{"id":3297,"date":"2021-07-31T08:52:47","date_gmt":"2021-07-31T11:52:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=3297"},"modified":"2023-08-26T16:21:03","modified_gmt":"2023-08-26T19:21:03","slug":"as-baguetes-de-poincare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3297\/","title":{"rendered":"As baguetes de Poincar\u00e9"},"content":{"rendered":"\n<p class=\" eplus-wrapper\">&#8220;As baguetes de Poincar\u00e9&#8221; \u00e9 uma famosa aned\u00f3ta que j\u00e1 passou por muitos nomes e personagens. A vers\u00e3o da qual contarei para voc\u00eas, \u00e9 aquela apresentada no livro \u201cel azar en la vida cotidiana\u201d, de Alberto Rojo. <\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">A hist\u00f3ria come\u00e7a com uma a\u00e7\u00e3o bastante comum do matem\u00e1tico franc\u00eas Jules Henri Poincar\u00e9&#8230; <\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Poincar\u00e9 como um bom franc\u00eas, adora uma baguete e n\u00e3o passa seu dia sem. Assim, diariamente comprava uma baguete de 1 kg na padaria da sua rua. Mas como um bom matem\u00e1tico, ele era bastante desconfiado das coisas, e tinha impress\u00e3o que alguns dias a baguete parecia mais pesada e em outros, mais leve.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Para sanar suas d\u00favidas sobre a honestidade do padeiro, ele come\u00e7ou a pesar suas baguetes assim que chegava em casa! Em um caderno ele marcava o pesoda baguete e continuava o seu dia. Ap\u00f3s um pouco mais de dois meses, havia reunido dados o suficiente para fazer uma an\u00e1lise. Aproximando o peso das baguetes em intervalos de 50g, montou o gr\u00e1fico abaixo e percebeu algo que o deixou inconformado! (Olhando o gr\u00e1fico abaixo voc\u00ea consegue descobrir o que incomodou tanto o matem\u00e1tico?)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image aligncenter eplus-wrapper\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/xoxelho.files.wordpress.com\/2019\/03\/wp_20190329_13_33_57_pro.jpg?w=825\" alt=\"WP_20190329_13_33_57_Pro.jpg\" class=\"wp-image-686\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem extra\u00edda do livro &#8220;el azar en la vida cotidiana&#8221; de Alberto Rojo (2012)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Essa distribui\u00e7\u00e3o de baguetes nos indica que o padeiro usa uma receita para fazer baguetes com 950g, em vez de 1kg. Pois assumindo que a receita fosse de 1kg, dever\u00edamos ter que as baguetes de 1kg formassem o ponto mais alto dessa distribui\u00e7\u00e3o, havendo um erro para mais ou para menos, as baguetes variariam entre um pouco mais leves e um pouco mais pesadas. Por\u00e9m, do resultado observado, Poincar\u00e9 constatou que o padeiro era desonesto, afinal, sua receita original era voltada para produzir baguetes de 950g! O que para um matem\u00e1tico franc\u00eas amante de baguetes, era um tremendo golpe!<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Poincar\u00e9 levou sua reclama\u00e7\u00e3o ao padeiro e, por medo de ser penalizado pela lei, concordou com o matem\u00e1tico que corrigiria sua receita.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Poincar\u00e9 era muito desconfiado, ent\u00e3o mesmo ap\u00f3s a promessa do padeiro de corrigir a receita, seguiu pesando os p\u00e3es que comprava assim que chegava em casa. Daquele dia em diante, os p\u00e3es que Poincar\u00e9 comprava pesavam 1kg ou mais, o que para uma pessoa leiga pareceria o correto&#8230; mas Poincar\u00e9 entendia que havia algo de estranho, pois se a receita fosse para p\u00e3es de 1kg, deveria haver um erro para mais ou para menos que fariam seus p\u00e3es alguns dias pesarem menos de 1kg. Incomodado com essa d\u00favida, seguiu reunindo esses dados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Um m\u00eas depois, montou novamente um gr\u00e1fico aproximando o peso dos p\u00e3es em 50g e percebeu que o padeiro havia mentido sobre consertar a receita! (Olhando o gr\u00e1fico abaixo voc\u00ea consegue descobrir o que o padeiro fez para tentar enganar o matem\u00e1tico?)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image aligncenter eplus-wrapper\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/xoxelho.files.wordpress.com\/2019\/03\/wp_20190329_13_34_18_pro.jpg?w=825\" alt=\"WP_20190329_13_34_18_Pro.jpg\" class=\"wp-image-685\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem extra\u00edda do livro &#8220;el azar en la vida cotidiana&#8221; de Alberto Rojo (2012)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">O padeiro em vez de mudar a receita, o que afetaria todo o seu lucro em cima de todos os clientes, passou a pesar apenas os p\u00e3es que seriam vendidos pro matem\u00e1tico. Se certificando de que as baguetes que Poincar\u00e9 compraria teriam 1kg ou mais. Desse modo, acreditando que ele n\u00e3o viria a perceber que a receita se manteve inalterada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Para o azar do padeiro, a partir da an\u00e1lise da distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade das baguetes, foi poss\u00edvel perceber que elas estavam sendo selecionadas. Ou seja, se a receita fosse realmente para produzir baguetes de 1kg, Poincar\u00e9 esperaria que sua distribui\u00e7\u00e3o fosse parecida com a do gr\u00e1fico de antes dele reclamar sobre o peso das baguetes, mas com o pico do gr\u00e1fico agora marcando as baguetes de 1kg. Mas olhando o novo gr\u00e1fico, dava para perceber que o padeiro apenas retirou da &#8220;amostra&#8221; que Poincar\u00e9 receberia, as baguetes com peso inferior a 1kg.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Essa \u00e9 uma aned\u00f3ta interessante para mostrar o potencial que a an\u00e1lise de uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade nos permite inferir. No caso, ela constatou inicialmente a desonestidade do padeiro, e depois, que as novas amostras j\u00e1 n\u00e3o eram aleat\u00f3rias. \u00c9 claro que nessa aned\u00f3ta as curvas se distribu\u00edram de maneira bastante conveniente para que as conclus\u00f5es ficassem mais f\u00e1ceis de se entender. No dia a dia de quem mexe com estat\u00edstica os dados s\u00e3o muito menos comportados, exigindo an\u00e1lises bem mais sofisticadas para chegarmos em algumas infer\u00eancias \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\">Cr\u00e9dito da imagem de capa \u00e0 <a href=\"https:\/\/pixabay.com\/pt\/users\/publicdomainpictures-14\/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=18419\">PublicDomainPictures<\/a> por <a href=\"https:\/\/pixabay.com\/pt\/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=18419\">Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n<hr class=\" wp-block-separator has-css-opacity eplus-wrapper\" \/>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-left eplus-wrapper\">Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. As baguetes de Poincar\u00e9. <em>In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. <strong><strong><a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zero &#8211; Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/category\/v-6-ed-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Volume 6. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 31 jul. 2021. Dispon\u00edvel em: <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3297\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3297\/<\/a>. Acesso em: &lt;data-de-hoje&gt;.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um matem\u00e1tico utiliza probabilidade para mostrar que o padeiro est\u00e1 enganando-o. Mas o padeiro tenta engan\u00e1-lo novamente.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3298,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1219],"tags":[],"class_list":["post-3297","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-6-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3297","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3297"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3297\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5307,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3297\/revisions\/5307"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3298"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3297"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3297"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3297"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}