{"id":3344,"date":"2021-08-08T09:58:49","date_gmt":"2021-08-08T12:58:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=3344"},"modified":"2023-08-26T16:21:43","modified_gmt":"2023-08-26T19:21:43","slug":"voce-conhece-a-proofwiki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3344\/","title":{"rendered":"Voc\u00ea conhece a ProofWiki?"},"content":{"rendered":"\n

Em v\u00e1rios posts desse blog j\u00e1 falamos sobre o papel da demonstra\u00e7\u00e3o para os matem\u00e1ticos e \u00e1reas correlacionadas (para citar alguns posts, temos: Teorema da Exist\u00eancia de Infinitas Piadas Matem\u00e1ticas N\u00e3o-Engra\u00e7adas<\/strong><\/a>, Xeque Imposs\u00edvel!<\/strong><\/a>, Demonstrar com charme<\/strong><\/a>, Voc\u00ea \u00e9 fraco Lema, te falta import\u00e2ncia!<\/strong><\/a>, Se funciona, qual o problema usar?<\/strong><\/a>). Demonstrar algo \u00e9 um alicerce por tr\u00e1s de toda teoria em matem\u00e1tica, e que garante a validade das demais considera\u00e7\u00f5es t\u00e3o verdadeiras quanto as primeiras considera\u00e7\u00f5es inicialmente aceitas. Desse modo, quando uma propriedade nova (ou apenas desconhecida) \u00e9 apresentada, uma comunidade cr\u00edtica de matem\u00e1ticos exige que seja demonstrada sua validade, ou ao menos, indicar onde e quem a fez, para que ent\u00e3o possam consultar o processo e aceitar que \u00e9 de fato verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

Assim, no decorrer da vida profissional de matem\u00e1tico, estamos t\u00e3o imersos nesse assunto que j\u00e1 temos de cabe\u00e7a algumas centenas de resultados claros como verdadeiros pois uma vez vimos sua prova, ou que a comunidade cr\u00edtica da matem\u00e1tica viu e inferiu como aut\u00eantica. Por exemplo, se falo que qualquer mapa plano pode ser pintado com at\u00e9 4 cores sem que regi\u00f5es vizinhas tenham a mesma cor, ou que a\u00b3 + b\u00b3 = c\u00b3 n\u00e3o tem solu\u00e7\u00e3o para a, b e c n\u00fameros inteiros maiores do que 0. Ningu\u00e9m me pedir\u00e1 para \u201cprovar\u201d isso, pois al\u00e9m de serem resultados bem conhecidos, tamb\u00e9m \u00e9 conhecida a complexidade por tr\u00e1s de suas demonstra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Mas se come\u00e7o a falar de propriedades de fun\u00e7\u00f5es reais, enquanto me manter nas mais comuns, outros matem\u00e1ticos ouvir\u00e3o e tratar\u00e3o com indiferen\u00e7a, dado que j\u00e1 sabemos se tratarem de propriedades demonstradas. Mas ent\u00e3o, surge uma propriedade um pouco diferente, menos conhecida ou de comportamento at\u00edpico, na hora \u00e9 requerido ver sua demonstra\u00e7\u00e3o para que continuemos usando-a.<\/p>\n\n\n\n

Da\u00ed que surge o objetivo de um livro de demonstra\u00e7\u00f5es: reunir demonstra\u00e7\u00f5es encontradas em v\u00e1rias fontes de modo a atuar como uma enciclop\u00e9dia para as demonstra\u00e7\u00f5es de determinado conte\u00fado<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, tenho registrado todas as demonstra\u00e7\u00f5es da disciplina de C\u00e1lculo I encontradas nos principais livros-textos dessa disciplina, abaixo apresento o primeiro autor e a quantidade identificada nos 30 livros com mais demonstra\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

Autor<\/td># dem.<\/td>Autor<\/td># dem.<\/td>Autor<\/td># dem.<\/td><\/tr>
Apostol
Mendes
T\u00e1boas
Guidorizzi
Rogawski
Patr\u00e3o
Swokowski
Piskounov
Munem
Ayres<\/td>		201
186
108
99
96
86
82
79
73
62<\/td>		Flemming
Boulos
Simmons
Stewart
Gimenez
Malta
Cabral
Thomas
Anton
Cavalcanti<\/td>		60
59
52
50
49
46
40
32
31
30<\/td>		Strang
Vilches
Federson
Hazzan
Louren\u00e7o
\u00c1vila
Riguetto
Ribeiro
Larson
Pombo<\/td>		28
23
22
22
20
17
15
12
10
10<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Se formos ler todas, s\u00e3o ao todo 1.700 demonstra\u00e7\u00f5es, por\u00e9m v\u00e1rias delas se repetem entre os livros, de modo que devemos ter realmente cerca de 250-300 demonstra\u00e7\u00f5es realmente diferentes (por exemplo, v\u00e1rias das demonstra\u00e7\u00f5es do Apostol, s\u00e3o tamb\u00e9m demonstra\u00e7\u00f5es do Mendes e do T\u00e1boas, e vice-versa).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Fazendo um excelente trabalho na organiza\u00e7\u00e3o e facilitando o acesso \u00e0s demonstra\u00e7\u00f5es desde 2008, temos a p\u00e1gina ProofWiki<\/strong><\/a>. Uma esp\u00e9cie de Wikip\u00e9dia (enciclop\u00e9dia digital) voltada para demonstra\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas (e com espa\u00e7o para algumas piadas matem\u00e1ticas tamb\u00e9m \ud83d\ude42 ), que atualmente re\u00fane nada menos do que 21.909 demonstra\u00e7\u00f5es e 17.459 defini\u00e7\u00f5es (impressionante!).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
https:\/\/proofwiki.org\/wiki\/Main_Page<\/strong><\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Cr\u00e9ditos da imagem de capa \u00e0 Free-Photos<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Voc\u00ea conhece a ProofWiki?. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 6. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 08 ago. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3344\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Uma Wiki dedicada a reunir demonstra\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, uma boa forma de saber o que j\u00e1 foi descoberto e o que falta.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3347,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1219],"tags":[],"class_list":["post-3344","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-6-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3344"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5308,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344\/revisions\/5308"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3347"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3344"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3344"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3344"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}