{"id":2586,"date":"2021-01-29T21:04:03","date_gmt":"2021-01-30T00:04:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2586"},"modified":"2023-08-25T20:06:31","modified_gmt":"2023-08-25T23:06:31","slug":"algebra-da-pizza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2586\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra da pizza"},"content":{"rendered":"\n

Recentemente tenho visto v\u00e1rias discuss\u00f5es na internet sobre a rela\u00e7\u00e3o do di\u00e2metro de uma pizza compensar mais do que outra menor, e argumenta\u00e7\u00f5es contr\u00e1rias discutindo sobre o efeito do tamanho n\u00e3o se aplicar s\u00f3 ao recheio (ou cobertura, dependendo de como voc\u00ea enxerga uma pizza), mas tamb\u00e9m \u00e0 quantidade de borda que ela tem (o que muitas pessoas frescas<\/s> n\u00e3o comem).<\/p>\n\n\n\n

A forma mais r\u00e1pida de resolver esse problema \u00e9 determinando uma f\u00f3rmula a partir das vari\u00e1veis raio (ou di\u00e2metro), largura da borda e pre\u00e7o.<\/p>\n\n\n\n

Raio = r;
Largura da borda = b;<\/p>\n\n\n\n

Assim, o recheio da pizza ser\u00e1 dado pela express\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

\u03c0.(r-b)\u00b2<\/p>\n\n\n\n

Para melhorar nossa an\u00e1lise, vamos tomar um card\u00e1pio de uma pizza qualquer que tenha anunciado seus di\u00e2metros.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Imagem obtida em https:\/\/www.ezimonteiro.com.br\/review-pizzaria-fragata-porto-alegre\/<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Nessa distribui\u00e7\u00e3o, temos:
Pizzas M\u00e9dias: 30 cm de di\u00e2metro;
Pizzas Grandes: 35 cm de di\u00e2metro;
Pizzas Fam\u00edlia: 42cm de di\u00e2metro.<\/p>\n\n\n\n

A quantidade de receio em cada uma delas ser\u00e1:
Pizzas M\u00e9dias: \u03c0.(15-b)\u00b2
Pizzas Grandes: \u03c0.(17,5-b)\u00b2
Pizzas Fam\u00edlia: \u03c0.(21-b)\u00b2<\/p>\n\n\n\n

Veja que mantivemos o tamanho da borda como indefinido, pois n\u00e3o queremos chegar em um resultado t\u00e3o “bobinho”. Vamos primeiro analisar a propor\u00e7\u00e3o do seu recheio (ou cobertura) pelo pre\u00e7o, ignorando a op\u00e7\u00e3o de pizza grande com 3 ou 4 sabores.<\/p>\n\n\n\n

Pizzas M\u00e9dias: \u03c0.(15-b)\u00b2\/29,90
Pizzas Grandes: \u03c0.(17,5-b)\u00b2\/34,90
Pizzas Fam\u00edlia: \u03c0.(21-b)\u00b2\/52,90<\/p>\n\n\n\n

Supondo ent\u00e3o uma varia\u00e7\u00e3o da largura da borda da pizza entre 0 e 50mm (supor uma pizza com mais de 50mm de largura de borda j\u00e1 \u00e9 pegar pesado at\u00e9 para esse blog), podemos observar como o custo benef\u00edcio das pizzas varia, ou seja, a quantidade de recheio (em \u00e1rea) dividido pelo pre\u00e7o da pizza.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Vemos sutilmente que a Pizza Grande apenas ter\u00e1 custo benef\u00edcio melhor que a Pizza Fam\u00edlia, no caso de supormos uma pizza sem borda (ou se voc\u00ea considera a borda t\u00e3o gostosa quanto o recheio). Nos demais casos, as curvas se afastam, fazendo com que a pizza tamanho fam\u00edlia tenha um custo benef\u00edcio cada vez melhor em compara\u00e7\u00e3o com as outras pizzas.<\/p>\n\n\n\n

Esse racioc\u00ednio segue an\u00e1logo para outros card\u00e1pios, bastando substituir os raios e os pre\u00e7os.<\/p>\n\n\n\n

Espero que isso lhes ajude a decidir qual tamanho de pizza compensa mais na pr\u00f3xima vez que forem fazer uma pizzada \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n

Cr\u00e9dito da imagem de capa \u00e0 Igor Ovsyannykov<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. \u00c1lgebra da pizza. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 5. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 29 jan. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2586\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pizzas tamanho m\u00e9dio, grande e fam\u00edlia, qual tem o melhor custo-benef\u00edcio? N\u00e3o esque\u00e7a de considerar a borda.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2591,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1217],"tags":[],"class_list":["post-2586","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-5-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2021\/01\/pizza-3007395_1920.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2586"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5276,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586\/revisions\/5276"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2591"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2586"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2586"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2586"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}