![\"\"](\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/04\/calculator-gd4637ddb5_1280-222x300.png\")
\u00c0 primeira vista pode n\u00e3o parecer que ela tenha uma limita\u00e7\u00e3o. Mas vamos nos lembrar exatamente como ela opera.<\/p>\n\n\n
- \n
- Inserimos um n\u00famero (Inteiro ou decimal)<\/li>\n\n\n\n
- Selecionamos uma opera\u00e7\u00e3o (adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o)<\/li>\n\n\n\n
- Inserimos outro n\u00famero (Inteiro ou decimal)<\/li>\n\n\n\n
- Se for selecionada outra opera\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o ela executa a primeira opera\u00e7\u00e3o (passo 2) nos n\u00fameros do passo 1 e passo 3, e retorna para o passo 3.<\/li>\n\n\n\n
- Se for selecionado o sinal de =, ela executa a opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica com o n\u00famero do passo 1 e passo 3.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
Um exemplo para deixar mais f\u00e1cil como esta calculadora funciona:<\/p>\n\n\n\n
Vamos realizar a opera\u00e7\u00e3o 4 + 9 – 12 + 21<\/p>\n\n\n
- \n
- Insiro 4<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono +<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 9<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono – (calculadora me retorna o resultado de 4 + 9)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 12<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono + (calculadora me retorna o resultado de 13 – 12)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 21<\/li>\n\n\n\n
- Aperto = (calculadora retorna o resultado de 1 + 21)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
Parece realmente que n\u00e3o h\u00e1 um problema s\u00e9rio com este tipo de ferramenta. <\/p>\n\n\n\n
Mas agora vamos ver o que acontece com a seguinte opera\u00e7\u00e3o 9 + 1*0<\/p>\n\n\n
- \n
- Insiro 9<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono +<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 1<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono * (calculadora me retorna o resultado de 9 + 1)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 0<\/li>\n\n\n\n
- Aperto = (calculadora retorna o resultado de 10*0)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
Opa, mas h\u00e1 algo de estranho nisso. Aprendemos que algumas opera\u00e7\u00f5es s\u00e3o realizadas antes das outras. No caso, realizamos primeiro a multiplica\u00e7\u00e3o e a divis\u00e3o, antes da soma e da subtra\u00e7\u00e3o (o resultado de 9 + 1*0 deveria ser 9).<\/p>\n\n\n\n
Um jeito de corrigir este problema, \u00e9 entender como a calculadora “computar\u00e1” os valores. Ou seja, reorganizar as entradas para que ela n\u00e3o conflite.<\/p>\n\n\n\n
Pensando assim, podemos reescrever esta opera\u00e7\u00e3o como 1*0 + 9, e veja o que acontece.<\/p>\n\n\n
- \n
- Insiro 1<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono *<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 0<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono + (calculadora me retorna o resultado de 1*0)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 9<\/li>\n\n\n\n
- Aperto = (calculadora retorna o resultado de 0 + 9)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
Parece simples? Mas vamos ver um caso mais feio: ((20\/5) + (4*5))\/6. Algebricamente sabemos resolver este c\u00e1lculo, operando primeiro os par\u00eantesis internos temos (4 + 20)\/6, depois operando o par\u00eantesis externo fica 24\/6, agora realizando essa opera\u00e7\u00e3o, temos 24\/6 = 6. Por\u00e9m, como reescrever esta conta de modo que nossa calculadora simples possa resolver? <\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Pense um pouco antes de avan\u00e7ar neste texto<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Bom, vamos l\u00e1. Preciso pensar primeiro na forma como resolvi este c\u00e1lculo algebricamente e criar um modo disso ocorrer calculadoramente.<\/p>\n\n\n\n
4*5 * 5 + 20 \/ 5 \/ 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Vamos ver se funciona:<\/p>\n\n\n
- \n
- Insiro 4<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono *<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 5<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono * (calculadora me retorna o resultado de 4*5)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 5<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono + (calculadora me retorna o resultado de 20*5)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 20<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono \/ (calculadora me retorna o resultado de 100 + 20)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro 5<\/li>\n\n\n\n
- Seleciono \/ (calculadora me retorna o resultado de 120\/5)<\/li>\n\n\n\n
- Insiro o 6<\/li>\n\n\n\n
- Aperto = (calculadora retorna o resultado de 24\/6)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
Nossa, funcionou \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n
Mas ser\u00e1 que essa gambiarra \u00e9 realmente funcional? Para responder isso vamos ver o que ocorreu…<\/p>\n\n\n\n
Realizei a opera\u00e7\u00e3o 4*5 (at\u00e9 ai sem nada de mais)<\/p>\n\n\n\n
Como eu somaria com 20\/5, ent\u00e3o coloquei o resultado (4*5) com o mesmo denominador do 20, por isso multipliquei (4*5) por 5.<\/p>\n\n\n\n
Agora que (4*5) tem o mesmo denominador que o 20 (pois nosso 4*5 virou 100), posso somar diretamente com o 20.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o dividi o resultado 120 por 5, que nada mais \u00e9 do que escrever (4*5 + 20\/5) como 120\/5.<\/p>\n\n\n\n
Por fim, dividi por 6 e cheguei no resultado… <\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Gostou? Meio s\u00e1dico fazer isso? Enfim, pode ser sofrido se comparado a resolver no papel, mas certamente \u00e9 mais emocionante (isso \u00e9 Matem\u00e1tica Free-Style)<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Aproveito para agradecer ao Leonardo Barichello, professor do IFSP de Jundia\u00ed que est\u00e1 ministrando um curso de Pensamento Computacional, e trouxe esse tema de como realizar opera\u00e7\u00f5es mais sofisticadas com uma calculadora simples e motivou a elabora\u00e7\u00e3o deste post :3 (d\u00e1 um oi ai nos coment\u00e1rios Leo)<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\nComo referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n
SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Matem\u00e1tica Free-Style: calculadora simples. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a><\/strong>. Volume 7. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2022<\/a><\/strong>. Campinas, 13 abr. 2022. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3782\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Como podemos escrever express\u00f5es mais elaboradas em uma calculadora bastante simples?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":3785,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"editor_plus_copied_stylings":"{}","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1222],"tags":[],"class_list":["post-3782","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-7-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3782","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3782"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3782\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5333,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3782\/revisions\/5333"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3785"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3782"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3782"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3782"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}