{"id":2744,"date":"2021-04-01T10:27:08","date_gmt":"2021-04-01T13:27:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2744"},"modified":"2023-08-25T20:16:06","modified_gmt":"2023-08-25T23:16:06","slug":"quando-o-teste-da-reguinha-funcionaria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2744\/","title":{"rendered":"Quando o teste da r\u00e9guinha funcionaria?"},"content":{"rendered":"\n

Na internet circula um v\u00eddeo de um rapaz defendendo a planitude da Terra, partindo do argumento de que n\u00e3o podemos perceber a curvatura ao observar seu horizonte, ‘nem mesmo com o aux\u00edlio de uma r\u00e9gua’. O objetivo desse post entretanto n\u00e3o \u00e9 criticar seu argumento, e sim mostrar para qual dimens\u00e3o de planeta seu argumento seria suficiente para enxergar no horizonte a curvatura atrav\u00e9s desse m\u00e9todo.<\/p>\n\n\n\n

No v\u00eddeo, mencionam uma escala ‘monstruosa’, mas pelas informa\u00e7\u00f5es relatadas no pr\u00f3prio v\u00eddeo, ele diz estar em Mag\u00e9 (RJ) e enxergar nos dois extremos do seu campo visual os munic\u00edpios de Duque de Caxias e S\u00e3o Gon\u00e7alo (ambos RJ). Colocando-o num mapa, temos que seu horizonte observ\u00e1vel deveria ser algo parecido com a imagem abaixo.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Baseado nessa ilustra\u00e7\u00e3o, temos um \u00e2ngulo de vis\u00e3o de 96 graus, e um raio de aproximadamente 14km (arredondando para cima). Com isso, temos que o arco do horizonte desse observador deve ser (tamb\u00e9m arredondando para cima) de 24 km, enquanto que a linha reta que une os v\u00e9rtices desse arco teria uma dist\u00e2ncia (arredondada para cima) de 21 km.<\/p>\n\n\n\n

Digamos que a r\u00e9gua utilizada seja de 1 m, cubra inteiramente todo os 21 km de seu campo visual linear e o rapaz tenha um alinhamento da r\u00e9gua perfeitamente tangente com o horizonte na posi\u00e7\u00e3o de 50 cm (condi\u00e7\u00f5es bem favor\u00e1veis para o rapaz).<\/p>\n\n\n\n

Para deixarmos mais claro o que faremos, imagine que a Terra seja uma daquelas bolas de pl\u00e1stico com 50 cm de raio, e coloquemos nossa r\u00e9gua tangente ao seu topo. Temos um desn\u00edvel de uma ponta da r\u00e9gua at\u00e9 sua curvatura de 50 cm.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Desse modo, como estamos usando a escala do campo visual de 21 km, ter\u00edamos que a esfera acima teria raio de 10,5 km e desn\u00edvel nas pontas da r\u00e9gua de 10,5 km. O que faremos agora \u00e9 aumentar o tamanho de nossa bola at\u00e9 chegarmos no menor desn\u00edvel percept\u00edvel pela pessoa que realiza esse experimento (digamos que 1 mm da r\u00e9gua, o que seria o equivalente \u00e0 21 m).<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Representa\u00e7\u00e3o da ideia do que faremos (mas ainda n\u00e3o se encontra na escala correta).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Redesenhando agora um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo com v\u00e9rtice no centro da bola, ter\u00edamos uma figura como mostrada abaixo, no qual a hipotenusa e o cateto tem uma diferen\u00e7a de ‘a’ unidades de medida, nesse caso, 1 mm ou 21 m se considerarmos a escala.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Temos que a hipotenusa desse tri\u00e2ngulo h, ser\u00e1 o raio da Terra, o cateto maior C, ser\u00e1 o raio da Terra menos 21 metros e o cateto menor ser\u00e1 105000 metros.<\/p>\n\n\n\n

Assim, cos(theta) = (h-21)\/h, sen(theta) = 10500\/h e tang(theta) = 10500\/(h-21). Fazendo os arcos trigonom\u00e9tricos dessas tr\u00eas fun\u00e7\u00f5es, e igualando-as (pois os \u00e2ngulos theta e hipotenusa h s\u00e3o fixos), chegamos que h deve ser igual \u00e0 2.625.010,5 m. Ou seja, um planeta com raio m\u00e1ximo de 2.625,0105 km.<\/p>\n\n\n\n

Chegamos assim, que sua \u00e1rea superficial desse planeta deveria ser de no m\u00e1ximo 86.590.840 km\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

Comparativamente, a \u00e1rea do continente asi\u00e1tico \u00e9 de 44.580.000 km\u00b2 e a \u00e1rea do continente americano \u00e9 de 42.550.000 km\u00b2, ambos os continentes juntos ocupariam 87.130.000 km\u00b2, ou seja, um pouco mais do que 100% da \u00e1rea de um planeta no qual o teste da r\u00e9gua funcionaria.<\/p>\n\n\n\n

Com isso, conclu\u00edmos que o teste da r\u00e9guinha de fato conseguiria identificar a curvatura ao observar o horizonte, desde que nosso planeta fosse bem menor do que ele realmente \u00e9.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Quando o teste da r\u00e9guinha funcionaria?. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 5. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 01 abr. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2744\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

N\u00e3o ver a curvatura da Terra com uma r\u00e9gua \u00e9 apenas uma consequ\u00eancia do tamanho da r\u00e9gua.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2745,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1217],"tags":[],"class_list":["post-2744","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-5-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2021\/03\/gnome-mpv-shot0001.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2744","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2744"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2744\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5285,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2744\/revisions\/5285"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2745"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2744"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2744"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2744"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}