\u00e3o especificamos um dom\u00ednio n\u00e3o-nulo. Isso aconteceu quando dividimos ambos os lados por (a-b), pois sendo a=b, a-b = 0, logo nesta etapa dividimos por 0, que \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o n\u00e3o definida. Isto permite chegarmos em qualquer resultado (literalmente), pois a divis\u00e3o por 0 seria um absurdo, e n\u00e3o h\u00e1 sentido prosseguir ap\u00f3s um absurdo, dado que o podemos tirar o que quiser a partir dele.<\/p>\n\n\n\n

Espero ter deixado claro a explica\u00e7\u00e3o deste meme, pois haja maldade no cora\u00e7\u00e3o daqueles que passam x dividindo sem especificar um dom\u00ednio n\u00e3o-nulo, que at\u00e9 o diabo se assusta diante estas pessoas.<\/p>\n\n\n\n

Apenas por curiosidade, a rela\u00e7\u00e3o da matem\u00e1tica com temas “diab\u00f3licos” n\u00e3o \u00e9 nem um pouco incomum. O fil\u00f3sofo Santo Agostinho (354 \u2013 430 d.C.) j\u00e1 adverte que \u201cO bom crist\u00e3o deve permanecer alerta contra os matem\u00e1ticos e todos aqueles que fazem profecias vazias. Existe o perigo de que os matem\u00e1ticos tenham feito uma alian\u00e7a com o dem\u00f4nio para obscurecer o esp\u00edrito e confinar o homem \u00e0s amarras do Inferno.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m tem um livro muito legal chamado “O diabo dos n\u00fameros” do autor Hans Magnus Enzensberger. A hist\u00f3ria se passa ao redor de um garoto chamado Robert que \u00e9 constantemente assombrado por pesadelos envolvendo uma matem\u00e1tica incompreens\u00edvel na qual ele sempre est\u00e1 errado, at\u00e9 que come\u00e7a a ter sonhos com um dem\u00f4nio chamado Teplotaxl, que faz todo o tipo de bruxarias com n\u00fameros e lhe muda a maneira de ver a matem\u00e1tica. \u00c9 uma leitura simples e muito agrad\u00e1vel, at\u00e9 minha m\u00e3e que tem uma certa avers\u00e3o \u00e0 matem\u00e1tica leu este livro e gostou bastante.<\/p>\n\n\n\n

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Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Quem passa x dividindo sem especificar um dom\u00ednio n\u00e3o-nulo. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 4. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2020<\/a><\/strong>. Campinas, 27 jul. 2020. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2283\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Existem pessoas corajosas, existem pessoas inconsequentes e existem aquelas que saem dividindo sem garantir que o dom\u00ednio seja n\u00e3o-nulo. As consequ\u00eancias disso podem ser mais do que assustadoras.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2286,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"editor_plus_copied_stylings":"{}","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1212],"tags":[],"class_list":["post-2283","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-4-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2283","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2283"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2283\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5260,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2283\/revisions\/5260"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2286"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}