{"id":4592,"date":"2022-08-24T13:09:07","date_gmt":"2022-08-24T16:09:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=4592"},"modified":"2023-08-26T19:44:56","modified_gmt":"2023-08-26T22:44:56","slug":"transformando-uma-demonstracao-em-bloquinhos-parte-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4592\/","title":{"rendered":"Transformando uma demonstra\u00e7\u00e3o em bloquinhos  &#8211; parte 1"},"content":{"rendered":"\n<p class=\" eplus-wrapper\">Acredito que todos os matem\u00e1ticos tenham uma demonstra\u00e7\u00e3o favorita, ou v\u00e1rias. Se voc\u00ea n\u00e3o tem, talvez ela exista mas apenas voc\u00ea ainda n\u00e3o a conhe\u00e7a (considerando que Kurt Friedrich G\u00f6del provou existirem n\u00e3o-enumer\u00e1veis demonstra\u00e7\u00f5es, a hip\u00f3tese de que sua demonstra\u00e7\u00e3o favorita existe, apenas voc\u00ea ainda n\u00e3o a conhece, nunca poder\u00e1 ser refutada). No meu caso, algumas das minhas demonstra\u00e7\u00f5es que considero favoritas, s\u00e3o as que provam a infinitude dos n\u00fameros primos. A mais famosa delas, apresentada por Euclides a mais de 2300 anos acredito ter me marcado por me ajudar a entender o &#8220;poder&#8221; das demonstra\u00e7\u00f5es&#8230; afinal, as demonstra\u00e7\u00f5es triviais nos d\u00e3o uma certa sensa\u00e7\u00e3o de que elas n\u00e3o precisavam existir&#8230; mas essa, responde uma quest\u00e3o realmente divertida, ser\u00e1 que o conjunto dos n\u00fameros primos \u00e9 finito?<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">As outras duas demonstra\u00e7\u00f5es que me marcam, envolvem a prova deste mesmo enunciado, mas por estrat\u00e9gias diferentes. Isso me marcou por conta de perceber que existem realmente caminhos bem diferentes (quero dizer com isso que n\u00e3o s\u00e3o caminhos iguais a menos da escolha de palavras ou ordem dos procedimentos) que nos permitem provar determinado enunciado (estas tr\u00eas demonstra\u00e7\u00f5es j\u00e1 apareceram em outros posts aqui, <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2162\/\">Demonstrar com charme<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/3682\/\">Principium tertii exclusi e Reductio ad absurdum: antigos \u201cfeiti\u00e7os\u201d matem\u00e1ticos<\/a>)<a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/2162\/\">.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Mas o assunto hoje \u00e9 como transformar este texto lindo, em uma cole\u00e7\u00e3o de bloquinhos encaix\u00e1veis? N\u00e3o vou enganar ningu\u00e9m, mas este n\u00e3o ser\u00e1 um processo muito simples, embora esteja umas 10x mais simples do que a um ano quando comecei a programar esta coisa&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Pra come\u00e7ar, escolha uma demonstra\u00e7\u00e3o divertida. No meu caso, escolhi a demonstra\u00e7\u00e3o construtiva de que o conjunto dos n\u00fameros primos \u00e9 infinito.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image size-large eplus-wrapper\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"256\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-1024x256.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4610\" srcset=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-1024x256.png 1024w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-300x75.png 300w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-768x192.png 768w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-500x125.png 500w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-800x200.png 800w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot-1280x320.png 1280w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-133531_1366x768_scrot.png 1315w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Os bloquinhos variam em 4 cores (escolhidas para uma maior facilidade de distin\u00e7\u00e3o por pessoas com daltonismo, usei o software <a href=\"https:\/\/colorbrewer2.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>https:\/\/colorbrewer2.org\/<\/strong><\/a> pra isso), cada uma com uma fun\u00e7\u00e3o espec\u00edfica.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"eplus-wrapper wp-block-list\">\n<li class=\" eplus-wrapper\">Azul claro: texto comum (com fun\u00e7\u00e3o de auxiliar a compreens\u00e3o ou torn\u00e1-la mais leg\u00edvel)<\/li>\n\n\n\n<li class=\" eplus-wrapper\">Verde claro: texto matem\u00e1tico (com fun\u00e7\u00e3o de relacionar conjuntos, indicar passos, procedimentos)<\/li>\n\n\n\n<li class=\" eplus-wrapper\">Azul escuro: express\u00f5es alg\u00e9bricas (compostas por n\u00fameros, coeficientes, vari\u00e1veis, inc\u00f3gnitas)<\/li>\n\n\n\n<li class=\" eplus-wrapper\">Verde escuro: s\u00edmbolos matem\u00e1ticos (ou palavras com fun\u00e7\u00e3o de s\u00edmbolos)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Bom, agora precisamos &#8220;quebrar&#8221; a demonstra\u00e7\u00e3o nestes 4 tipos de texto. O software permite que montemos demonstra\u00e7\u00f5es com at\u00e9 95 blocos, embora para uma melhor mobilidade dos blocos na tela seria bom que a demonstra\u00e7\u00e3o fosse dividida em at\u00e9 50 partes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image size-large eplus-wrapper\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"270\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-1024x270.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4603\" srcset=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-1024x270.png 1024w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-300x79.png 300w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-768x203.png 768w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-500x132.png 500w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-800x211.png 800w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot-1280x338.png 1280w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125529_1366x768_scrot.png 1311w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Quando formos criar os blocos, temos o benef\u00edcio de que qualquer bloco poder\u00e1 ser duplicado pelo usu\u00e1rio, assim \u00e9 interessante procurarmos manter peda\u00e7os de texto iguais, como no caso da segunda e quarta linha, temos &#8220;primos relativos&#8221;, na terceira e quinta linha temos &#8220;deve ter pelo menos&#8221;, al\u00e9m das express\u00f5es e s\u00edmbolos que se repetem v\u00e1rias vezes. Outro detalhe interessante, \u00e9 pensarmos em simplificar o texto para reduzir a quantidade de blocos. Por exemplo, o texto &#8220;eles s\u00e3o&#8221; na segunda linha e &#8220;e por isto&#8221; na quarta linha e &#8220;Assim&#8221; na quinta linha, possuem os mesmos significados, indicar uma consequ\u00eancia imediata a algo que foi apresentado, logo, podiam ser subtitu\u00eddos (em rela\u00e7\u00e3o ao seu sentido) pelo bloco &#8220;ent\u00e3o&#8221;. De forma parecida, a palavra &#8220;Analogamente&#8221; na quarta linha, possui o mesmo significado da palavra &#8220;Sendo&#8221; na segunda linha. E a expres\u00e3o &#8220;inteiros consecutivos na segunda linha&#8221; possui mesma fun\u00e7\u00e3o da express\u00e3o &#8220;s\u00e3o inteiros consecutivos&#8221;. Para fazer estas subtitui\u00e7\u00f5es \u00e9 interessante pensarmos em como o texto ficar\u00e1, procurando termos que melhor se ajustem a leitura (isso vai depender do seu gosto e experi\u00eancia com a escrita matem\u00e1tica). Veja como fiz no exemplo abaixo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\" wp-block-image size-large eplus-wrapper\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"268\" src=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-1024x268.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4604\" srcset=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-1024x268.png 1024w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-300x79.png 300w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-768x201.png 768w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-500x131.png 500w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot-800x210.png 800w, https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-125602_1366x768_scrot.png 1270w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Com isso, temos nossa demonstra\u00e7\u00e3o original decomposta em 35 segmentos de texto de 23 tipos diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-right eplus-wrapper\"><strong><a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4607\/\">parte 2 \u2192<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\" has-text-align-center eplus-wrapper\">Imagem de capa adaptada do meme conhecido como &#8220;sayori drake meme&#8221;<\/p>\n\n\n\n<hr class=\" wp-block-separator has-css-opacity eplus-wrapper\" \/>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018): <\/p>\n\n\n\n<p class=\" eplus-wrapper\">SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Transformando uma demonstra\u00e7\u00e3o em bloquinhos &#8211; parte 1. <em>In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. <strong><a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4592\">Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>. <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/category\/v-8-ed-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Volume 8. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2022<\/a><\/strong>. Campinas, 24 ago. 2022. Dispon\u00edvel em: <a href=\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4592\">https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4592<\/a>. Acesso em: &lt;data-de-hoje&gt;.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Alterando o texto da demonstra\u00e7\u00e3o para faz\u00ea-los virar bloquinhos. O que podemos simplificar e generalizar?<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":4596,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1224],"tags":[],"class_list":["post-4592","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-8-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/08\/2022-08-24-105724_1366x768_scrot.png","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4592","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4592"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4592\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5347,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4592\/revisions\/5347"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4596"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4592"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4592"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4592"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}