O paradigma do aniversariante \u00e9 um resultado bem interessante de probabilidade condicional. Voc\u00ea encontrar\u00e1 facilmente na internet algum blog explicando que com menos 23 pessoas aleat\u00f3rias numa sala, a chance de pelo menos duas delas fazerem anivers\u00e1rio no mesmo dia do ano \u00e9 maior que 50%.<\/p>\n\n\n\n
Por\u00e9m nesse enunciado geralmente colocam que est\u00e3o considerando um ano n\u00e3o-Bissexto. \u00c9 quase que padr\u00e3o pensarmos em anos de 365 dias, em vez de 366. Mas em termos desse paradigma, ser\u00e1 que isso afeta a quantidade de pessoas necess\u00e1rias? Bom, sem fazermos nenhum c\u00e1lculo podemos dizer que o n\u00famero de pessoas necess\u00e1rias pode se manter igual ou aumentar, mas nunca diminuir. Pois ao aumentarmos a quantidade de dias, deve ficar um pouco mais improv\u00e1vel que duas pessoas fa\u00e7am anivers\u00e1rio exatamente no mesmo dia do ano.<\/p>\n\n\n\n
Enfim, refazendo os c\u00e1lculos chegamos que com 23 pessoas aleat\u00f3rias numa sala a chance de duas delas fazerem anivers\u00e1rio no mesmo dia do ano, considerando 366 dias, \u00e9 de 50,6%.<\/p>\n\n\n\n
Apenas para comparar o resultado, o mesmo c\u00e1lculo realizado para um ano de 365 chega em uma probabilidade de 50,7%.<\/p>\n\n\n\n
Uma diferen\u00e7a bem pequena que parece realmente n\u00e3o afetar o aspecto de surpresa que o resultado traz, mas que pode ser um fio condutor para outras discuss\u00f5es, como por exemplo: quantos dias precisariamos acrescentar no ano para precisarmos de pelo menos 24 pessoas aleat\u00f3rias?<\/p>\n\n\n\n
Voc\u00ea pode obter a resposta de um jeito experimental, recriando esse c\u00e1lculo numa planilha eletr\u00f4nica e alterando o n\u00famero de dias do ano at\u00e9 chegar num valor com a probabilidade de pelo menos duas pessoas fazerem anivers\u00e1rio no mesmo dia do ano, menor que 50%. Mas se voc\u00ea est\u00e1 com pregui\u00e7a, pode simplesmente acreditar no que vou dizer: a partir de 373 dias no ano, j\u00e1 seria necess\u00e1rio pelo menos 24 pessoas para garantirmos uma chance maior que 50%.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n Com 373 dias no ano e 23 pessoas, a chance de duas fazerem anivers\u00e1rio no mesmo dia \u00e9 de 49,9% e com 24 pessoas a chance \u00e9 de 53,0%.<\/p>\n\n\n\n Apenas para completar nossa discuss\u00e3o, qual o m\u00ednimo de dias de um ano para termos com no m\u00ednimo 23 pessoas uma chance maior de 50% de que duas fa\u00e7am anivers\u00e1rio no mesmo dia? (basicamente a quest\u00e3o contr\u00e1ria, vamos reduzir os dias e ver qual o limite) Voc\u00ea pode fazer isso na mesma planilha, mas se estiver com pregui\u00e7a pode simplesmente acreditar no que vou dizer: com menos de 341 dias no ano, precisaremos de menos de 23 pessoas para garantirmos uma chance maior que 50%.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Com 341 dias no ano e 23 pessoas, a chance de duas fazerem anivers\u00e1rio no mesmo dia \u00e9 de 53,1% e com 22 pessoas a chance \u00e9 de 49,9%.<\/p>\n\n\n\n Cr\u00e9ditos da imagem de capa \u00e0 C B<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Paradigma do aniversariante no ano Bissexto. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 6. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 20 set. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3508\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quantos dias precisariam ter o ano para o paradigma do aniversariente mudar seus valores?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3509,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1219],"tags":[],"class_list":["post-3508","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-6-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3508","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3508"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3508\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5315,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3508\/revisions\/5315"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3509"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3508"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3508"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3508"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n\n\n\n