{"id":2433,"date":"2020-12-06T18:15:25","date_gmt":"2020-12-06T21:15:25","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2433"},"modified":"2023-08-25T17:51:40","modified_gmt":"2023-08-25T20:51:40","slug":"como-pagar-barato-nos-self-service-por-quilo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2433\/","title":{"rendered":"Como pagar ‘barato’ nos self-service por quilo"},"content":{"rendered":"\n

Sempre detestei restaurantes por quilo. Acreditava que a op\u00e7\u00e3o ‘a vontade’ era melhor, afinal, voc\u00ea pode comer o tanto quanto quiser at\u00e9 se sentir satisfeito, enquanto na op\u00e7\u00e3o por quilo, mau coloco duas conchas de arroz, uma salada e um bife, que meu prato j\u00e1 ta custando uma fortuna.<\/p>\n\n\n\n

Acho que muita gente tamb\u00e9m pensa assim, contudo a quase um m\u00eas tive uma revela\u00e7\u00e3o dentro de um self-service por quilo. E percebi que realmente h\u00e1 uma f\u00f3rmula matem\u00e1tica para pagar mais ‘barato’ do que as coisas realmente custam nesses lugares.<\/p>\n\n\n\n

Vamos pensar nisso com um olhar matem\u00e1tico, no lugar onde estava com meu amigo aos domingos o pre\u00e7o do kg era 54,90$, assim vamos chamar os itens que eu utilizei para formar meu prato de a1, a2, a3, …, an, onde n \u00e9 um n\u00famero Natural, e o peso de cada item em kg e representado por x1, x2, x3, …, xn. Assim, o valor do meu prato sair\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

(a1.x1 + a2.x2 + a3.x3 + a4.x4 + a5.x5)*54,90$ = 27,45$<\/p>\n\n\n\n

Meu amigo fez o seguinte prato:<\/p>\n\n\n\n

(a1.x7 + a5.x8 + a6.x9 + a7.x10 + a8.x11)*54,90$ = 27,45$<\/p>\n\n\n\n

No caso, alguns itens se repetem, mas as quantidades variam. Aparentemente nossos pratos tem o mesmo valor, mas a quest\u00e3o \u00e9, quem esta pagando mais barato pelas comidas escolhidas?<\/p>\n\n\n\n

Se supormos qual seria o valor por quilo de cada item disposto nos pratos, chegamos que:<\/p>\n\n\n\n

a1\/kg = 60$<\/td>a1\/kg = 60$<\/td><\/tr>
a2\/kg = 40$<\/td>a5\/kg = 70$<\/td><\/tr>
a3\/kg = 35$<\/td>a6\/kg = 15$<\/td><\/tr>
a4\/kg = 80$<\/td>a7\/kg = 8$<\/td><\/tr>
a5\/kg = 70$<\/td>a8\/kg = 12$<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Sabemos que a soma de todos os itens deu o mesmo peso, ou seja, meio quilo, agora substituindo esses valores nas equa\u00e7\u00f5es, teremos que o custo real do nosso prato (caso fosse comprado item por item) seriam:<\/p>\n\n\n\n

Meu prato: 60.x1 + 40.x2 + 35.x3 + 80.x4 + 70.x5<\/p>\n\n\n\n

Prato do meu amigo: 60.x7 + 70.x8 + 15.x9 + 8.x10 + 12.x11<\/p>\n\n\n\n

Observe que x1+x2+x3+x4+x5+x6 = 0,5 = x7+x8+x9+x10+x11+x12, todos n\u00fameros reais maiores do que 0. Com isso, meu prato sair\u00e1 mais ‘barato’ do que o restaurante cobra por kg se:<\/p>\n\n\n\n

60.x1 + 40.x2 + 35.x3 + 80.x4 + 70.x5 > 27,45<\/p>\n\n\n\n

Com isso, o prato do meu amigo sair\u00e1 ‘mais barato’ do que o restaurante cobra por kg se:<\/p>\n\n\n\n

60.x7 + 70.x8 + 15.x9 + 8.x10 + 12.x11 > 27,45<\/p>\n\n\n\n

Nessa l\u00f3gica, veja que se todos os itens escolhidos tivessem seus valores por quilo maiores que o pre\u00e7o do restaurante (54,90$), ent\u00e3o para qualquer quantidade escolhida, estar\u00edamos sempre pagando mais ‘barato’, por exemplo, um prato formado por a1, a4 e a5, com quantidades x12, x13, x14.<\/p>\n\n\n\n

Prato hipot\u00e9tico sempre barato: a1.x12 + a4.x13 + a5.x14 > 27,45 para qualquer x12, x13 e x14 > 0.<\/p>\n\n\n\n

Por outro lado, um prato formado apenas por itens cujos valores por quilo s\u00e3o menores que o pre\u00e7o do restaurante (54,90$), ent\u00e3o para qualquer quantidade escolhida, estar\u00edamos sempre pagando mais ‘caro’, por exemplo, um prato formado por a2, a3, a6, a7 e a8, com quantidades x15, x16, x17, x18 e x19.<\/p>\n\n\n\n

Prato hipot\u00e9tico sempre caro: a2.x15 + a3.x16 + a6.x17 + a7.x18 + a8.x19 < 27,45 para qualquer x15, x16, x17, x18 e x19 > 0.<\/p>\n\n\n\n

Em contextos intermedi\u00e1rios, nos quais alguns itens por quilo custariam mais de 54,90$ e outros menos (como na situa\u00e7\u00e3o comigo e meu amigo), a quantidade de cada item influenciar\u00e1 se o valor total do prato sair\u00e1 ‘barato’ ou ‘caro’. Por exemplo, se ambos pegarmos 100 gramas de cada item, teremos:<\/p>\n\n\n\n

Custo real do meu prato: 6 + 4 + 3,5 + 8 + 7 = 28,5$<\/p>\n\n\n\n

Custo real do prato do meu amigo: 6 + 7 + 1,5 + 0,8 + 1,2 = 16,5$<\/p>\n\n\n\n

Nesse contexto, meu prato j\u00e1 est\u00e1 saindo mais barato do que vale, enquanto o do meu amigo est\u00e1 saindo mais caro. Para corrigir isso, ele precisaria investir mais em a1 e a5, e menos em a6, a7 e a8.<\/p>\n\n\n\n

Em uma nova formula\u00e7\u00e3o, supondo que ele pegue 110 gramas de a1, 300 gramas de a5, e 30 gramas de a6, a7 e a8, seu prato sairia:<\/p>\n\n\n\n

6,60 + 21 + 0,45 + 0,24 + 0,36 = 28,65$<\/p>\n\n\n\n

A situa\u00e7\u00e3o melhorou, embora os outros itens ainda estejam pesando contra, o fato de investir nos itens a1 e a5 permitiram seu prato ficar mais ‘barato’ do que os produtos custariam.<\/p>\n\n\n\n

De forma mais simples para entender esse racioc\u00ednio, se hipoteticamente duas pessoas fazem pratos 100 gramas cada. Uma apenas batata-doce e a outra apenas com salm\u00e3o. Ambos estar\u00e3o pagando 5,49$ pelos seus produtos, a diferen\u00e7a \u00e9 que 100 gramas de batata-doce por esse valor est\u00e1 ‘caro’, enquanto 100 gramas de salm\u00e3o por esse valor est\u00e1 ‘barato’.<\/p>\n\n\n\n

Ser\u00e1 que suas escolhas de pratos nesses restaurantes seriam as mesmas se houvessem em cima de cada estufa o quanto este produto sairia por quilo? Quem sabe um ‘cora\u00e7\u00e3o de alcachofra’ cujo quilo \u00e9 270$ n\u00e3o come\u00e7a a parecer mais saboroso que uma por\u00e7\u00e3o de batatas fritas cujo quilo \u00e9 15$?<\/p>\n\n\n\n

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Imagem editada de J\u00f6rg M\u00f6ller por Pixabay<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Cr\u00e9ditos para imagem de capa Mark Wilson<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Como pagar ‘barato’ nos self-service por quilo. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 4. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2020<\/a><\/strong>. Campinas, 06 dez. 2020. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2433\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Um quilo de batata doce no mesmo pre\u00e7o de um quilo de salm\u00e3o, um deles est\u00e1 bem caro ou bem barato.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2438,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1212],"tags":[],"class_list":["post-2433","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-4-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2433","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2433"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2433\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5269,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2433\/revisions\/5269"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2438"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2433"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2433"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2433"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}