{"id":2994,"date":"2021-06-04T11:40:49","date_gmt":"2021-06-04T14:40:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=2994"},"modified":"2023-08-25T20:26:37","modified_gmt":"2023-08-25T23:26:37","slug":"a-dificuldade-de-taeko-okajima-com-divisao-de-fracoes-parte-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2994\/","title":{"rendered":"A dificuldade de Taeko Okajima com divis\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es: parte 3"},"content":{"rendered":"\n

Nos posts anteriores narrei um pouco sobre a rela\u00e7\u00e3o da personagem Taeko Okajima do anime Omoide Poro Poro (Mem\u00f3rias de Ontem) de 1991 (voc\u00ea pode acess\u00e1-lo clicando aqui parte 1<\/a><\/strong>) e da import\u00e2ncia das defini\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas no processo de esquiva da ambiguidade e subjetividade presentes na l\u00edngua comum (parte 2<\/strong><\/a>). Continuaremos essa discuss\u00e3o sobre a d\u00favida de Taeko relacionada ao sentido de dividir por (1\/4). <\/p>\n\n\n\n

A personagem (Taeko) ap\u00f3s ouvir de sua irm\u00e3 sobre como usar a “regra para dividir fra\u00e7\u00f5es”, questiona-a sobre o sentido de dividir duas partes de uma ma\u00e7\u00e3 fracionada em 3 partes, para (1\/4).<\/p>\n\n\n\n

Taeko em uma confus\u00e3o de sentidos, interpreta que (1\/4) seja equivalente \u00e0 dividir por 4, e acaba mesclando a opera\u00e7\u00e3o de dividir com a ideia de que estaria dividindo por 4, realizando a divis\u00e3o de (2\/3) por 4, em vez de (2\/3) por (1\/4).<\/p>\n\n\n\n

A dificuldade de Taeko \u00e9 mal interpretada pela sua irm\u00e3 Yaeko, que considera-a incapaz de entender que deveria “inverter a fra\u00e7\u00e3o” antes de “multiplicar”, dado que os resultados apresentados por Taeko eram equivalentes \u00e0 multiplicar fra\u00e7\u00f5es, e n\u00e3o dividir fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Se a cena do anime tivesse parado ai, j\u00e1 teria sido um prato cheio para a discuss\u00e3o, mas ela continua, ao mostrar Yaeko em uma tentativa inicial de mostrar para Taeko no exemplo da ma\u00e7\u00e3, como ocorre aquela “divis\u00e3o”. Yaeko toma o papel e o l\u00e1pis, mas ao se deparar com a tarefa de “dividir” aqueles (2\/3) da ma\u00e7\u00e3 para (1\/4), ela hesita e se v\u00ea sem saber como proceder, dizendo para Taeko esquecer as ma\u00e7\u00e3s, e apenas fazer a regra que havia ensinado.<\/p>\n\n\n\n

O fato de Yaeko ter hesitado na hora de mostrar como se divide a 2\/3 da ma\u00e7\u00e3 para 1\/4, revela um cen\u00e1rio muito comum nas aulas de Matem\u00e1tica, o foco em encontrar as respostas certas sem uma real preocupa\u00e7\u00e3o de compreender o caminho que levou at\u00e9 essa resposta. Yaeko no anime \u00e9 mais velha que Taeko, assim, para ela esse conte\u00fado j\u00e1 era tido como “ultrapassado”, pois viu em anos anteriores, inclusive conseguindo realizar facilmente as opera\u00e7\u00f5es. Contudo, ao ser questionada sobre o sentido daquela opera\u00e7\u00e3o, Yaeko mostra que haviam lacunas na sua aprendizagem, revelando que de fato ela, apesar de ter sido considerada naquele sistema de ensino, como bem-sucedida na disciplina de matem\u00e1tica e por assim dizer, capaz de dividir fra\u00e7\u00f5es. Yaeko realmente n\u00e3o entendia o que aquela opera\u00e7\u00e3o significava.<\/p>\n\n\n\n

Para ilustrar uma explica\u00e7\u00e3o a esse problema, vamos come\u00e7ar imaginando um pouco a fisiologia de pessoas fracionadas.<\/p>\n\n\n\n

Para come\u00e7ar pense numa 1\/2 pessoa. Quando 1\/2 pessoa recebe 1 conjunto (para pessoas inteiras, um par) de meias, ela sente que na verdade recebeu 2 conjuntos de meias. Ent\u00e3o nesse caso, temos nosso um conjunto de meias (1\/1) dividido para (1\/2) pessoa, logo, a 1\/2 pessoa recebe dois conjuntos de meias. <\/p>\n\n\n\n

Se essa meia pessoa, recebe 2 conjuntos de meias (para pessoas inteiras, dois pares), ent\u00e3o a meia pessoa na verdade recebeu 4 conjuntos de meias. (2\/1) dividido por (1\/2).<\/p>\n\n\n\n

O mesmo vale para conjuntos de brincos (para pessoas inteiras, pares), se uma meia pessoa recebe um conjunto de brincos, ela sente que na verdade recebeu 2 conjuntos de brincos. <\/p>\n\n\n\n

\u00c9 como se cada meia pessoa, enxergasse as unidades do mundo inteiro, como dobradas! Assim, quando uma meia pessoa, enxerga uma pessoa inteira. Na verdade ela acha que est\u00e1 vendo duas meia pessoas. <\/p>\n\n\n\n

Desse modo, se dividirmos 2\/3 de uma ma\u00e7\u00e3 para uma meia pessoa, ela achar\u00e1 estar recebendo 4\/3 de uma ma\u00e7\u00e3 (pois na vis\u00e3o de mundo dela, nossas ma\u00e7\u00e3s inteiras, na verdade s\u00e3o duas meia ma\u00e7\u00e3s).<\/p>\n\n\n\n

O mesmo racioc\u00ednio segue para 1\/4 de pessoas. Cada 1\/4 de pessoas, enxerga o mundo inteiro como unidades do universo 1\/4 quadriplicadas.<\/p>\n\n\n\n

Assim, quando dividimos 2\/3 de uma ma\u00e7\u00e3 para 1\/4 de pessoa. Primeiro, vamos pensar em como essa 1\/4 de pessoa enxerga a ma\u00e7\u00e3 original. Ela nesse caso, v\u00ea uma ma\u00e7\u00e3 inteira, como na verdade 4 ma\u00e7\u00e3s do universo 1\/4. E quando essa pessoa recebe seus 2\/3 de uma ma\u00e7\u00e3, ela na verdade percebe estar recebendo 2 ma\u00e7\u00e3s inteiras (do universo 1\/4) mais 2\/3 de uma ma\u00e7\u00e3 (do universo 1\/4).<\/p>\n\n\n\n

Em termos de opera\u00e7\u00f5es, \u00e9 como se as pessoas fracion\u00e1rias 1\/n, enxergassem o mundo inteiro como um conjunto de n unidades desses mesmos elementos do universo 1\/n. <\/p>\n\n\n\n

Nesse sentido, quando Taeko pergunta como se divide 2\/3 de uma ma\u00e7\u00e3 para 1\/4 de pessoas, poder\u00edamos explicar para ela a partir do exemplo dos pares de meias para pessoas do universo 1\/2. Ent\u00e3o, seguir a compara\u00e7\u00e3o para pessoas do universo 1\/4, e continuar com outros universos fracion\u00e1rios para generalizar o conceito<\/p>\n\n\n\n

Vamos parando por aqui, mas a discuss\u00e3o continua no pr\u00f3ximo post: A dificuldade de Taeko Okajima com divis\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es: parte 4<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Imagem de capa extra\u00edda do anime Omoide Poro Poro (Mem\u00f3rias de Ontem).<\/p>\n\n\n\n

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Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. A dificuldade de Taeko Okajima com divis\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es: parte 3. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 5. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 4 jun. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2994\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Vamos ver mais a fundo o que \u00e9 a divis\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es e porque isso pode aumentar o resultado.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":2980,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1217],"tags":[],"class_list":["post-2994","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-5-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2021\/06\/gnome-mpv-shot0004.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2994","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2994"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2994\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5300,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2994\/revisions\/5300"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2980"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2994"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2994"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2994"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}