{"id":2391,"date":"2020-10-16T12:22:03","date_gmt":"2020-10-16T15:22:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2391"},"modified":"2023-08-25T17:46:15","modified_gmt":"2023-08-25T20:46:15","slug":"voce-e-fraco-lema-te-falta-importancia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2391\/","title":{"rendered":"Voc\u00ea \u00e9 fraco Lema, te falta import\u00e2ncia!"},"content":{"rendered":"\n

Na matem\u00e1tica ouvimos frequentemente que algo \u00e9 um Corol\u00e1rio<\/strong>, outra coisa \u00e9 um Lema<\/strong>, aquilo \u00e9 um Proposi\u00e7\u00e3o<\/strong>, ali tem um Teorema<\/strong>… Temos tamb\u00e9m termos como Regras<\/strong>, Leis<\/strong>, Propriedades<\/strong>, mas esses parecem ter seus sentidos de generalidade para resultados mais claros, por exemplo: Regra da Soma de Derivadas<\/strong>… \u00e9 um resultado relacionado \u00e0 opera\u00e7\u00e3o de soma com as derivadas; Lei dos Senos<\/strong>… \u00e9 um resultado que determina para qualquer tri\u00e2ngulo, a rela\u00e7\u00e3o do seno de um \u00e2ngulo ser sempre proporcional \u00e0 medida do lado oposto a esse \u00e2ngulo; Propriedade distributiva da multiplica\u00e7\u00e3o<\/strong>… \u00e9 um resultado que garante a(b + c) = ab + cd.<\/p>\n\n\n\n

Assim, vamos focar nos 4 termos com significados mais obscuros (Corol\u00e1rio, Lema, Proposi\u00e7\u00e3o, Teorema), o que s\u00e3o esses nomes afinal? Vamos come\u00e7ar olhando no dicion\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n

Corol\u00e1rio:<\/strong> proposi\u00e7\u00e3o que deriva, em um encadeamento dedutivo, de uma asser\u00e7\u00e3o precedente, produzindo um acr\u00e9scimo de conhecimento por meio da explicita\u00e7\u00e3o de aspectos que, no enunciado anterior, se mantinham latentes ou obscuros;<\/p>\n\n\n\n

Lema:<\/strong> proposi\u00e7\u00e3o preliminar cuja demonstra\u00e7\u00e3o pr\u00e9via \u00e9 necess\u00e1ria para demonstrar a tese principal que se pretende estabelecer;<\/p>\n\n\n\n

Proposi\u00e7\u00e3o:<\/strong> enunciado traduz\u00edvel em s\u00edmbolos matem\u00e1ticos, pass\u00edvel de m\u00faltiplos valores de verdade (verdadeiro, falso, indeterminado etc.) e redut\u00edvel a dois elementos b\u00e1sicos (o sujeito e o predicado);<\/p>\n\n\n\n

Teorema:<\/strong> proposi\u00e7\u00e3o que pode ser demonstrada por meio de um processo l\u00f3gico.<\/p>\n\n\n\n

Voc\u00ea pode ter notado que eles se parecem. E de fato h\u00e1 um motivo para isso, estes termos s\u00e3o todos Tautologias. Vamos consultar no dicion\u00e1rio o que \u00e9 uma Tautologia.<\/p>\n\n\n\n

Tautologia:<\/strong> proposi\u00e7\u00e3o anal\u00edtica que permanece sempre verdadeira, uma vez que o atributo \u00e9 uma repeti\u00e7\u00e3o do sujeito.<\/p>\n\n\n\n

De fato, Corol\u00e1rios, Lemas, Proposi\u00e7\u00f5es e Teoremas, s\u00e3o todos Tautologias, ou seja, senten\u00e7as cuja veracidade foi provada de forma dedutiva. Suas diferen\u00e7as giram mais em torno dos usos, no caso, os resultados mais importantes s\u00e3o chamados Teoremas. Os resultados menos importantes, por\u00e9m necess\u00e1rios de antem\u00e3o para provarmos um Teorema, s\u00e3o chamados de Lemas. Os resultados obtidos diretamente de um resultado anterior (seja um Lema ou um Teorema), s\u00e3o chamados de Corol\u00e1rios. E as Proposi\u00e7\u00f5es, s\u00e3o geralmente utilizados para descrever resultados com pouca import\u00e2ncia, que n\u00e3o s\u00e3o consequ\u00eancias diretas e nem s\u00e3o utilizados para demonstrarmos um teorema. Fiz um rascunho dessas ideias para facilitar o entendimento.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Contudo, isso \u00e9 mais conven\u00e7\u00e3o do que regra. Dizer que um resultado \u00e9 um Teorema, Corol\u00e1rio, Proposi\u00e7\u00e3o, Lema, Regra, Propriedade, Lei… \u00e9 dizer que este resultado foi demonstrado de forma dedutiva baseado em um sistema axiom\u00e1tico adotado. Em termos de tautologias, s\u00e3o todas iguais. Mas em termos de prest\u00edgio social, Teoremas s\u00e3o superiores! E assim justifico a imagem de capa deste post, que faz refer\u00eancia \u00e0 um meme sobre o anime Naruto, no qual Itachi, irm\u00e3o de Sasuke, o derrota e repreende, dizendo que ele \u00e9 fraco pois lhe falta \u00f3dio! Nesse caso, um Teorema esta repreendendo um Lema, dizendo que ele \u00e9 fraco, pois lhe falta import\u00e2ncia…<\/p>\n\n\n\n

Imagem adaptada de Please Don’t sell My Artwork AS IS<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n

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Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Voc\u00ea \u00e9 fraco Lema, te falta import\u00e2ncia!. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 4. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2020<\/a><\/strong>. Campinas, 16 out. 2020. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2391\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Teoremas, lemas, corol\u00e1rios, proposi\u00e7\u00f5es, leis… apesar de terem muitos nomes, s\u00e3o todas tautologias, o que as difere basicamente \u00e9 sua import\u00e2ncia.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2393,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1212],"tags":[],"class_list":["post-2391","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-4-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2391","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2391"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2391\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5267,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2391\/revisions\/5267"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2393"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2391"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2391"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2391"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}