Splines s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas utilizadas para interpola\u00e7\u00f5es (ligar pontos) no plano.<\/p>\n\n\n\n
Se quisermos ligar os pontos por curvas suaves, podemos utilizar splines c\u00fabicas, que s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es polinomiais de grau 3. Isso calcular\u00e1 uma sequ\u00eancia de fun\u00e7\u00f5es que ligam os pontos definidos atrav\u00e9s de polinomios de grau 3 de modo que a interse\u00e7\u00e3o nos pontos n\u00e3o formem bicos. <\/p>\n\n\n\n
Mas se quisermos ligar os pontos por segmentos de retas, o processo \u00e9 bem mais simples, podemos utilizar splines lineares, que nada mais s\u00e3o do que fun\u00e7\u00f5es lineares definidas come\u00e7ando de um ponto e terminando no outro.<\/p>\n\n\n\n
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Contudo minha hist\u00f3ria com splines lineares e Pokemons come\u00e7ou um pouco antes de eu conhecer o conceito de splines. Era come\u00e7o de 2012 quando trabalhava pelo segundo semestre no PIBID (Programa Institucional de Bolsas de Inicia\u00e7\u00e3o \u00e0 Doc\u00eancia) de Matem\u00e1tica, estava pesquisando sobre jogos de ligar os pontos e pensando como poderia inserir matem\u00e1tica nestas estruturas. <\/p>\n\n\n\n
A ideia inicial era mexer com a sequ\u00eancia num\u00e9rica que dever\u00edamos seguir para ligar os pontos, mas mesmo que fosse uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica pouco usual, descobrir o pr\u00f3ximo ponto era sempre muito simples. Ent\u00e3o percebi uma coisa mais “divertida” do que ligar pontos no plano… encontrar pontos no plano!<\/p>\n\n\n\n
A ideia continuava sendo simples, por\u00e9m um tanto trabalhosa de ser realizada, afinal, teriamos \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o uma lista de coordenadas (x, y) referentes \u00e0 posi\u00e7\u00e3o horizontal e vertical no plano para localizarmos. Nesse ponto, surgia a necessidade de um “prop\u00f3sito” ao final de todo o esfor\u00e7o. Da\u00ed o incentivo \u00e0 “desenhar um Pokemon” a partir da uni\u00e3o dos pontos encontrados no plano.<\/p>\n\n\n\n
Achar os pontos no plano que melhor se aproximavam dos desenhos dos Pokemons originais foi um processo bastante rudimentar, basicamente eu imprimi uma malha quadriculada por cima da imagem dos Pokemons e com uma caneta ia marcando pontos na malha de modo que preservassem ao m\u00e1ximo os contornos da forma original. Ap\u00f3s isso, identificava quais as posi\u00e7\u00f5es destes pontos e montava a listinha de coordenadas.<\/p>\n\n\n\n
Essa foi uma das atividades mais replicadas no per\u00edodo em que trabalhei no PIBID (2011 – 2015), n\u00e3o s\u00f3 por mim, mas por muitos colegas, j\u00e1 que facilmente pod\u00edamos distribuir folhas e l\u00e1pis a qualquer quantidade de alunos, para que eles resolvessem em seus pr\u00f3prios tempos e afim de desenharem os Pokemons que escolhessem dentre as op\u00e7\u00f5es iniciais. No fim os desenhos ficavam com os alunos, o que era uma motiva\u00e7\u00e3o a mais para a realiza\u00e7\u00e3o da atividade.<\/p>\n\n\n\n
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A hist\u00f3ria j\u00e1 parece legal por si s\u00f3, mas tem uma continua\u00e7\u00e3o… pois em 2015 fazia a \u00faltima disciplina de gradua\u00e7\u00e3o que faltava para me formar (fazia C\u00e1lculo Num\u00e9rico II pela 3a vez). Em meio a muita luta estava tentando passar, mas faltava bem pouco, fui na sala do professor conversar, na tentativa de convenc\u00ea-lo que alguma das cinco provas tenha um exerc\u00edcio que se fosse considerado meio certo, daria o 0,2 na m\u00e9dia que faltava para passar. Foi uma conversa longa, bastante discuss\u00e3o, at\u00e9 que ele veio perguntar do trabalho da disciplina.<\/p>\n\n\n\n
O trabalho da disciplina envolveu programar em Octave, splines lineares e c\u00fabicas (e tamb\u00e9m escrever relat\u00f3rios sobre isso). Enquanto estava programando (ou melhor, quebrando a cabe\u00e7a para programar) cheguei no fim do trabalho, tudo pronto e perfeito para entregar… ent\u00e3o percebi que daria tempo para fazer uma coisa um pouco “especial”. Peguei as coordenadas que j\u00e1 tinha prontas da atividade de desenhar Pokemons e implementei no relat\u00f3rio, fazendo as splines lineares e c\u00fabicas em cima destas coordenadas. O trabalho ganhou nota m\u00e1xima que era 1,5 na m\u00e9dia, o que j\u00e1 era bastante dif\u00edcil de se obter.<\/p>\n\n\n\n
Mas em meio a discuss\u00e3o com o professor, ele elogiou bastante o trabalho, principalmente pelo fato de ter realizado as splines com as coordenadas de Pokemons, de modo que concordou em considerar um exerc\u00edcio de uma das provas como meio-certo, o que dava o ponto que faltava para me formar \ud83d\ude00<\/p>\n\n\n\n
Essa ainda hoje \u00e9 uma das minhas atividades favoritas, pois permite discutirmos muitos conceitos interessantes, desde splines, \u00e0 ideia de transforma\u00e7\u00f5es no plano, como por exemplo, se invertermos a coordenada horizontal com a vertical, o que ocorre com o desenho?<\/p>\n\n\n\n
Super recomendo a qualquer um que tenha vontade, que tente desenhar seus Pokemons localizando os pontos no plano, \u00e9 uma experi\u00eancia relaxante e satisfat\u00f3ria, voc\u00ea vai vendo o desenho se formando e sabe que fez isso por suas pr\u00f3prias habilidades (matem\u00e1ticas no caso). <\/p>\n\n\n\n
As coordenadas e mais algumas instru\u00e7\u00f5es para auxiliar neste processo se encontram no seguinte link:<\/p>\n\n\n\n
https:\/\/sites.google.com\/view\/materi-aulas\/spline-draw<\/a><\/p>\n\n\n\n Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Splines lineares e Pokemons. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 6. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2021<\/a><\/strong>. Campinas, 12 dez. 2021. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3574\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Desenhar pokemons ou estudar splines lineares? Que tal fazer as duas coisas ao mesmo tempo?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3579,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1219],"tags":[],"class_list":["post-3574","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-6-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2021\/12\/compilado.png","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3574","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3574"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3574\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5320,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3574\/revisions\/5320"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3579"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3574"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3574"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3574"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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