{"id":3529,"date":"2021-10-26T22:21:09","date_gmt":"2021-10-27T01:21:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=3529"},"modified":"2023-08-26T16:29:13","modified_gmt":"2023-08-26T19:29:13","slug":"pitagoras-em-shaman-king","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3529\/","title":{"rendered":"Pit\u00e1goras em Shaman King"},"content":{"rendered":"\n

Estava eu feliz assistindo Shaman King (2021) quando logo no primeiro epis\u00f3dio, vi algo que n\u00e3o consegui ignorar… <\/p>\n\n\n\n

Talvez a maioria das pessoas n\u00e3o se importasse com o que o professor estava passando na lousa na sala de aula em que os personagens do anime estudam. Mas aquilo me fez parar e olhar com mais aten\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Enfim, do lado esquerdo da lousa, o professor utilizou o teorema de pit\u00e1goras para calcular o valor da hipotenusa de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, com catetos 4 e 3. O c\u00e1lculo est\u00e1 correto.<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o no centro da lousa h\u00e1 um novo tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo. Certamente n\u00e3o se refere aos c\u00e1lculos da esquerda, j\u00e1 que seu cateto “a” aparenta ter mais do que 4\/3 do cateto “b”. <\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 no lado direito da lousa o professor come\u00e7a um novo c\u00e1lculo: 8\u00b2 + 5\u00b2 = c\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

Novamente parece que n\u00e3o h\u00e1 nada de errado, pois mesmo se fizermos uma aproxima\u00e7\u00e3o do tamanho do tri\u00e2ngulo na lousa, temos que o cateto “a” parece ser 60% maior que o cateto “b”. O tri\u00e2ngulo em quest\u00e3o est\u00e1 representado corretamente, ent\u00e3o do que estou reclamando?<\/p>\n\n\n\n

Bom, para come\u00e7ar, no c\u00e1lculo da esquerda a solu\u00e7\u00e3o veio de forma conveniente, j\u00e1 que 25 \u00e9 um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz-quadrada \u00e9 um n\u00famero Natural. Pois da 5a para a 6a linha, fez-se o salto de: 25 = c\u00b2 para c = 5.<\/p>\n\n\n\n

Nessa ocasi\u00e3o, omitiu-se o passo de colocar a raiz-quadrada sobre o 25 e tamb\u00e9m foi feita uma transi\u00e7\u00e3o entre o lado esquerdo da igualdade para o lado direito. Veja que o “c” aparece nas 3 linhas acima do lado direito, e subitamente passa para o lado esquerdo. Matematicamente falando n\u00e3o h\u00e1 mal nessa opera\u00e7\u00e3o, mas se pensarmos no ponto de vista did\u00e1tico, \u00e9 um procedimento desnecess\u00e1rio e que pode vim a confundir quem est\u00e1 acompanhando com dificuldade os procedimentos.<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 no lado direito da lousa, temos a omiss\u00e3o de 2 linhas acima do c\u00e1lculo. Onde se expressaria o teorema a partir de componentes gen\u00e9ricas “a\u00b2 + b\u00b2 = c\u00b2” e definiria quem \u00e9 “a” e quem \u00e9 “b”. Veja que isso foi feito do lado esquerdo da lousa, mas agora omitido no lado direito. Mas voc\u00ea pode estar pensando, que tudo bem omitir alguns passos, mas observe que agora os c\u00e1lculos n\u00e3o sair\u00e3o t\u00e3o bonitinhos quanto do lado esquerdo.<\/p>\n\n\n\n

Pois ao fazermos 8\u00b2 + 5\u00b2 = c\u00b2, teremos 64 + 25 = c\u00b2. Isto nos leva a 89 = c\u00b2. Mas agora, 89 n\u00e3o \u00e9 um quadrado perfeito, ou seja, n\u00e3o h\u00e1 um n\u00famero Natural para o qual possamos simplesmente “tirar o quadrado” do c. Isso significa, que do lado direito da lousa, teremos a inser\u00e7\u00e3o da raiz-quadrada no 89. O que n\u00e3o constava como um passo do lado esquerdo.<\/p>\n\n\n\n

Assim, \u00e9 poss\u00edvel que um estudante com base nos procedimentos do lado esquerdo, n\u00e3o identifique o lado direito como an\u00e1logo (visto que omitiu-se as duas linhas acima da equa\u00e7\u00e3o). Do mesmo modo que pode travar uando chegar no 89 = c\u00b2, visto que n\u00e3o h\u00e1 um Natural x tal que x\u00b2 = 89.<\/p>\n\n\n\n

Sim, s\u00e3o detalhes no geral sem import\u00e2ncia quando j\u00e1 temos maestria nestes c\u00e1lculos. Contudo, ao pensarmos no per\u00edodo em que estes conceitos s\u00e3o aprendidos, algumas omiss\u00f5es, ou mesmo ajustes de um lado para o outro da igualdade, podem aparecer como distratores ou lacunas nas no\u00e7\u00f5es e ideias que cercam estes conceitos.<\/p>\n\n\n\n

Fiquei feliz ao menos em ver que a representa\u00e7\u00e3o do tri\u00e2ngulo na lousa estava coerente \u00e0s medidas dos catetos, pois isto \u00e9 outra coisa que vejo muitas vezes at\u00e9 mesmo em materiais did\u00e1ticos e jogos educativos. As formas geom\u00e9tricas s\u00e3o passadas com medidas que n\u00e3o correspondem (nem aparentam corresponder) \u00e0quelas dadas. Ent\u00e3o novamente, quando temos maestria no assunto, isso acaba sendo ignorado, mas se pensarmos em um iniciante no assunto, ao encontrar um tri\u00e2ngulo com um \u00e2ngulo raso, mas que o material diz que \u00e9 um \u00e2ngulo obtuso, que bagun\u00e7a desnecess\u00e1ria isso far\u00e1 na sua cabe\u00e7a?<\/p>\n\n\n\n

Discuto isso na minha disserta\u00e7\u00e3o de Mestrado, dando este jogo educativo de matem\u00e1tica como um exemplo de bagun\u00e7a visual. Pois se colocarmos um transferidor no tri\u00e2ngulo da esquerda, teremos que os \u00e2ngulos dados 57o, 61o e 62o, seriam na verdade 49o, 73o e 58o. J\u00e1 no tri\u00e2ngulo da direita, os \u00e2ngulos dados 68o, 56o, 32o e 92o seriam na verdade 65o, 47o, 61o e 50o. Interessante neste caso, \u00e9 notar qu\u00e3o discrepantes s\u00e3o as diferen\u00e7as, pois a solu\u00e7\u00e3o alg\u00e9brica \u00e9 92o, ou seja, superior a um \u00e2ngulo reto. Contudo, visualmente podemos identificar na representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica, que a solu\u00e7\u00e3o deveria ser um \u00e2ngulo agudo.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Imagem de capa recortada do primeiro epis\u00f3dio do anime Shaman King (2021).<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Pit\u00e1goras em Shaman King. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 6. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 26 out. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3529\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Representa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas podem conflitar com suas express\u00f5es. Isso acontece nesse epis\u00f3dio?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3530,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1219],"tags":[],"class_list":["post-3529","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-6-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3529","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3529"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3529\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5317,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3529\/revisions\/5317"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3530"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3529"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3529"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3529"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}