A primeira vez que ouvi falar dessa famosa lei realmente me veio uma surpresa. Achei inacredit\u00e1vel o fato do primeiro d\u00edgito n\u00e3o ter uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade uniforme. Parece uma esp\u00e9cie de ‘lei que nos controla’, ou uma ‘lei que est\u00e1 acima da nossa humilde arbitrariedade’. Por\u00e9m, apesar de curiosa, essa lei n\u00e3o tem nada de sobrenatural, exceto sua pr\u00f3pria simplicidade.<\/p>\n\n\n\n
Para quem caiu de paraquedas nesse post, a Lei de Benford fala que a distribui\u00e7\u00e3o do primeiro d\u00edgito em registros de fontes e dados reais n\u00e3o \u00e9 homog\u00eanea. Ou seja, n\u00e3o h\u00e1 igual probabilidade de variar entre 0 e 9, nem entre 1 e 9 caso voc\u00ea tenha pensado que o 0 \u00e0 esquerda n\u00e3o fa\u00e7a sentido. Essa lei diz que h\u00e1 uma distribui\u00e7\u00e3o de aproximadamente:<\/p>\n\n\n\n
H\u00e1 v\u00e1rios usos para esse resultado, como por exemplo verificar se houve adultera\u00e7\u00e3o de dados em alguma institui\u00e7\u00e3o. Pois \u00e9 prov\u00e1vel que eles se comportem dessa forma, desse modo se isso n\u00e3o ocorrer, \u00e9 de se suspeitar que houve adultera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n
Mas de onde vem essa coisa sobrenatural? Qual a raz\u00e3o desse padr\u00e3o estranho chamado de Lei de Benford?<\/p>\n\n\n\n
A explica\u00e7\u00e3o disso \u00e9 simples, vejamos uma not\u00edcia que saiu hoje (dia 26\/12\/2020) no G1 sobre a Dengue (sim, ainda existem outras doen\u00e7as no Brasil al\u00e9m da COVID).<\/p>\n\n\n\n
Dengue: DF ultrapassa 47 mil casos em 2020<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n Temos nessa not\u00edcia o n\u00famero 47 mil casos. Mas Distrito Federal n\u00e3o \u00e9 a \u00fanica regi\u00e3o com casos de Dengue. Pod\u00edamos ter tido outras not\u00edcias (dependendo da data) como por exemplo:<\/p>\n\n\n\n DF ultrapassa 10 mil casos em 2020 Contudo, nem todas as regi\u00f5es s\u00e3o afetadas da mesma forma, assim poder\u00edamos ter que dos 27 estados brasileiros, 25 deles passem de 20 mil casos de Dengue. Mas desses 25 estados, talvez nem todos passem de 30 mil casos, podemos dizer por exemplo que 21 estados passaram de 30 mil casos. E assim sucessivamente, chegando que apenas 3 estados passem de 50 mil casos de Dengue.<\/p>\n\n\n\n Isso significa que nas not\u00edcias relacionadas aos casos de Dengue, ter\u00edamos 27 delas falando sobre o respectivo estado ter passado de 10 mil casos de Dengue. Por\u00e9m, apenas 25 estados com not\u00edcias falando de ter passado de 20 mil casos. E assim diminuindo…<\/p>\n\n\n\n A mesma rela\u00e7\u00e3o vale por exemplo para n\u00fameros de filhos. A maioria das pessoas antes de ter seu segundo-filho, tem o seu primeiro-filho. Ou seja, se formos olhar os registros de fam\u00edlias com filhos, o n\u00famero 1 aparecer\u00e1 no primeiro d\u00edgito com muita frequ\u00eancia, dado que antes de termos o segundo, terceiro, quarto filho, geralmente temo o primeiro.<\/p>\n\n\n\n De forma an\u00e1loga, quando surge uma doen\u00e7a, antes de termos o segundo caso de infectado, teremos a not\u00edcia sobre o primeiro caso. E n\u00e3o s\u00f3 isso, cada cidade, cada regi\u00e3o, cada pa\u00eds, ter\u00e1 seu primeiro caso. Ent\u00e3o teremos o primeiro caso em Campinas, o primeiro caso em Bauru, o primeiro caso em S\u00e3o Carlos… veja como o 1 aparece nos registros com muita frequ\u00eancia se compar\u00e1vel aos demais. Por exemplo, tivemos o primeiro caso de uma doen\u00e7a extremamente rara. Pode ser que nos pr\u00f3ximos anos ningu\u00e9m naquela mesma regi\u00e3o apresente a mesma doen\u00e7a, fazendo com que fiquemos ainda no primeiro caso.<\/p>\n\n\n\n Por isso, o 1 se v\u00ea t\u00e3o presente no primeiro d\u00edgito. Pois pensando um pouco em probabilidade condicional, geralmente para termos o 2, precisamos que o 1 tenha ocorrido antes. Fazendo desse mais frequente que o 2, e este mais frequente que o 3, e assim sucessivamente.<\/p>\n\n\n\n Cr\u00e9dito da imagem de capa \u00e0 Stefan Keller<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. A curiosa, mas n\u00e3o sobrenatural, Lei de Benford. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 4. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2020<\/a><\/strong>. Campinas, 27 dez. 2020. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2497\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Procure nas coisas ao seu redor um n\u00famero escrito, a chance de achar do 0 ao 9 \u00e9 a mesma?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2498,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1212],"tags":[],"class_list":["post-2497","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-4-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2020\/12\/fantasy-2847724_1920.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2497","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2497"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2497\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5273,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2497\/revisions\/5273"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2498"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2497"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2497"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2497"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Mas antes dessa not\u00edcia era esperado que tiv\u00e9ssemos 30 mil casos.
Antes dessa, devemos ter a not\u00edcia 20 mil casos;
Antes dessa, devemos ter a not\u00edcia 10 mil casos;<\/p>\n\n\n\n
SP ultrapassa 10 mil casos em 2020
MG ultrapassa 10 mil casos em 2020
RJ ultrapassa 10 mil casos em 2020
…<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n